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QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude critor » 31 Aoû 2015, 00:16

5409
Quelle Clignotrice Choisir - Episode 15 Partie 1 (liste)
Lois binomiale et normale


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan



1)
Introduction
:
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Bonsoir. Voici un nouvel épisode de notre web-série de rentrée, Quelle Clignotrice Choisir.
Pour cet épisode hors-série, nous allons nous intéresser aux probabilités, et plus précisément aux lois binomiale et normale.
C'est un thème qui est très à la mode en ce moment au lycée, tombant au BAC de façon quasi systématique chaque année pour les séries S, ES, L spécialité Mathématiques, STI2D, STL, STMG et STAV.

Auparavant, nombre d'enseignants de Première et Terminale faisaient rentrer une série de programmes à leurs élèves afin de les mettre tous à égalité, et dont voici un petit échantillon ci-contre. :bj:
Mais dans le contexte de la nouvelle réglementation du mode examen pour 2018 il sera dorénavant impossible de poursuivre ainsi, les programmes se voyant détruits en début d'épreuve par le mode examen. :mj:

A moins que tu ne te sentes capable de reconstruire le code de ces programmes pendant l'examen, il est donc très important de choisir un modèle disposant d'origine de ces fonctionnalités, et c'est ce dont nous allons nous occuper ce soir. :)



2)
Tests
:
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Nous allons prendre ici comme exemples :
  • une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres n=50 et p=0,3
  • une variable aléatoire Y suivant une loi normale de paramètres μ=10 et σ=3.2
Nous poserons à nos calculatrices les questions types suivantes :
  1. P(X=10)=?
  2. P(X≤10)=?
  3. P(X≤?)=0.5
  4. densité de probabilité pour Y=13 ?
  5. P(7≤Y≤13)=? + interprétation graphique du résultat
  6. P(Y≤?)=0,7568

Attribuons donc les bons et les mauvais points :
  • Les
    TI-82 Advanced
    ,
    TI-83 Premium CE
    et
    TI-84 Plus CE-T
    disposent de fonctions adéquates dans le menu :f21: :f44: .
    • :bj: Elles permettent de répondre aux questions 1) et 2) sur la loi binomiale, et à toutes les questions sur la loi normale.
    • :bj: En prime, leur activation affiche automatiquement une interface en français destinée à décrire et recevoir les paramètres nécessaires.
    • :mj: Malheureusement, il n'y a pas de fonction dédiée pour la question 3) sur la loi binomiale, obligeant l'utilisateur à mettre en place des procédures plus longues
      (graphique, tableur, solutionneur d'équations...).

  • Sur les TI-Nspire depuis une application de calculs, il suffit de taper :nsme: pour se rendre dans les menus
    'Probabilités'
    puis
    'Distributions'
    .
    • :bj: Les fonctions qu'on y trouve permettent là encore de répondre aux questions 1) et 2) sur la loi binomiale, et à toutes les questions sur la loi normale.
    • :bj: En prime, leur activation affiche toujours automatiquement une boîte de dialogue en français destinée à décrire et recevoir les paramètres requis.
    • :mj: Malheureusement, il n'y a pas de fonction dédiée pour la question 3) sur la loi binomiale, obligeant là encore l'utilisateur à mettre en place des procédures plus longues.
    • :bj: Si appelées depuis une application tableur, les fonctions des question 4) et 5) sur la loi normale permettent de réaliser une interprétation graphique.

  • Pour les
    Casio Graph 35+E
    et
    Graph 75+E
    depuis l'application intégrée de calculs
    "RUN-MAT"
    il suffit de taper
    OPTN
    et puis d'aller dans les menus
    'STAT'
    ,
    'DIST'
    , puis
    'BINM'
    ou
    'NORM'
    .
    • :bj: Les fonctions trouvées ici permettent de répondre à toutes les questions.
    • :mj: Malheureusement il n'y a pas d'aide à la saisie depuis cette application, ce qui est assez embêtant vu que l'ordre des paramètres pour la fonction de la question 4) entre en contradiction avec toutes les autres fonctions.
      Il y a bien une interface de saisie, en anglais bien que la calculatrice soit réglée en français, et uniquement si l'on appelle ces fonctions depuis l'application intégrée
      'STAT'
      . Et dans ce cas c'est l'exploitation du résultat qui sera pénible, car il faudra passer très artificiellement par une liste avant de pouvoir le récupérer dans l'application de calculs.
    • :bj: Dans le cas de la question 5) sur la loi normale, cette interface permet de réaliser une interprétation graphique qui n'a ici besoin d'aucun réglage pour tenir de façon visible dans l'écran.

  • Sur la
    HP Prime
    , il suffit d'ouvrir la boîte à outils pour aller y chercher les fonctions concernant les lois binomiale ou normale, dans les menus
    'Math'
    puis
    'Probabilités'
    et
    'Densité'
    ou
    'Cumulative'
    ou encore
    'Inverse'
    .
    • :bj: Elles permettent là encore de répondre à toutes les questions.
    • :bj: Ici pas d'interface de saisie, mais il suffit depuis les menus d'un simple appui sur la touche
      HELP
      pour obtenir le mode d'emploi de la fonction sélectionnée.
    • :mj: Pas de fonction dédiée là non plus à l'interprétation graphique de la question 5) sur la loi normale.



3)
Scores
:
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Nous enlèverons ici 0,25 point par défaut constaté précédemment :
Modèles
Lois binomiale et normale
TI-82 Advanced
+0,75
TI-83 Premium CE
+0,75
TI-84 Plus CE-T
+0,75
TI-Nspire
+0,75
TI-Nspire TouchPad
+0,75
TI-Nspire CAS TouchPad
+0,75
TI-Nspire CX
+0,75
TI-Nspire CX CAS
+0,75
Casio Graph 25+E
0
Casio Graph 35+E
+0,75
Casio Graph 75+E
+0,75
HP Prime
+0,75




4)
Bilan
:
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5181
Les pièges :

Evite donc absolument la , totalement incapable de traiter du sujet de cet épisode.
La mention
"convient aux séries non scientifiques"
sur l'emballage fait croire que seules des fonctionnalités spécifiques à la série S ont été retirées pour offrir ce modèle au meilleur prix.
Mais comme tu le vois la réalité est bien différente, les candidats de séries ES, L, STI2D, STL, STMG et STAV se voyant lourdement pénalisés, et à compter de 2018 sans aucune possibilité de remédiation à cause du mode examen ! :mj:

Les bons choix :

Tous les autres modèles conformes seront ici de très bons choix - à toi de juger en fonction des tests ci-dessus. :)



Au revoir, à très bientôt... ;)
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Bisam » 31 Aoû 2015, 18:08

Il est à noter que la fonction "ShadNorm(" (ou "OmbreNorm" en français) était présente sur l'application "Stats/List" des 68k... et pourtant elle n'a pas son équivalent sur Nspire.
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude critor » 31 Aoû 2015, 18:16

C'est hélas conforme à la philosophie assez particulière de la technologie Nspire :
  • Régle n°1 :
    Une fonction tapée par l'utilisateur dans une application permettant sa saisie
    (calculs, tableur...)
    sert uniquement à renvoyer un résultat dans cette même application.
  • Régle n°2 :
    Une telle fonction ne peut pas avoir d'effet de bord sur une autre application
    (dessin dans un application graphique ou données/statistiques par exemple)
    .

C'est d'ailleurs pour ça que le langage de programmation de la TI-Nspire ne permet pas de dessiner contrairement à toutes les autres calculatrices graphiques.
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude critor » 01 Sep 2015, 14:14

En fait, comme découvert par Adriweb, il y a un moyen en appelant la même fonction depuis une application tableur.

C'est tout sauf naturel en ce qui me concerne - je n'ouvre pas une application tableur pour obtenir 1 résultat dans 1 cellule... mais au moins ça existe.

J'ai donc corrigé le test en conséquence. Aucun modèle ne ressort positivement du lot, ils ont ici chacun leur défaut.
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Ti64CLi++ » 01 Sep 2015, 15:25

C'est quand même dommage, vu les possibilités que la nspire pourrait offrir si il y avait des fonctions de dessin :'(
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Adriweb » 01 Sep 2015, 16:42

Il faut s'orienter vers du Lua pour pouvoir dessiner arbitrairement sur l'écran, pas le choix...
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude critor » 01 Sep 2015, 16:52

Ben avec le mode examen, à part toi et moi, personne ne va se reprogrammer en Lua un solutionneur pour un certain type de problème pendant son épreuve de Maths d'examen/concours... :P
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Ti64CLi++ » 01 Sep 2015, 16:59

critor a écrit:Ben avec le mode examen, à part toi et moi, personne ne va se reprogrammer en Lua un solutionneur pour un certain type de problème pendant son épreuve de Maths d'examen/concours... :P

Si, moi :troll:
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Adriweb » 01 Sep 2015, 17:46

Tu peux pas programmer en Lua sur la machine même, en mode examen ;)
(sans avoir retransféré un éditeur on-calc, je veux dire)
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Re: QCC Episode 15 Partie 1 : Lois binomiale et normale

Message non lude Ti64CLi++ » 01 Sep 2015, 17:47

Ah oui, c'est vrai, dommage :D
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