π
<-
Chat plein-écran
[^]

[Tuto mode examen] Prise de décision

New postby critor » 08 Feb 2018, 21:35

Avec le mode examen, pas de programmes au BAC 2020 pour les prises de décision à partir d'intervalles de fluctuation asymptotiques au seuil de 95%. Pas d'autre choix pour obtenir ou vérifier tes réponses que d'apprendre à te servir des fonctionnalités intégrées pas toujours très intuitives de ta calculatrice.


Situation type
:

  • on connaît la proportion
    p
    d'un caractère dans une population
  • on dispose d'un échantillon de
    n
    individus
  • on connaît la fréquence
    f
    ou l'effectif
    x
    du caractère dans cet échantillon
  • on s'interroge sur la validité de la proportion
    p


Exemple type
:

Un fournisseur affirme que, parmi ses cadenas haut de gamme, il n’y a pas plus de
3%
de cadenas défectueux dans sa production.
Un responsable du magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock ; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de
500
cadenas haut de gamme, et en trouve 19 qui sont défectueux. Au risque de 5%, ce contrôle remet-il en cause l'affirmation du constructeur ?


Prérequis
:

On identifie et extrait les données de l'énoncé :
  • Proportion dans la population, ou encore fréquence théorique dans l'échantillon :
    $mathjax$p=3\%=0,03$mathjax$
  • Taille de l'échantillon :
    $mathjax$n=500$mathjax$
  • Effectif dans l'échantillon :
    $mathjax$x=19$mathjax$
  • Risque de
    $mathjax$5\%=0,05$mathjax$

On en déduit :
  • L'effectif théorique dans l'échantillon :
    $mathjax$p\times n=0,03\times 500=15$mathjax$
  • La fréquence dans l'échantillon :
    $mathjax$f=\frac{x}{n}=\frac{19}{500}=0,038$mathjax$


  1. Taper
    stats
    .
  2. Aller dans l'onglet
    TESTS
    avec
    .
  3. Descendre dans la liste jusqu'à trouver
    1-PropZTest…
    .
  4. Valider avec
    entrer
    .
  5. Dans l'interface
    1-PropZTest
    alors affichée, saisir successivement :
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p_0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
    • le test
      ≠p0
  6. Descendre sur
    Calculs
    et valider avec
    entrer
    .
  7. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    p
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
  1. Taper
    stats
    .
  2. Aller dans l'onglet
    TESTS
    avec
    .
  3. Descendre dans la liste jusqu'à trouver
    Z-Test 1 prop…
    .
  4. Valider avec
    entrer
    .
  5. Dans l'interface
    Z-Test sur 1 proposition
    alors affichée, saisir successivement :
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p_0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
    • le test
      ≠p0
  6. Descendre sur
    Calculer
    et valider avec
    entrer
    .
  7. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    p
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.

Tutos-vidéo
:

  1. Aller dans une application
    Calculs
    .
  2. Y taper
    menu
    et aller successivement dans les menus :
    • Statistiques
    • Tests statistiques
    • Z-Test pour 1 proportion…
  3. Dans la boîte de dialogue
    Z-Intervalle pour 1 proportion
    alors obtenue, saisir successivement :
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p_0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
    • le test
      Ha : prop ≠ p0
  4. Valider avec
    enter
    .
  5. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    PVal
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
  1. Aller à l'écran des applications avec
    MENU
    .
  2. Y ouvrir l'application
    STAT
    .
  3. Aller successivement sur les menus de bas d'écran dans :
    • TEST
      avec
      F3
    • Z
      avec
      F1
    • 1-P
      avec
      F3
  4. Dans l'interface
    Test Z 1 prop
    alors obtenue, saisir successivement :
    • le test
      ≠p0
      avec
      F1
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
  5. Descendre sur
    Exécuter
    et valider avec
    F1
    ou
    EXE
    .
  6. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    p
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
  1. Aller à l'écran des applications avec
    MENU
    .
  2. Y ouvrir l'application
    Statistique
    .
  3. Aller successivement sur les menus de bas d'écran dans :
    • TEST
      avec
      F3
    • Z
      avec
      F1
    • 1-PROP
      avec
      F3
  4. Dans l'interface
    Test Z 1 prop
    alors obtenue, saisir successivement :
    • le test
      ≠p0
      avec
      F1
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
  5. Descendre sur
    Exécuter
    et valider avec
    F1
    ou
    EXE
    .
  6. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    p
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
  1. Aller à l'écran des applications en tapotant en bas d'écran la zone tactile
    Menu
    .
  2. Y ouvrir l'application
    Statistiques
    .
  3. Aller successivement dans les menus :
    • Calc
    • Test
  4. Dans l'interface alors obtenue, dérouler la 2ème liste pour y choisir
    Test Z à 1 prop
    .
  5. Tapoter le bouton
    Suiv.>>
    .
  6. Dans l'interface alors obtenue, saisir successivement :
    • le test
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$p_0=0.03$mathjax$
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
    En cas de doute, il suffit de cocher
    Aide
    pour obtenir en bas d'écran une explication de ces champs.
  7. Tapoter le bouton
    Suiv.>>
    .
  8. Le résultat que l'on souhaite n'est pas indiqué clairement, mais ce qui nous intéresse c'est la valeur nommée
    prob
    :
    • Si cette probabilité dépasse le risque de
      $mathjax$0,05$mathjax$
      , alors on ne peut rejeter l'hypothèse.
    • Sinon, on rejette l'hypothèse.
    Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
  1. Aller à l'écran des applications avec
    Apps
    pour y ouvrir l'application
    Inférence
    .
  2. Dans l'interface alors obtenue :
    • Dérouler la 1ère liste pour y choisir
      Test hypothèse
      .
    • Dérouler la 2ème liste pour y choisir
      Test Z : 1 π
      .
    • Dérouler la 3ème liste pour y choisir
      π≠π₀
  3. Passer sur la vue numérique avec
    Num
    .
  4. Dans l'interface
    Test Z : 1 π|π≠π₀
    alors obtenue, saisir successivement :
    • l'effectif dans l'échantillon, soit
      $mathjax$x=19$mathjax$
      .
    • la taille
      n
      de l'échantillon, ici
      $mathjax$n=500$mathjax$
    • la proportion dans la population, soit
      $mathjax$\pi_0=0.03$mathjax$
    • le risque autorisé, ici
      $mathjax$\alpha=0.05$mathjax$
    En cas de doute, il suffit de consulter en bas d'écran une explication de ces 3 champs.
  5. Valider avec le menu de bas d'écran
    Calc
    .
  6. C'est le premier résultat binaire
    (1 ou 0)
    qui nous intéresse. Il suffit de le sélectionner pour avoir son interprétation en bas d'écran. Ici on ne peut donc rejeter l'hypothèse.
Link to topic: [Tuto mode examen] Prise de décision (Comments: 2)

-
Search
-
Featured topics
Concours TI-Planet-Casio de rentrée 2019. 3 défis pour plus d'une 15aine de calculatrices graphiques et nombre de goodies sortant de l'ordinaire ! :D
Comparaisons des meilleurs prix pour acheter sa calculatrice !
12
-
Donations / Premium
For more contests, prizes, reviews, helping us pay the server and domains...

Discover the the advantages of a donor account !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partner and ad
Notre partenaire Jarrety 
-
Stats.
470 utilisateurs:
>405 invités
>59 membres
>6 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Other interesting websites
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)