START 15/06
Uppgift 1 (4p) 15/06

Axeln som visas nedan består av två delar med längder 400 mm and 500 mm och diametern d
som ska beräknas. Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med två vridande
moment 200 Nm och 300 Nm.
a) Bestäm den minimala diametern d om den maximala skjuvspänningen i axeln är
max = 30 MPa.
c) Bestäm den minimala diametern d om den maximala tillåtna vinkeländringen i axeln
är max = 2º




d 200 Nm 300 Nm


400 mm 500 mm




Uppgift 2 (4p) 15/06

Beräkna först det böjande momentet vid stöd B och sen stödreaktionerna för balken nedan.

Obs: V och M diagram ska inte ritas.



20 kN/m 60 kN


C
A B
1m 3m 2m 2m




Uppgift 3 (4p) 15/06
Beräkna stödreaktionerna och rita N, V och M diagram för balken nedan
 40 kN/m



B
30 kN



A 25°



4m 2m




Uppgift 4 (4p) 15/06

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.
Uppgift 5 (1+2+3p)


En trevåningsbyggnad för en affärslokal är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett
tungt mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett lågt lutande lätt tak upplagt på takstolar som bärs av
stålpelare i fasad. Plan 3 nyttjas som kontor och plan 2 och 1 som detaljhandel.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen på plan 2 & 3 uttryckt
i kN/m2. Ange även den variabla lastens reduktionsfaktor.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för yttertaket uttryckt i kN/m2.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelaren [kN] på plan 1 (snitt 1) inklusive
pelarens egentyngd.

Säkerhetsklass, egentyngder, takuppbyggnad, variabla laster, lastbredder och längder redovisas under
förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.

Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd yttertaket beräknas
Karakteristisk egentyngd takstol 2,0 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,5 kN/m2
Topografi vindutsatt topografi

Karakteristisk egentyngd bjälklag plan 2 och 3 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd från mellanväggar på 0,5 kN/m2
plan 3
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 3 kN/st
Karakteristisk egentyngd stålbalk plan 2 och 3 1 kN/m

Kontor plan 3 Lokalkategori B
Detaljhandel Lokalkategori D1

Lastbredd för bjälklag till balk A och B: Bjälklaget är fritt upplagt på stålbalkar enligt
sektion
Lastlängd för stålbalk till pelare: Pelare är placerade med c/c 5m

Uppbyggnad av yttertak:
TRP-plåt t=45mm, 5,0 kg/m2
Mineralullsskivor, t=300+40 mm
Plastfolie (kan
försummas)
TRP-plåt, t=130mm, 0,13
kN/m2
TRP = trapetsplåt




SLUT 15/06
START 15/08
Uppgift 1 (4p)
Axeln nedan består av två delar med längder 400 mm och 300 mm. Axeln belastas med två
vridande moment 300 Nm och 200 Nm. Första delen av axeln har diameter d1 och andra delen
har diametern d2=30 mm. Strukturen är i stål med G = 76 GPa.

a) Bestäm den maximala skjuvspänningen i del 2.

b) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala skjuvspänningen i del 1 är max = 40
MPa.

c) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala tillåtna vinkeländringen i axeln
är max = 1.5º



1 2
300 Nm 200 Nm
d1 d2

d2=30 mm
400 mm 300 mm



Uppgift 2 (4p) 15/08


Bestäm stödreaktioner och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan.
 80 kN 30 kN/m


A C
B
2m 2m 3m




Uppgift 3 (4p) 15/08


Bestäm stödreaktioner och rita normal- tvärkrafts- och momentdiagram för ramen nedan.



20 kN/m
20 kN
5m




A D


10 m




Uppgift 4 (4p) 15/08


Bestäm stödreaktioner och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan när

stöd B sänks med 10 mm.


E = 210 000 MPa I = 120 10 6 mm 4
 5 kN/m




A
B
6m




Uppgift 5 (1+2+3p) 15/08

En trevåningsbyggnad för en skola är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett
mellanbjälklag uppbyggd av träreglar och skivor. Yttertaket är ett lågt lutande lätt tak upplagt på
takstolar som bärs av stålpelare i fasad. Plan 1 och 3 används som skola och plan 2 som kontor.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen på plan 2, 3 och
yttertaket uttryckt i kN/m 2. Ange även den variabla lastens reduktionsfaktor.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för stålbalk A uttryckt i kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelaren [kN] på plan 1 (snitt 1) inklusive
pelarens egentyngd.

Säkerhetsklass, egentyngder, takuppbyggnad, variabla laster, lastbredder och längder redovisas
under förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.

Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd yttertaket 1,0 kN/m2
Karakteristisk egentyngd takstol 2,0 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,5 kN/m2
Topografi vindutsatt topografi

Karakteristisk egentyngd bjälklag plan 2 och 1,5 kN/m2
3
Karakteristisk egentyngd från mellanväggar 0,5 kN/m2
på plan 3
Karakteristisk egentyngd pelare/meter 1 kN/m
Karakteristisk egentyngd stålbalk plan 2 och 1 kN/m
3

Skola plan 3, fasta sittplatser Lokalkategori C2
Kontor plan 2 Lokalkategori B

Lastbredd för takstol Takstolar och pelare är placerade med c/c 6m
Lastlängd för takstol till pelare: Takstolen är fritt upplagd på pelare, spännvidd 14m
Lastbredd för bjälklag till stålbalk: Bjälklaget är fritt upplagt på stålbalkar, upprepat c/c
6m.
Lastlängd för stålbalk till pelare: Stålbalkar är fritt upplagda på pelare enligt sektion.




SLUT 15/08