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Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

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Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby critor » 19 Jun 2012, 17:50

Pour la 5ème fois en 6 sujets de Maths du BAC S 2012, l'algorithmique est donc encore tombée, aujourd'hui aux Antilles-Guyane-Guadeloupe-Martinique.
Mais cette fois-ci, il y a même un algo pour en prime les candidats ayant choisi la spécialité! :o



Voyons donc un peu le tout premier algo de spécialité: :D
Image


Ce n'est pas forcément bien compliqué, mais ce n'est clairement pas du même acabit que tout ce que nous avons vu jusqu'à présent. :o



Lorsque A/N-Ent(A/N)=0, cela veut dire que A/N=Ent(A/N).
Le nombre A/N est alors égal à sa partie entière, ce qui veut dire que A/N est un nombre entier, et que A est divisible par N.

Les nombres N et A/N affichés dans ce cas sont alors deux diviseurs de A, avec N plus petit que A/N.

Le fait de s'arrêter à la racine de A évite de poursuivre inutilement la recherche: on obtiendrait les mêmes paires de diviseurs avec avec N plus grand que A/N.

On peut donc supposer que ce programme recherche et affiche tous les diviseurs du nombre A.



Testons un peu sur TI-Nspire avec A=12 comme demandé:
Image


En effet, 12 admet 6 diviseurs ici affichés par paires: 1, 2, 3, 4, 6, 12.




Remarquons une toute petite négligence
(ou bug)
. L'algorithme trouve bien tous les diviseurs, mais peut dans certains cas afficher le même plusieurs fois.

Prenons A=16:
Image

Il y a 5 diviseurs: 1, 2, 4, 8, 16, mais le 4 est affiché 2 fois.



La même chose est bien entendu réalisable sur les calculatrices TI-73 à TI-84.

Voici le listing pour celles qui fonctionnent en anglais et en français:
Image Image
Image


La fonction de partie entière,
"int("
en anglais ou
"partEnt("
en français, s'obtient avec :f41: :f26: :f83: :
Image Image


La sortie du programme est bien évidemment la même:
Image



A bientôt!







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Re: Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby gregoire22 » 20 Jun 2012, 10:26

Bonjour.
Merci de toutes ces news !

J'ai cependant une question : quelle est la différence entre floor() et int() ?

Merci.
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Re: Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby Adriweb » 20 Jun 2012, 10:29

Aucune, apparement ;)

D'ailleurs, sur Nspire si tu tape int(x) elle te renvoie floor(x) ;-)
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Re: Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby Laurae » 20 Jun 2012, 10:38

floor(nombre) : le plus grand entier <= E(nombre) (= nombre en partie entière)
int(nombre) : le plus grand entier <= nombre
:)

Tu devrais trouver sûrement la même réponse dans les manuels de calculatrices :)

Peut être que je fais erreur aussi :x



Edit : non, floor et int c'est la même chose :) c'est l'équivalent de la fonction partie entière
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Re: Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby gregoire22 » 20 Jun 2012, 10:51

Ok merci. Parce que j'ai testé les deux et je ne vois pas de différences ;)
J'ai toujours utilisé int() c'est pour ça.

Merci.
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Re: Eléments correction Algo Spécialité BAC S 2012 Antilles

Unread postby Laurae » 20 Jun 2012, 10:56

gregoire22 wrote:Ok merci. Parce que j'ai testé les deux et je ne vois pas de différences ;)
J'ai toujours utilisé int() c'est pour ça.

Merci.


Oui, pour TI-Nspire c'est ça, floor et int c'est pareil :) (tu peux même essayer d'écrire floor(x)=int(x) et ça te donnera true

En revanche, moi j'ai appris que floor(-0.5) = -1 et int(-0.5) = 0 par exemple, ce qui se vérifie clairement sur wikipedia. Donc la logique de TI est un peu étrange (et de mettre deux fois la même fonction) :p
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