START 14/05
Uppgift 1 (4p)


Rita tvärkraft diagram som funktion av F för balken nedan.

Beräkna värdet för kraften F om den maximala skjuvspänningen i balken ska vara 2 MPa.



240

F (kN)




60
A B
mått i mm

400
4m 2m


50

Uppgift 2 (4p) 14/05

Bestäm stödreaktionerna och rita tvärkrafts- och momentdiagram för balken nedan




30 kN/m
20 kN/m


A C
B
3m 4m




Uppgift 3 (4p) 14/05
Beräkna stödreaktioner för balken nedan då stöd B sänks 10 mm.

Tvärkrafts- och momentdiagram ska inte ritas.

E = 210 000 MPa I = 140 10 6 mm 4



20 kN/m



A C
B
3m 5m




Uppgift 4 (4p) 14/05

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.



8 kN/m



B C
12 kN/m




4m




A D


6m




Uppgift 5 (1+2+3p) 14/05
En tvåvåningsbyggnad för kontorsverksamhet är uppbyggd av en pelarstomme som bär ett tungt
mellanbjälklag av betong och ett lätt yttertak. Yttertaket (takbjälklaget) är ett lågt lutande pulpettak som
bärs takåsar av lätta plåtreglar upplagda på takbalkar som för över lasten till bärande pelare.
Mellanbjälklaget skall nyttjas som kontor.

a) Ställ upp de karakteristiska lasterna (permanent och variabel) för takbjälklaget och
mellanbjälklaget. Ange reduktionsfaktorn ψ0 för de variabla lasterna.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för takbalken uttryckt i kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelare [kN] på plan 1 inklusive pelarens
egentyngd.

Säkerhetsklass, egentyngder, nyttiga laster, lastlängder och lastytor redovisas under
förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.



Förutsättningar:

Säkerhetsklass SK 2

Karakteristisk egentyngd takbjälklag 0,4 kN/m2
Karakteristisk egentyngd plåtregel 5,0 kg/m
Karakteristisk egentyngd takbalk 1,5 kN/m
Karakteristisk snölast på mark -sk 3,5 kN/m2
Topografi Skyddad topografi

Karakteristisk egentyngd mellanbjälklag 7,0 kN/m2
Karakteristisk egentyngd pelare/plan 3 kN

Kontorslokal Lokalkategori B

Takbalkar ligger med upprepande 6m (c/c)
centrumavstånd
Lastlängd av takbalk till pelare plan 2 10m

Lastarea för mellanbjälklag på pelare 30m2
plan 1:
Placering av plåtreglar som för över taklasten till takbalkarna:




SLUT 14/05

START 14/08
Uppgift 1 (4p)

Rita V diagrammet för balken nedan.

a) Beräkna skjuvspänningen i punkt C som ligger på ett avstånd x = 2 m från A och 100 mm
från balken underkant.

b) Beräkna den maximala skjuvspänningen i balken



40 kN 300
mått i mm
10 kN/m

A
400




C
x
100
5m
Uppgift 2 (4p) 14/08

Balken nedan är till vänster fast inspänd och till höger upphängd i ett 4 meter lång stag.

Balken och staget har samma E. För blaken, I = 120 106 mm4. För staget, A = 100 mm2.

Beräkna kraften i staget genom att ta hänsyn till stagets förlängning.

Rita V och M diagram för balken.




4m
12 kN/m




6m


Uppgift 3 (4p)

Beräkna stödreaktioner och rita N V M diagram för ramen nedan.


20 kN/m

30 kN

B
14 kN/m




4m




C

A

3m 3m
Uppgift 4 (4p) 14/08

Axeln som visas nedan består av två delar med längder 400 mm and 300 mm och diametrar d1
som ska beräknas och d2 = 30 mm. Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med
två vridande moment 300 Nm och 200 Nm.


a) Bestäm den maximala skjuvspänningen i del 2.

b) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala skjuvspänningen i del 1
är max = 40 MPa.

c) Bestäm den minimala diametern d1 om den maximala tillåtna vinkeländringen i hela axeln
är max = 1.5º



1 2
300 Nm 200 Nm
d1 d2

d2=30 mm
400 mm 300 mm



Uppgift 5 (1+2+3p) 14/08

En trevåningsbyggnad med kontorsverksamhet samt bostäder är uppbyggd av en pelarstomme med
stålbalkar som bär ett tungt mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett uppstolpat tak på ett bjälklag av
betong som är isolerat med lösull, utrymmet nås med en fast trappa och betraktas som kategori
vindsbjälklag I. Samtliga konstruktioner är fritt upplagda och balkar är skarvade över pelare.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen på plan 3 och
vindsbjälklaget uttryckt i kN/m 2.

b) Bestäm den dimensionerande lasten i brottgränstillstånd för stålbalk C som bär plan 2 uttryckt
i hela kN/m.

c) Beräkna dimensionerande last i brottgränstillstånd för pelaren vid snitt 1 uttryckt i kN inklusive
pelarens egentyngd. Svar avrundas till hela kN.

Säkerhetsklass, egentyngder, variabla laster, lastbredder och längder redovisas under
förutsättningar.

Samtliga beräkningar skall redovisas.

Förutsättningar:
 Säkerhetsklass SK 2

Karakteristisk egentyngd uppstolpat yttertak 0,5 kN/m2
med lösullsisolering
Karakteristisk snölast på mark -sk 2,0 kN/m2
Topografi Skyddad topografi

Karakteristisk egentyngd bjälklag 6,5 kN/m2
Karakteristisk egentyngd pelare plan 3 3 kN
Karakteristisk egentyngd stålbalk 1 kN/m (Balk A, Balk B, Balk C)

Vindsutrymme vid uppstolpat tak Lokalkategori A, vindsbjälklag I
Bostad plan 3 Lokalkategori A
Kontor plan 1 och 2 Lokalkategori B

Lastbredd för bjälklag till balk A, B och C: Bjälklaget är fritt upplagt på stålbalkar enligt
sektion
Lastlängd för stålbalk A, B och C till pelare: 5,5 m




START 15/06
Uppgift 1 (4p) 15/06

Axeln som visas nedan består av två delar med längder 400 mm and 500 mm och diametern d
som ska beräknas. Strukturen är i stål med G = 76 GPa. Axeln belastas med två vridande
moment 200 Nm och 300 Nm.
a) Bestäm den minimala diametern d om den maximala skjuvspänningen i axeln är
max = 30 MPa.
c) Bestäm den minimala diametern d om den maximala tillåtna vinkeländringen i axeln
är max = 2º
 d 200 Nm 300 Nm


400 mm 500 mm




Uppgift 2 (4p) 15/06

Beräkna först det böjande momentet vid stöd B och sen stödreaktionerna för balken nedan.

Obs: V och M diagram ska inte ritas.



20 kN/m 60 kN


C
A B
1m 3m 2m 2m




Uppgift 3 (4p) 15/06
Beräkna stödreaktionerna och rita N, V och M diagram för balken nedan
 40 kN/m



B
30 kN



A 25°



4m 2m




Uppgift 4 (4p) 15/06

För balkerna och ramerna nedanför bestäm reaktionskrafternas riktningar och skissa
momentdiagrammen.




Uppgift 5 (1+2+3p)
En trevåningsbyggnad för en affärslokal är uppbyggd av en pelarstomme med stålbalkar som bär ett
tungt mellanbjälklag av betong. Yttertaket är ett lågt lutande lätt tak upplagt på takstolar som bärs av
stålpelare i fasad. Plan 3 nyttjas som kontor och plan 2 och 1 som detaljhandel.

a) Bestäm den karakteristiska permanenta och variabla lasten för bjälklagen...