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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: dages
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 2.36 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 05/01/2013 - 23:49:55
Uploadeur Uploader: dages (Profil)
Téléchargements Downloads: 206
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a10181
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Travail de la force f entre A et B est Wa/b= integrale entre a et b de f S dl en Joules. Le travail dépend a priori du chemin suivi entre A et B Travail du poids: Wa/b= mgh avec za>zb Travail d'une force exercé par un ressort Wa/b=0.5*k*(xa)^(2)-0.5*k*(xb)^(2) Puissance d'une force : SW= f S dl= f S vdt donc la puissance instantannée est P=f S v Théoreme de l'energie cinétique Wa/b=integrale entre a et b de f S dl= integre(a/b) de m*(dv/dt)=integr(a/b de (d(05*m*(v)^2)/dt)*dt=Ec(b)-Ec(a) Théoreme de la puissance cinétique: f S v= m*(dv/dt) S v=d(0.5*m*v^2)/dt=d(Ec)/dt Travail de la force de frottement: Wa/b=-fmglcos(alpha) avec l longueut totale parcourue sur le trajet AB un dégré de liberté: Position caractérisable d'un unique parametre.à une dimension Définition: On parle d'un champ de force lorsque la force exercée sur un point matériel ne depend que de la position ( ex: poids, champs de pesanteur, force de gravitation universelle mais pas les forces de frottements). On dit qu'un champ de force dérive d'une énergie potentielle ssi il existe un champ scalaire Ep (appelé énergie potentielle) tel que le travail élémentaire de la force SW= f S dl soit égal à -dEp ( differentielle de l'énergie potentielle) Alors le travail d'une telle force entre A et B s'écrit Wa/b=integr(a/b) de f S dl= integr(a/b) de -dEp=Ep(A)-Ep(B) et donc ne dépend pas du chemin suivi entre A et B mais seulement du point de départ A et du point d'arrivé B. On dit qu'un champ de force est conservatid, une telle force est conservative Force de rappel d'un ressort: F=-kxi donc SW=F S dl=-kxdx=-d(0.5k(x)^2+cte) donc Ep=0.5k(x)^2+cte Force de type newtonien: F=-(k/(r)^2)ur donc SW= F.dl= (-(k/(r)^2)ur) S (dr*ur+...)=-(k/(r)^2)dr=-d(-(k/r)+cte Donc Ep=-k/r + cte Lien entre force et energie potentielle dans les problemes a une dimension Coordonnée cartésienne x: fx=-(dEp/dx) Coordonnée polaire théta: f indice théta= -(1/R)*(dEp/dthéta) Les forces de frottement ne sont pas conservatives car par ex SW= f S dl=-kv S vdt=-k(v^2)dt d'ou W(a/b)<0
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Travail de la force f entre A et B est Wa/b= integrale entre a et b de f S dl en Joules. Le travail dépend a priori du chemin suivi entre A et B Travail du poids: Wa/b= mgh avec za>zb Travail d'une force exercé par un ressort Wa/b=0.5*k*(xa)^(2)-0.5*k*(xb)^(2) Puissance d'une force : SW= f S dl= f S vdt donc la puissance instantannée est P=f S v Théoreme de l'energie cinétique Wa/b=integrale entre a et b de f S dl= integre(a/b) de m*(dv/dt)=integr(a/b de (d(05*m*(v)^2)/dt)*dt=Ec(b)-Ec(a) Théoreme de la puissance cinétique: f S v= m*(dv/dt) S v=d(0.5*m*v^2)/dt=d(Ec)/dt Travail de la force de frottement: Wa/b=-fmglcos(alpha) avec l longueut totale parcourue sur le trajet AB un dégré de liberté: Position caractérisable d'un unique parametre.à une dimension Définition: On parle d'un champ de force lorsque la force exercée sur un point matériel ne depend que de la position ( ex: poids, champs de pesanteur, force de gravitation universelle mais pas les forces de frottements). On dit qu'un champ de force dérive d'une énergie potentielle ssi il existe un champ scalaire Ep (appelé énergie potentielle) tel que le travail élémentaire de la force SW= f S dl soit égal à -dEp ( differentielle de l'énergie potentielle) Alors le travail d'une telle force entre A et B s'écrit Wa/b=integr(a/b) de f S dl= integr(a/b) de -dEp=Ep(A)-Ep(B) et donc ne dépend pas du chemin suivi entre A et B mais seulement du point de départ A et du point d'arrivé B. On dit qu'un champ de force est conservatid, une telle force est conservative Force de rappel d'un ressort: F=-kxi donc SW=F S dl=-kxdx=-d(0.5k(x)^2+cte) donc Ep=0.5k(x)^2+cte Force de type newtonien: F=-(k/(r)^2)ur donc SW= F.dl= (-(k/(r)^2)ur) S (dr*ur+...)=-(k/(r)^2)dr=-d(-(k/r)+cte Donc Ep=-k/r + cte Lien entre force et energie potentielle dans les problemes a une dimension Coordonnée cartésienne x: fx=-(dEp/dx) Coordonnée polaire théta: f indice théta= -(1/R)*(dEp/dthéta) Les forces de frottement ne sont pas conservatives car par ex SW= f S dl=-kv S vdt=-k(v^2)dt d'ou W(a/b)<0
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