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Correction exo 6 (Scratch) DNB 2017 (Polynésie, septembre)

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Correction exo 6 (Scratch) DNB 2017 (Polynésie, septembre)

Unread postby critor » 03 Apr 2018, 20:42

Utilisation de la
Casio fx-92+ Spéciale Collège
comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
Sujet DNB Polynésie septembre 2017 exercice 6.

Image

Question 1)

$mathjax$x=2$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=2\times 2-9\\
\phantom{y}=4-9\\
\phantom{y}=-5$mathjax$

Donc le programme affiche -5.

Question 2)a)

$mathjax$x=5$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=5\times 5-9\\
\phantom{y}=25-9\\
\phantom{y}=16$mathjax$

Donc le programme affiche 16.
Vérifions en codant le programme sur notre calculatrice. Quelques adaptations mineures sont à faire :
  • La calculatrice ne permet d'utiliser que les variables A, B, C, D E, F et M. Remplaçons donc les variables
    x
    et
    y
    par respectivement
    A
    et
    B
    .
  • La calculatrice n'a qu'une seule ligne d'affichage, et ne permet de saisir que les messages prédéfinis
    "Oui"
    ,
    "Non"
    ,
    Nombre?
    et
    Résultat:
    . Supprimons donc tous les affichages à part le dernier.
Voici une transcription du programme ainsi adapté pour la calculatrice :
Code: Select all
?→A
A×A-9→B
Afficher résult B

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice confirme alors le résultat de 16.


Question 2)b)

$mathjax$x=-4$mathjax$

$mathjax$y=x\times x-9\\
\phantom{y}=(-4)\times(-4)-9\\
\phantom{y}=16-9\\
\phantom{y}=7$mathjax$

Donc le programme affiche 7.
De même, on vérifie le résultat à l'aide du programme déjà codé sur calculatrice.


Question 3)

$mathjax$y=0$mathjax$

$mathjax$x\times x-9=0$mathjax$

$mathjax$x^2-9=0$mathjax$

$mathjax$(x-3)(x+3)=0$mathjax$

$mathjax$x-3=0 ou x+3=0$mathjax$

$mathjax$x=3 ou x=-3$mathjax$

Il faut donc choisir 3 ou -3 pour obtenir 0.
De même, on vérifie notre réponse avec le programme calculatrice en lui donnant 3 et -3.
Image
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