π
<-
Chat plein-écran
[^]

Correction exercice algo Maths BAC S 2012 France Métropole

Toutes les news concernant les examens (BAC, DNB, etc.) et concours scolaires

Correction exercice algo Maths BAC S 2012 France Métropole

Message non lude critor » 21 Juin 2012, 12:10

Et voici donc le sujet d'algorithmique du BAC S 2012 tombé ce matin en France métropolitaine:

Image


Comme prédit, la question d'algo est ici couplée avec des suites.



La question 1 demande donc la valeur exacte retournée par l'algorithme quand n=3.

Il suffit de dérouler l'algorithme et d'en réaliser une trace - c'est-à-dire de préciser l'état des variables à chaque étape importante de l'algorithme:
[tableborder=1]
n
i
u
Commentaire
3non initialisé0Fin d'initialisation - juste avant le démarrage de la boucle pour3111ère itération de la boucle pour avec i=1321+1/2=3/22ème itération de la boucle pour avec i=2333/2+1/3=11/63ème et dernière itération de la boucle pour avec i=3[/table]

La calculatrice peut ici grandement nous aider et nous donner directement le résultat.
Prenons une TI-73 à TI-84 et traduisons l'algorithme en un programme:
Image Image


Mais hélas, la calculatrice répond une valeur décimale approchée et non une valeur exacte...
Pas de problème: comme les calculs sont relativement simples, on va demander à la calculatrice l'affichage d'une valeur fractionnaire exacte:
Image Image


La calculatrice peut même nous donner la justification avec la trace réalisée ci-dessus:
Image Image




En question 2, on aimerait retourner la valeur de la suite un.
Par rapport à la définition générale donnée pour la suite un, il manque juste à soustraire ln(n) à la fin.

Modifions donc la dernière ligne de l'algorithme avec:
Afficher u-ln(n).


La calculatrice nous permet de vérifier si l'on a juste.
Modifions le programme:
Image Image


Définissons la suite, et vérifions avec le tableau de valeurs si le résultat du programme est le bon pour n=3:
Image Image


Le résultat est validé! :bj:



Avec le tableau de valeurs de la question 3, on peut conjecturer une décroissance, et une convergence vers une valeur comprise entre 0 et 0,577.



Bien évidemment, une TI-Nspire aurait pu tout aussi bien nous aider:

Image Image






A bientôt!






Liens:


Sujets inédits du BAC S 2012 toutes matières + corrigés Image
Sujets inédits du BAC S 2012 anticipé toutes matières Image
Kit de réussite TPs SVT du BAC S 2012: sujets + corrigés

Sujets inédits du BAC ES 2012 toutes matières + corrigés Image
Sujets inédits du BAC ES 2012 anticipé toutes matières Image

Sujets inédits du BAC L 2012 anticipé toutes matières

Sujets inédits du BAC STG 2012 toutes matières + corrigés
Sujets inédits du BAC STG 2012 anticipé

Sujets inédits du BAC ST2S 2012 toutes matières
Sujets inédits du BAC ST2S 2012 anticipé

Sujets inédits du BAC STL 2012 + corrigés
Sujets inédits du BAC STL 2012 anticipé

Sujets inédits du BAC STI 2012 toutes matières + corrigés
Sujets inédits du BAC STI 2012 anticipé toutes matières

Sujets inédits du DNB 2012 toutes matières Image
Image
Avatar de l’utilisateur
critorAdmin.
Niveau 19: CU (Créateur Universel)
Niveau 19: CU (Créateur Universel)
Prochain niv.: 2.5%
 
Messages: 34775
Images: 9167
Inscription: 25 Oct 2008, 00:00
Localisation: Montpellier
Genre: Homme
Calculatrice(s):
Classe: Lycée
YouTube: critor3000
Twitter: critor2000
Facebook: critor.ti

Retourner vers News Examens / Concours

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum: Aucun utilisateur enregistré et 3 invités

-
Rechercher
-
Sujets à la une
Omega, le fork étendant les capacités de ta NumWorks, même en mode examen !
Comparaisons des meilleurs prix pour acheter sa calculatrice !
12
-
Faire un don / Premium
Pour plus de concours, de lots, de tests, nous aider à payer le serveur et les domaines...

Découvrez les avantages d'un compte donateur !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partenaires et pub
Notre partenaire Jarrety 
-
Stats.
511 utilisateurs:
>489 invités
>16 membres
>6 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Autres sites intéressants
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)