START 13/03
Uppgift 1 (4p)

Rita V diagrammet för balken nedan.

Beräkna skjuvspänningen i punkt C som ligger på ett avstånd x = 2 m från A och 20 mm från
balken underkant.

Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken


140
30 kN

B 20
A
15

280
mått i mm
x
20
C
3m 2m




Uppgift 2 (4p) 13/03

Bestäm stödreaktioner och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan då stöd B
sänks 1 mm.


E = 210 000 MPa. I = 120 106 mm4
 20 kN/m




A B C

3m 2m



Uppgift 3 (4p)

Beräkna stödreaktioner och Rita N V M diagram för ramen nedan.


20 kN/m

B C


2m
40 kN
2m


A D

4m 4m




Uppgift 4 (4p) 13/03

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.
Uppgift 5 (1+2+3p) 13/03

En trevåningsbyggnad för en skola är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett tungt
mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett lågt lutande lätt tak upplagt på takstolar som bärs av
stålpelare i fasad. Samtliga plan används som skola.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen på plan 2, 3 och
yttertaket uttryckt i kN/m 2, se förutsättningar.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för takstolen uttryckt i kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för hörnpelaren [kN] på plan 2 (snitt C)
inklusive pelarens egentyngd. Säkerhetsklass, egentyngder, nyttiga laster och lastlängder
redovisas under förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.

Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd yttertaket 0,6 kN/m2
Karakteristisk egentyngd takstol 2,0 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,0 kN/m2
Topografi normal topografi

Karakteristisk egentyngd bjälklag plan 2 och 3 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd från mellanväggar på 0,5 kN/m2
plan 3
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 3 kN
Karakteristisk egentyngd stålbalk plan 2 och 3 1 kN/m

Skola plan 3, ej fasta sittplatser Lokalkategori C3
 Skola plan 2, fasta sittplatser Lokalkategori C2

Lastbredd för takstol Takstolar och pelare är placerade med c/c 5m
Lastlängd för takstol till pelare: Takstolen är fritt upplagd på pelare, spännvidd
12m
Lastbredd för bjälklag till balk A och B: Bjälklaget är fritt upplagt på stålbalkar enligt
sektion
Lastlängd för stålbalk till pelare: Pelare är placerade med c/c 5m




SLUT 13/03
START 13/05

Uppgift 1 (4p)

Axeln som visas nedan består av två delar med längder L1 = 400 mm and L2 = 250 mm.
Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med två vridande moment T1 = 500 Nm
och T2 = 300 Nm. Axeln har ett konstant tvärsnitt med yttrediameter d och inrediameter 0.7 d.


a) Bestäm den minimala axeldiametern d om den maximala tillåtna skjuvspänningen i axeln
är max = 50 MPa.

b) Bestäm den minimala axeldiametern d om den maximala tillåtna vinkeländringen i axeln
är max = 4
 T1
T2
d 0.7 d


L1 L2




Uppgift 2 (4p) 13/05

Använd kraftmetod eller vinkeländringsmetod för att studera balken nedan.

Beräkna stödreaktioner och rita V M diagram.


60 kN
20 kN/m



A C
B

2m 2m 4m




Uppgift 3 (4p) 13/05

Beräkna stödreaktioner och Rita N V M diagram för ramen nedan.
 20 kN/m

20 kN

B

10 kN/m




4m
C

A

3m 3m




Uppgift 4 (4p) 13/05

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.




Uppgift 5 (2+1+3p) 13/05
En tvåvåningsbyggnad är utförd med tung stomme av betong. Yttertaket är ett uppbyggt pulpettak
med taklutningen 2,5° på betongbjälklag. Takbjälklag och mellanbjälklag är upplagda på pelare.
Byggnaden skall användas för samlingslokaler.

a) Bestäm den karakteristiska egentyngden för takbjälklaget uttryckt i kN/m 2, uppbyggnad
redovisas längst ner på sidan.

b) Bestäm den karakteristiska snölasten på yttertaket uttryckt i kN/m 2, samt ange tillhörande ψ0.

c) Beräkna dimensionerande last för pelare [kN] på plan 1 inklusive pelarens egentyngd.
Säkerhetsklass, egentyngder, karakteristisk last från takbjälklaget och lastytor redovisas under
förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.



Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd takbjälklag beräknas
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,0 kN/m2
Topografi Vindutsatt topografi

Karakteristisk egentyngd mellanbjälklag 6,0 kN/m2
Permanent last från innerväggar 0,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 2 kN

Samlingslokal Lokalkategori C3

Karakteristisk egentyngd från 108kN
takbjälklag på pelare plan 2

Karakteristisk snölast från takbjälklag på 46,1kN
pelare plan 2

Lastarea för mellanbjälklag på pelare 12m2
plan 1:




Uppbyggnad av takbjälklag:
Takpapp, egentyngd
Hård isolerskiva med fall, tmedel=72mm, tunghet: 1,1
kN/m3
Träreglar 45x120 på högkant c/c600 med
mellanliggande mineralull, t=120mm
Betongbjälklag, t=180mm




SLUT 13/05
START 13/08
Uppgift 1 (4p)

Rita V diagrammet för balken nedan.
Beräkna skjuvspänningen i punkt C som ligger på ett avstånd x = 3 m från A och 120 mm
från balken underkant.

Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken



260

35 kN
20 kN




60
A B
mått i mm
x




400
C
2m 2m 2m
120


50




Uppgift 2 (4p) 13/08

Bestäm stödreaktioner och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan.




20 kN/m 60 kN


A C
B
3m 2m 2m
Uppgift 3 (4p) 13/08

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.



6 kN/m



B
8 kN/m




C



A 4m


2m 4m



Uppgift 4 (4p) 13/08

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.
Uppgift 5 (1+2+3p) 13/08
En trevåningsbyggnad skall användas som kontor på plan 1 och 2 och som bostad på plan 3.
Byggnaden är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett lätt mellanbjälklag. Yttertaket
är ett lågt lutande lätt tak upplagt på takstolar som bärs av stålpelare i fasad.

a) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för yttertaket uttryckt i kN/m 2.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för stålbalken plan 2 som nyttjas för
kontor uttryckt i kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pe...