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QCC2016 épisode 9 : formules

QCC2016 épisode 9 : formules

Message non lude critor » 25 Juil 2016, 16:29

5409
Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 9
Formules


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan

1)
Introduction
:
Go to top

Nous voici encore réunis aujourd'hui pour un nouvel épisode de Quelle Clignotrice Choisir 2016, la web-série pour bien choisir sa calculatrice pour la rentrée 2016 au lycée ou au-delà.

L'une des motivations de la réglementation introduisant le mode examen, c'était de t'empêcher de rentrer des formules dans ta calculatrice car, selon nos décideurs, ce serait inégalitaire.
Mais savais-tu que certains constructeurs t'ont déjà glissé parfois beaucoup de formules dans leurs calculatrices ? ;)

Encore une preuve de l'incompétence technique
(ou du manque de franchise, rayer la mention inutile)
de nos décideurs. Non il n'y aura pas davantage d'égalité, bien au contraire. :#non#:
On passe d'une situation offrant une égalité de chances globale, chaque candidat pouvant choisir les formules qu'il souhaitait rentrer dans sa machine...
... à une égalité segmentée entre seuls candidats disposant du même modèle - c'est-à-dire quand il y a près d'une 15aine de modèles conformes à une inégalité générale ! :mj:


2)
Tests
:
Go to top

Plusieurs méthodes existent afin d'obtenir sur la calculatrice plusieurs formules au programme du lycée ou au-delà.

L'une d'entre elles est de demander une régression statistique
(dit aussi ajustement)
, c'est-à-dire la recherche d'une courbe passant au plus près des points, et ce peu importe les données.
Tous les modèles permettent ainsi d'obtenir :
  • la formule de l'équation réduite d'une droite
    y=ax+b
    (Seconde)
    :
  • la formule l'équation d'une parabole
    y=ax²+bx+c
    (Seconde)
    :

Une autre méthode est d'utiliser les fonctionnalités de tracé de courbes qui, dans le contexte des coniques, fournissent souvent des formes prédéfinies. ;)
Les coniques sont des courbes pouvant être obtenues par section d'un cône avec un plan.
Les paraboles et hyperboles
(Seconde)
ainsi que le cercle
(Première S)
sont des cas particuliers de courbes plus générales dites coniques, étudiées au lycée en série technologique STD2A.

Sur
TI-83 Premium CE
et
TI-84 Plus CE-T
, il suffit de disposer de l'application
Conics
préchargée dans les calculatrices neuves. :)
Si jamais elle a été effacée, il suffit juste de la réinstaller. ;)

Cette application restera utilisable en mode examen et fournira :
  • 2 formules d'équations de cercle
  • 2 formules d'équations de parabole
    (dont celle déjà obtenue avec les régressions)
  • 2 formules d'équations d'hyperbole
  • 1 formule d'équation d'ellipse

Sur la
TI-82 Advanced
et la
TI-84 Plus T
il faut également disposer de l'application
Conics
.
Mais la gestion des applications est bridée sur ces modèles et il n'est pas possible d'en rajouter. :mj:

La
TI-82 Advanced
ne dispose hélas pas de l'application en question, et seule la
TI-84 Plus T
conviendra ici.

La
Casio Graph 35+E
et la
Casio Graph 75+E
disposent d'une application intégrée de tracé de coniques absente de la
Casio Graph 25+E
.
Il est possible d'y obtenir :
  • 10 formules d'équations de parabole
    (dont celle des régressions)
  • 6 formules d'équations de cercle
  • 6 formules d'équations d'ellipse
  • 8 formules d'équations d'hyperbole

Sur
Casio fx-CP400+E
dans l'application
Coniques
intégrée on trouve :
  • 4 formules de paraboles
    (dont celle des régressions)
  • 2 formules d'équations de cercle
  • 1 formules d'équation d'ellipse
  • 2 formules d'équations d'hyperbole
  • 1 autre formule d'équation de conique

Sur les TI-Nspire on peut retrouver la plupart de ces formules, avec en prime celles des équations de droites de Seconde dans le tracé de graphiques par modèles d'équations : :bj:
  • 3 formules d'équations de droite
  • 4 formules d'équations de parabole
  • 2 formules d'équations de cercle
  • 1 formules d'équation d'ellipse
  • 2 formules d'équations d'hyperbole
  • 1 autre formule d'équation de conique


Enfin sur
HP Prime
, l'application
"Graphiques avancés"
permet certes de tracer entre autres des coniques, mais ne rappelle aucune formule. :'(
On peut toutefois retrouver certaines formules dans deux autres applications :
  • Explorateur Trinôme
    pour la formule du discriminant
    (Première)
  • Explorateur Affine
    avec la même formule d'équation de droite déjà obtenue via les régressions



Pour résumer :
Classe
2nde
2nde
1ère
1ère S
Tle STD2A
Tle STD2A
post-BAC
Formules
équations droite
équations parabole
discriminant
équations cercle
équations paramétriques cercle
+ équations ellipse
autres équations coniques
TI-82 Advanced
1
1
0
0
0
0
TI-84 Plus T
1
2
0
2
1
3
TI-83 Premium CE
1
2
0
2
1
3
TI-84 Plus CE-T
1
2
0
2
1
3
TI-Nspire
3
2
0
2
1
5
TI-Nspire TouchPad
3
2
0
2
1
5
TI-Nspire CAS TouchPad
3
2
0
2
1
5
TI-Nspire CX
3
2
0
2
1
5
TI-Nspire CX CAS
3
2
0
2
1
5
Casio Graph 25+E
1
1
0
0
0
0
Casio Graph 35+E
1
2
0
2
3
23
Casio Graph 75+E
1
2
0
2
3
23
Casio fx-CP400+E
1
2
0
2
1
5
HP Prime
1
2
1
0
0
0



3)
Scores
:
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Classe
2nde
2nde
1ère
1ère S
Tle STD2A
Tle STD2A
post-BAC
Scores
Formules
équations droite
équations parabole
discriminant
équations cercle
équations paramétriques cercle
+ équations ellipse
autres équations coniques
TI-82 Advanced
+0,33
+0,5
0
0
0
0
0,83
TI-84 Plus T
+0,33
+1
0
+1
+0,33
+0,13
2,73
TI-83 Premium CE
+0,33
+1
0
+1
+0,33
+0,13
2,73
TI-84 Plus CE-T
+0,33
+1
0
+1
+0,33
+0,13
2,73
TI-Nspire
+1
+1
0
+1
+0,33
+0,22
3,44
TI-Nspire TouchPad
+1
+1
0
+1
+0,33
+0,22
3,44
TI-Nspire CAS TouchPad
+1
+1
0
+1
+0,33
+0,22
3,44
TI-Nspire CX
+1
+1
0
+1
+0,33
+0,22
3,44
TI-Nspire CX CAS
+1
+1
0
+1
+0,33
+0,22
3,44
Casio Graph 25+E
+0,33
+0,5
0
0
0
0
0,83
Casio Graph 35+E
+0,33
+1
0
+1
+1
+1
3,83
Casio Graph 75+E
+0,33
+1
0
+1
+1
+1
3,83
Casio fx-CP400+E
+0,33
+1
0
+1
+0,33
+0,22
2,78
HP Prime
+0,33
+1
+1
0
0
0
2,33
Coefficients
x1
x1
x1
x1
x1
x0,5



4)
Bilan
:
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Les mauvais choix :

51815599Evite donc les modèles
TI-82 Advanced
et
Casio Graph 25+E
ne disposant que de très peu de formules. :bj:

Les bons choix :

  • Sur les seules formules concernant les séries autres que STD2A, tous les autres modèles sont ici de bons choix. :bj:
    68325462557071845841

    49545019
  • Si tu vises la série technologique STD2A, tes meilleurs choix sont incontestablement la
    Casio Graph 35+E
    ou la
    Casio Graph 75+E
    . :bj:

L'astuce TI-Planet :

Notons qu'un moteur de calcul formel est aussi un formidable outil pour retrouver d'autres formules du cours, faut-il juste comprendre son fonctionnement et donc la façon de lui poser la question. ;)
Nous n'en tenons pas compte dans les scores précédents car ce critère a déjà été évalué à l'épisode 7.



Au revoir, et à très bientôt donc pour le prochain épisode de
Quelle Clignotrice Choisir 2016
! ;)
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