START 14/03
Uppgift 1 (4p) 14/03

Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken nedan

60 kN 200

20 kN/m
30
A B 12




400
mått i mm

30
4m 2m


Uppgift 2 (4p) 14/03

Bestäm stödreaktionerna och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan

då stöd B sänks 15 mm.

4 kN/m



A B

6m 2m


E = 210 000 MPa I = 140 10 6 mm 4




Uppgift 3 (4p) 14/03

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för balken nedan.
 10 kN/m




B




3m
A


4m 2m



Uppgift 4 (4p) 14/03

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.




Uppgift 5 (3+1+2p) 14/03


En tvåvåningsbyggnad för en affärslokal är uppbyggd av en pelarstomme som bär ett tungt
mellanbjälklag av betong och ett lätt yttertak. Det undre planet nyttjas till affärslokal och
mellanbjälklaget som kontor.
Yttertaket är ett lågt lutande pulpettak som bärs av profilerad plåt som läggs upp på takbalkar av stål.
 a) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för takstolen uttryckt i kN/m.
Säkerhetsklass, uppbyggnad av taket, karakteristiska laster och lastbredder redovisas under
förutsättningar.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för mellanbjälklaget uttryckt i kN/m 2.

c) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för pelaren [kN] på plan 1 (snitt 1)
inklusive pelarens egentyngd. Antag att pelaren är i mitten av en längsgående byggnad.
Säkerhetsklass, karakteristiska laster och lastbredder redovisas under förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.

Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 2

Karakteristisk egentyngd yttertak Beräknas (uppbyggnad redovisas längst ner
på sidan vid figur)
Karakteristisk egentyngd takstol 2 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 2,5 kN/m2
Topografi Vindutsatt topografi

Karakteristisk egentyngd mellanbjälklag 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd stålbalk 1 kN/m
Karakteristisk egentyngd pelare plan 2 2 kN
Karakteristisk egentyngd pelare plan 1 3 kN
Lokalkategori plan 2 Kontor, kategori B

Lastbredder till balkar 5 m centrumavstånd mellan bärande balkar

Lastlängder till pelare Balkar är fritt upplagda på pelare enligt figur.



Uppbyggnad av yttertak:
TRP-plåt t=45mm, 6,5 kg/m2
Mineralullsskivor, t=200+50 mm
Plastfolie (kan försummas)
TRP-plåt, t=70mm, 8,5 kg/m 2




START 14/05
Uppgift 1 (4p)
Rita tvärkraft diagram som funktion av F för balken nedan.

Beräkna värdet för kraften F om den maximala skjuvspänningen i balken ska vara 2 MPa.



240

F (kN)




60
A B
mått i mm



400
4m 2m


50

Uppgift 2 (4p) 14/05

Bestäm stödreaktionerna och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan




30 kN/m
20 kN/m


A C
B
3m 4m




Uppgift 3 (4p) 14/05

Beräkna stödreaktioner för balken nedan då stöd B sänks 10 mm.
Tvärkrafts- och momentdiagram ska inte ritas.

E = 210 000 MPa I = 140 10 6 mm 4



20 kN/m



A C
B
3m 5m




Uppgift 4 (4p) 14/05

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.



8 kN/m



B C
12 kN/m




4m




A D


6m




Uppgift 5 (1+2+3p) 14/05
En tvåvåningsbyggnad för kontorsverksamhet är uppbyggd av en pelarstomme som bär ett tungt
mellanbjälklag av betong och ett lätt yttertak. Yttertaket (takbjälklaget) är ett lågt lutande pulpettak som
bärs takåsar av lätta plåtreglar upplagda på takbalkar som för över lasten till bärande pelare.
Mellanbjälklaget skall nyttjas som kontor.

a) Ställ upp de karakteristiska lasterna (permanent och variabel) för takbjälklaget och
mellanbjälklaget. Ange reduktionsfaktorn ψ0 för de variabla lasterna.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för takbalken uttryckt i kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelare [kN] på plan 1 inklusive pelarens
egentyngd.

Säkerhetsklass, egentyngder, nyttiga laster, lastlängder och lastytor redovisas under
förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.



Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 2

Karakteristisk egentyngd takbjälklag 0,4 kN/m2
Karakteristisk egentyngd plåtregel 5,0 kg/m
Karakteristisk egentyngd takbalk 1,5 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,5 kN/m2
Topografi Skyddad topografi

Karakteristisk egentyngd mellanbjälklag 7,0 kN/m2
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 3 kN

Kontorslokal Lokalkategori B

Takbalkar ligger med upprepande 6m (c/c)
centrumavstånd
Lastlängd av takbalk till pelare plan 2 10m

Lastarea för mellanbjälklag på pelare 30m2
plan 1:
Placering av plåtreglar som för över taklasten till takbalkarna:




SLUT 14/05

START 14/08
Uppgift 1 (4p)

Rita V diagrammet för balken nedan.

a) Beräkna skjuvspänningen i punkt C som ligger på ett avstånd x = 2 m från A och 100 mm
från balken underkant.

b) Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken



40 kN 300
mått i mm
10 kN/m

A
400




C
x
100
5m
Uppgift 2 (4p) 14/08

Balken nedan är till vänster fast inspänd och till höger upphängd i ett 4 meter lång stag.

Balken och staget har samma E. För blaken, I = 120 106 mm4. För staget, A = 100 mm2.

Beräkna kraften i staget genom att ta hänsyn till stagets förlängning.

Rita V och M diagram för balken.




4m
12 kN/m




6m


Uppgift 3 (4p)

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.


20 kN/m

30 kN

B
14 kN/m




4m




C

A

3m 3m
Uppgift 4 (4p) 14/08

Axeln som visas nedan består av två delar med längder 400 mm and 300 mm och diametrar d1
som ska beräknas och d2 = 30 mm. Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med
två vridande moment 300 Nm och 200 Nm.


a) Bestäm den maximala skjuvspänningen i del 2.

b) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala skjuvspänningen i del 1
är max = 40 MPa.

c) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala tillåtna vinkeländringen i hela axeln
är max = 1.5º



1 2
300 Nm 200 Nm
d1 d2

d2=30 mm
400 mm 300 mm



Uppgift 5 (1+2+3p) 14/08

En trevåningsbyggnad med kontorsverksamhet samt bostäder är uppbyggd av en pelarstomme med
stålbalkar som bär ett tungt mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett uppstolpat tak på ett bjälklag av
betong som är isolerat med lösull, utrymmet nås med en fast trappa och betraktas som kategori
vindsbjälklag I. Samtliga konstruktioner är fritt upplagda och balkar är skarvad...