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QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

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QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby critor » 24 Jul 2016, 23:08

5409
Quelle Clignotrice Choisir 2016 - Episode 8
Calcul matriciel et vectoriel


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan

1)
Introduction
:
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Bienvenue à tous. Nous voici réunis pour cet épisode inédit de Quelle Clignotrice Choisir, la web-série qui va t'aider à ne pas être le dindon de cette rentrée 2016 au lycée.
Pour cet épisode, nous allons parler de la classification périodique du calcul vectoriel et matriciel.

Le calcul vectoriel est découvert en Seconde.
Il est par la suite poursuivi en Mathématiques de Première et Terminale pour les élèves optant pour la série S
(Scientifique)
, et est également utilisé en Terminale en Physique-Chimie dans le contexte de l'étude des forces et des mouvements.

Le calcul matriciel quant est lui est introduit dans les Spécialités Mathématiques des séries S et ES.

Quelles sont donc les calculatrices capables de faire du calcul vectoriel et matriciel ?


2)
Tests
:
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Pour le calcul matriciel c'est simple - tous les modèles conformes en font à l'exception de la
Casio Graph 25+E
. :mj:

A partir du moment où la calculatrice gère le calcul matriciel, il est possible de réaliser naturellement certaines opérations vectorielles simples
(addition, soustraction...)
en travaillant sur des matrices à une seule ligne ou colonne.
Mais nous allons nous intéresser ici aux opérations non réalisables directement de cette façon, car nécessitant dans ce cas des manipulations matricielles supplémentaires ou de la programmation : le produit scalaire défini en Première S puis le produit vectoriel.

Sur
TI-83 Premium CE
et
TI-84 Plus CE-T
il faut disposer de l'application
(Utilitaires Scientifiques)
préchargée sur les calculatrices neuves. Elle permettra de définir jusqu'à 10 vecteurs de dimension voulue, et d'en calculer les normes, sommes, différences, produits sclaires et vectoriels - bref, tout ce qu'il faut ! :bj:

Mais la
TI-84 Plus CE-T
fait disparaître cette application en mode examen. :mj:
Aussi, seule la
TI-83 Premium CE
conviendra. :bj:

Petit tutoriel en cas de besoin : https://www.youtube.com/watch?v=XgB94tEe5Z8
On peut reprocher à cette application de ne pas bénéficier du moteur de calcul formel de la calculatrice, mais ce défaut a déjà été pénalisé dans l'épisode 7, et également de ne gérer les vecteurs qu'à deux coordonnées.

De même sur
TI-82 Advanced
et
TI-84 Plus T
il faut l'application
SciTools
.

Mais la gestion des applications est bridée sur ces modèles et il n'est pas possible d'en rajouter. :mj:
La
TI-82 Advanced
n'inclut pas l'application en question et ne convient donc pas. :'(

Quant à la
TI-84 Plus T
qui dispose bien de l'application, elle la rendra inutilisable en mode examen et ne convient donc pas non plus. :mj:

Sur les
TI-Nspire
, la
fx-CP400+E
et la
HP Prime
, il suffit d'utiliser des matrices à une seule ligne ou colonne, et les fonctions de calcul vectoriel de Première et au-delà y sont bien définies pour gérer de tels objets. :)

Enfin, contairement à la
Casio Graph 25+E
et la
Casio Graph 35+E
, la
Casio Graph 75+E
fait du calcul vectoriel.
Mais... depuis la version 2.09 du système, ces fonctionnalités seront bloquées une fois en mode examen ! :mj:
C'est donc exactement comme si elles n'existaient pas. :#non#:



3)
Scores
:
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Modèles
calcul matriciel
+ calcul vectoriel
(Seconde)
calcul vectoriel

(Première et au-delà)
Scores
dimension 2
dimension 3 et plus
TI-82 Advanced
+1
0
0
1
TI-84 Plus T
+1
0
0
1
TI-83 Premium CE
+1
+1
0
2
TI-84 Plus CE-T
+1
0
0
1
TI-Nspire
+1
+1
+1
2,75
TI-Nspire TouchPad
+1
+1
+1
2,75
TI-Nspire CAS TouchPad
+1
+1
+1
2,75
TI-Nspire CX
+1
+1
+1
2,75
TI-Nspire CX CAS
+1
+1
+1
2,75
Casio Graph 25+E
0
0
0
0
Casio Graph 35+E
+1
0
0
1
Casio Graph 75+E
+1
0
0
1
Casio fx-CP400+E
+1
+1
+1
2,75
HP-Prime
+1
+1
+1
2,75
Coefficients
x1
x1
x0,75

Par rapport à l'année dernière, la
Casio Graph 75+E
perd donc quasiment 2 points suite à l'interdiction du calcul vectoriel en mode examen, et risque bien de décrocher sévèrement au classement final... :#non#:



4)
Bilan
:
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Les mauvais choix :


  • 5181Evite donc à tous prix la
    Casio Graph 25+E
    incapable de réaliser tout calcul matriciel et vectoriel. :mj:
  • 557068325599Passe également ton chemin devant les
    TI-82 Advanced
    ,
    TI-84 Plus T
    ,
    TI-84 Plus CE-T
    qui ne gèrent pas le calcul vectoriel à compter de la Première :mj:

Les bons choix :

  • 5462Pour les bourses modestes, la
    TI-83 Premium CE
    offrira un très bon compromis au lycée. :)
  • Sinon les meilleurs choix seront les
    TI-Nspire
    ,
    TI-Nspire TouchPad
    ,
    TI-Nspire CAS TouchPad
    ,
    TI-Nspire CX
    ,
    TI-Nspire CX CAS
    ,
    Casio fx-CP400+E
    et
    HP Prime
    . :bj:
    71845841

L'astuce TI-Planet :

  • 4954Si tu optes pour le modèle de milieu de gamme
    Casio Graph 75+E
    muni du système 2.09 interdisant le calcul vectoriel en mode examen, tu peux l'améliorer en lui installant l'ancien système 2.05 testé l'année dernière et qui lui autorise bien le calcul vectoriel en examen ! :bj:
  • 5019Si tu optes pour le modèle d'entrée de gamme
    Casio Graph 35+E
    , tu pourras également lui installer ce même système et donc la transformer en
    Casio Graph 75+E
    améliorée. ;)
Dans les deux cas, voir les manipulations qui sont les mêmes.



Au revoir, et à très bientôt donc pour le prochain épisode de
Quelle Clignotrice Choisir 2016
! ;)
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby Clément.7 » 25 Jul 2016, 09:43

TI-Planet wrote:la web-série qui va t'aider à ne pas être le dindon de cette rentrée 2015 au lycée

Ce ne serait pas plutôt 2016 ?
Toujours plus loin, toujours plus haut, toujours plus
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!
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby Hamza.S » 25 Jul 2016, 10:16

merci j'ai corrigé
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby critor » 25 Jul 2016, 12:23

Merci à vous.

Petite précision pour la
Casio Graph 75+E
.

L'opérateur de produit scalaire
DotP(
rajouté à partir de l'OS 2.04 fonctionne aussi bien si l'on utilise des matrices à une seule ligne ou colonne, astuce que l'on m'avait donnée sur le stand Casio à l'Orme 2.16 :
Image

Mais une fois en mode examen, ça ne change rien au problème :
Image

Donc en fait, ce qui est bloqué par l'OS 2.09, ce n'est pas simplement l'objet vecteur
Vct
mais ce sont toutes les nouvelles commandes en rapport avec les vecteurs rajoutées à la
Graph 75
à partir de l'OS 2.04, la plupart visibles dans le menu de bas d'écran précédent :
  • Vct
    (objet vecteur - Seconde)
  • DotP(
    (produit scalaire - Première S)
  • CrossP(
    (produit vectoriel)
  • Angle(
    (angle d'un vecteur)
  • UnitV(
    (vecteur unitaire)
  • Norm(
    (norme d'un vecteur - Seconde)
Pour le produit scalaire, il est possible de le réaliser sur
Graph 75+E
à partir d'un produit matriciel.
Mais cela necessite une manipulation supplémentaire basée sur des connaissances allant au-delà du programme de Première ; il faut multiplier une matrice-ligne par une matrice-colonne :
Image

Bref, aucun élève ne va deviner ça tout seul, et de plus il faudrait donc apprendre des opérations hors-programme
(ici la transposée de matrice)
avant de pouvoir réaliser celles du programme...
Je confirme donc les scores hélas catastrophiques et le bilan qui en découle : cette année, la
Casio Graph 75+E
(qui sera récupérée neuve et donc avec l'OS 2.09 d'origine par la plupart des acheteurs)
ne fait plus de calul vectoriel. :mj:
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby Paneth » 25 Jul 2016, 19:44

Les vecteurs sont bloqués mais pas les matrices ?
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby critor » 25 Jul 2016, 19:47

Exact.
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Re: QCC2016 épisode 8 : calcul matriciel et vectoriel

Unread postby Paneth » 25 Jul 2016, 19:48

Bizarre... Je trouve pas ça très cohérent mais bon qu'est-ce qu'il l'est dans cette réforme ?
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