Start 12/03
Uppgift 1 (4p) (motsvarar uppgift 1 på KS)

Axeln som visas nedan består av två delar med längder 400 mm and 300 mm och diametrar d1
och d2 = 30mm. Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med två vridande moment
300 Nm och 200 Nm.


a) Bestäm den maximala skjuvspänningen i del 2.

b) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala skjuvspänningen i axeln är max = 40
MPa.

c) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala tillåtna vinkeländringen i axeln
är max = 1.5º



1 2
300 Nm 200 Nm
d1 d2

d2=30 mm
400 mm 300 mm




Uppgift 2 (4p) (motsvarar uppgift 2 på KS) 12/03


Bestäm stödreaktioner och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan då stöd B
sänks 1 mm.


E = 210 000 MPa. I = 120 106 mm4


80 kN

A B C



2m 1m 2m
Uppgift 3 (4p) 12/03



För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.




Uppgift 4 (4p) 12/03

Beräkna stödreaktionerna och rita N V M diagram för balken nedan
 40 kN/m



60 kN B




A 30°



4m 2m




Uppgift 5 (2+1+3p) 12/03

En tvåvåningsbyggnad för en affärslokal är uppbyggd av en pelarstomme som bär ett tungt
mellanbjälklag av betong och ett lätt yttertak. Det undre planet nyttjas till affärslokal och
mellanbjälklaget som kontor.
Yttertaket är ett lågt lutande pulpettak som bärs av lättbalkar och profilerad plåt.

a) Bestäm den karakteristiska egentyngden för takbjälklaget uttryckt i kN/m 2, uppbyggnad
redovisas längst ner på sidan.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för mellanbjälklaget uttryckt i kN/m 2.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelare [kN] på plan 1 inklusive pelarens
egentyngd. Säkerhetsklass, egentyngder, karakteristisk last från takbjälklaget och lastytor
redovisas under förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.
Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd takbjälklag beräknas
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,0 kN/m2
Topografi Normal topografi

Karakteristisk egentyngd mellanbjälklag 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd från 0,5 kN/m2
mellanväggar på mellanbjälklaget
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 2 kN

Kontorslokal Lokalkategori B

Karakteristisk egentyngd från yttertaket 12,2 kN
inkl. takbalk på pelare plan 2

Karakteristisk nyttig last (snölast) från 57,6 kN
yttertaket på pelare plan 2

Lastarea för mellanbjälklag på pelare 24m2
plan 1:


Uppbyggnad av takbjälklag:

Plan plåt t=0,6mm, 0,05 kN/m 2
Hård takbord, t=20mm, tunghet: 1,1 kN/m 3
Mineralullsskivor, t=130+130 mm
TRP-plåt, t=45mm, 0,07 kN/m 2
Plastfolie (kan försummas)
Lättbalkar Z-profil, c/c1200mm, 4,52 kg/m




SLUT 12/03

START 12/06
Uppgift 1 (4p) (motsvarar uppgift 1 på KS)

Rita V diagrammet för balken nedan.

Beräkna skjuvspänningen i punkt C som ligger på ett avstånd x = 3 m från A och 80 mm från
balken överkant.

Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken
 300

30 kN




80
10 kN/m C

A B

x mått i mm




400
2m 3m




60




Uppgift 2 (4p) (motsvarar uppgift 2 på KS) 12/06


Balken nedan är upphängd i B i en 3 meter lång stång. Stången har en diameter  = 30 mm.
Balken har ett yttröghetsmoment I = 120106 mm4. Balken och stången har samma
elasticitetsmodul E.

Beräkna stödreaktioner och rita V och M diagram för balken genom att ta hänsyn till stångens
förlängning.




80 kN

A B C



2m 1m 2m


Uppgift 3 (4p) 12/06
För balkarna och ramarna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.




Uppgift 4 (4p) 12/06


Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.



6 kN/m



B C
10 kN/m




4m




A


3m 3m


Uppgift 5 (1+2+3p) 12/06
En trevåningsbyggnad för en affärslokal är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett
tungt mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett lågt lutande lätt tak upplagt på takstolar som bärs av
stålpelare i fasad. Plan 1 och 2 nyttjas till affärslokal och plan 3 som kontor.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen på plan 2, 3 och
yttertaket uttryckt i kN/m 2, se förutsättningar.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för stålbalk A som bär plan 3 uttryckt i
kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för mittpelaren [kN] på plan 1 inklusive
pelarens egentyngd. Säkerhetsklass, egentyngder, nyttiga laster och lastlängder redovisas
under förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.



Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 3

Karakteristisk egentyngd yttertaket 0,6 kN/m2
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,5 kN/m2
Topografi Vindutsatt topografi

Karakteristisk egentyngd bjälklag plan 2 och 3 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd från mellanväggar på 0,5 kN/m2
plan 3
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 3 kN
Karakteristisk egentyngd stålbalk plan 2 och 3 1 kN/m (Balk A, Balk B)

Kontorslokal plan 3 Lokalkategori B
Affärslokal plan 2 Lokalkategori D1

Lastbredd för bjälklag till balk A och B: Bjälklaget är fritt upplagt på stålbalkar enligt
sektion
Lastlängd för stålbalk A och B till pelare: 5,1 m
SLUT 12/06