Caractérisation d\'une onde progréssive
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Mouniraldo
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Mis en ligne Uploaded: 13/01/2013 - 22:25:09
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a10413
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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ONDE PROGRESSIVE I) Propagation d'une onde: -Onde mécanique progressive à une dimension *Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans qu'il y ait pour autant transport de matière. *Une onde mécanique progressive à une dimension est une onde qui ne se propage que dans une seul direction . *Si la perturbation a la même direction que celle de la propagation de l'onde, l'onde est dite longitudinale et si la perturbation a une direction perpendiculaire, l'onde est dite transversale . *L' amplitude de la perturbation diminue du fait de l' amortisseur . -Retard: *La perturbation lors d'une propagation d'une onde est la même en M à l'instant t qu'en M' à l'instant t'>t. La grandeur Ä=t2-t 1 est appelée le retard . -Célérité: * La célérité , ou vitesse de propagation , d'une onde mécanique progressive exprime le déplacement par unité de temps de la perturbation et est donnée par la relation: v=d / Ä avec v : célérité de l'onde en m.s-1 d : distance parcourue par la perturbation en m Ä : durée pour parcourir la distance d ( ou retard ) en s II) Ondes progressives sinusoïdales: -Onde sinusoïdale: *Une onde mécanique progressive est qualifiée de périodique si la perturbation qu'elle génère en un point quelconque du milieu est périodique. *Une onde progressive périodique est qualifiéee de sinusoïdale si, en chaque point du milieu, la grandeur caratérisant la perturbation créée par l'onde est une fonction sinusoïdale du temps . Ex: Son émis par le diapason ( 440Hz ) -Période et fréquence: *La période T d'un phénomène périodique est la plus petite intervalle de temps au bout duquel le phénomène se reproduit identique à lui même. *Sa fréquence f est le nombre de fois que le phénomène se reproduit à l'identique en 1 seconde. *Pour un phénomène périodique, f=1/T et T=1/f avec f, fréquence en Hz et T, période en s. Ex: Un papillon tombé dans l'eau bat des ailes à raison de 5 battements par seconde, générant ainsi une onde progressive de fréquence 5Hz. La période correspondante est de T=1/5=0.2s -Longueur d'onde: *On considère une onde mécanique progressive périodique se déplaçant avec une célérité constance ½. Au cours d'une période T, elle s'est propagée d'une distance ½ x T. Cette distance est appelée longueur d'onde et se note ». Donc »=½.T . *La longueur d'onde » est réliée à la célérité ½ de l'onde mécanique progressive et à sa période temporelle T par la relation: ½=»/¤ , où ½ s'éxprime en m.s-1; » en m et T en s. *La longueur d'onde » est la plus petite distance séparant deux points qui vibrent en phase ( ensemble et de la même manière ). *Ex: Un dauphin émmet des ondes progressives sinusoïdales de fréquence 50kHz , qui se propagent dans l'eau avec une célérité de 1500m.s-1 .Calculer la » ! »=½.¤ sachant que T=1/f Dc »= ½.1/f »= 1500 x 1/(50.10^3) = 3.10^-2 m. III) Ondes sonores : -Sons et ultrason *Une onde sonore est un phénomène périodique qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation. Elle nécessite un support matériel et ne se propage donc pas dans le vide: c'est une onde mécanique progressive. *Un microphone permet de transformer un signal sonore en signal électrique analogique. *Le domaine des fréquences audibles concernant les sons se situe, selon les individus et leur âge, entre 20 et 20.000 Hz. Au delà d'une fréquence de 20.000Hz, on parle d' ultrasons et aussi les fréquence inférieure à 20Hz sont appelés infrasons . *Dans le domaine des fréquence audibles, les fréquence faibles correspondent aux sons graves et les fréquence élevées , aux sons aigus . -Analyse spectrale: *Une analyse spectrale est la représentation de l'amplitude relative d'un signal en fonction de la fréquence. -Hauteur et timbre: *La même note la3 émise par le diapason et par une corde d'une guitare produit des signaux de même fréquence: 440Hz. *La hauteur d'un son est la fréquence du signal correspondant, appelée fréquence fondamentale ou fondamentale . *L'analyse spectrale de ces signaux montre que le la3 a un spectre en fréquence constitué d'un seul pic pour le diapason et de plusieur pics pour une corde de guitare. *Le timbre d'un son dépend de la présence et de l'importance, dans le spectre en fréquence, de pics appelés harmoniques . *Dans le spectre en fréquence d'un son, le fondamental correspond à la hauteur du son et les harmoniques , aux multiples de cette fréquence.
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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ONDE PROGRESSIVE I) Propagation d'une onde: -Onde mécanique progressive à une dimension *Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu matériel, sans qu'il y ait pour autant transport de matière. *Une onde mécanique progressive à une dimension est une onde qui ne se propage que dans une seul direction . *Si la perturbation a la même direction que celle de la propagation de l'onde, l'onde est dite longitudinale et si la perturbation a une direction perpendiculaire, l'onde est dite transversale . *L' amplitude de la perturbation diminue du fait de l' amortisseur . -Retard: *La perturbation lors d'une propagation d'une onde est la même en M à l'instant t qu'en M' à l'instant t'>t. La grandeur Ä=t2-t 1 est appelée le retard . -Célérité: * La célérité , ou vitesse de propagation , d'une onde mécanique progressive exprime le déplacement par unité de temps de la perturbation et est donnée par la relation: v=d / Ä avec v : célérité de l'onde en m.s-1 d : distance parcourue par la perturbation en m Ä : durée pour parcourir la distance d ( ou retard ) en s II) Ondes progressives sinusoïdales: -Onde sinusoïdale: *Une onde mécanique progressive est qualifiée de périodique si la perturbation qu'elle génère en un point quelconque du milieu est périodique. *Une onde progressive périodique est qualifiéee de sinusoïdale si, en chaque point du milieu, la grandeur caratérisant la perturbation créée par l'onde est une fonction sinusoïdale du temps . Ex: Son émis par le diapason ( 440Hz ) -Période et fréquence: *La période T d'un phénomène périodique est la plus petite intervalle de temps au bout duquel le phénomène se reproduit identique à lui même. *Sa fréquence f est le nombre de fois que le phénomène se reproduit à l'identique en 1 seconde. *Pour un phénomène périodique, f=1/T et T=1/f avec f, fréquence en Hz et T, période en s. Ex: Un papillon tombé dans l'eau bat des ailes à raison de 5 battements par seconde, générant ainsi une onde progressive de fréquence 5Hz. La période correspondante est de T=1/5=0.2s -Longueur d'onde: *On considère une onde mécanique progressive périodique se déplaçant avec une célérité constance ½. Au cours d'une période T, elle s'est propagée d'une distance ½ x T. Cette distance est appelée longueur d'onde et se note ». Donc »=½.T . *La longueur d'onde » est réliée à la célérité ½ de l'onde mécanique progressive et à sa période temporelle T par la relation: ½=»/¤ , où ½ s'éxprime en m.s-1; » en m et T en s. *La longueur d'onde » est la plus petite distance séparant deux points qui vibrent en phase ( ensemble et de la même manière ). *Ex: Un dauphin émmet des ondes progressives sinusoïdales de fréquence 50kHz , qui se propagent dans l'eau avec une célérité de 1500m.s-1 .Calculer la » ! »=½.¤ sachant que T=1/f Dc »= ½.1/f »= 1500 x 1/(50.10^3) = 3.10^-2 m. III) Ondes sonores : -Sons et ultrason *Une onde sonore est un phénomène périodique qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation. Elle nécessite un support matériel et ne se propage donc pas dans le vide: c'est une onde mécanique progressive. *Un microphone permet de transformer un signal sonore en signal électrique analogique. *Le domaine des fréquences audibles concernant les sons se situe, selon les individus et leur âge, entre 20 et 20.000 Hz. Au delà d'une fréquence de 20.000Hz, on parle d' ultrasons et aussi les fréquence inférieure à 20Hz sont appelés infrasons . *Dans le domaine des fréquence audibles, les fréquence faibles correspondent aux sons graves et les fréquence élevées , aux sons aigus . -Analyse spectrale: *Une analyse spectrale est la représentation de l'amplitude relative d'un signal en fonction de la fréquence. -Hauteur et timbre: *La même note la3 émise par le diapason et par une corde d'une guitare produit des signaux de même fréquence: 440Hz. *La hauteur d'un son est la fréquence du signal correspondant, appelée fréquence fondamentale ou fondamentale . *L'analyse spectrale de ces signaux montre que le la3 a un spectre en fréquence constitué d'un seul pic pour le diapason et de plusieur pics pour une corde de guitare. *Le timbre d'un son dépend de la présence et de l'importance, dans le spectre en fréquence, de pics appelés harmoniques . *Dans le spectre en fréquence d'un son, le fondamental correspond à la hauteur du son et les harmoniques , aux multiples de cette fréquence.
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