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QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude critor » 30 Aoû 2015, 14:13

5409
Quelle Clignotrice Choisir - Episode 14 (liste)
Fonctions à paramètres


Sommaire
:

  1. Introduction
  2. Tests
  3. Scores
  4. Bilan

1)
Introduction
:
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Bonjour. Nous nous retrouvons ce midi pour ce nouvel épisode de Quelle Clignotrice Choisir, la web-série de la rentrée 2015 en Seconde.
Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux fonctions à paramètres que l'on peut rencontrer tout au long du lycée, comme par exemple
$mathjax$f_{a,b}(x)=\frac{a\times x +1}{x-b}$mathjax$
.
Certains modèles disposent de fonctionnalités dédiées à de telles fonctions, permettant d'observer facilement les transformation du graphe selon les valeurs des paramètres a et b - voyons lesquels.



2)
Tests
:
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  • Les
    TI-83 Premium CE
    et
    TI-84 Plus CE-T
    disposent d'une application préchargée nommée Transfrm.
    Elle s'intègre de façon transparente à l'application graphique d'origine. Lorsqu'une fonction paramétrée est saisie, les paramètres sont automatiquement détectés et affichés sous le graphique où l'on pourra les sélectionner et faire varier. :bj:
    En tant qu'application préchargée, elle n'est toutefois pas utilisable en mode examen sur la
    TI-84 Plus CE-T
    d'après notre épisode 2.5. :mj:
  • Les
    Casio Graph 35+E
    et
    Graph 75+E
    disposent elles d'une application intégrée
    'DYNA'
    tout aussi intuitive. :bj:
  • Sur TI-Nspire ce n'est pas aussi simple. Dans l'application graphique, il faut en fait insérer manuellement un curseur pour chacun des paramètres utilisé par la fonction définie.
    La calculatrice ne permet de transformations de courbes intuitives au pointeur que lorsque l'on choisit de remplir des formes prédéfinies, qui ne couvriront hélas pas tous les exercices possibles comme le montre notre exemple.
  • C'est à peu près la même chose sur la
    HP Prime
    où il faudra utiliser cette fois-ci l'application
    'Géométrie'
    pour y insérer la fonction et un curseur ("slider") pour chacun des paramètres.
    Là encore, la calculatrice ne permettra de transformations de courbes plus automatiques que dans le contexte de formes particulières à travers les applications intégrées
    "Explorateur Trinôme"
    ,
    "Explorateur Trig"
    et
    "Explorateur Affine"
    .



3)
Scores
:
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Modèles
Fonctions à paramètres
TI-82 Advanced
0
TI-83 Premium CE
+1
TI-84 Plus CE-T
0
TI-Nspire
+1
TI-Nspire TouchPad
+1
TI-Nspire CAS TouchPad
+1
TI-Nspire CX
+1
TI-Nspire CX CAS
+1
Casio Graph 25+E
0
Casio Graph 35+E
+1
Casio Graph 75+E
+1
HP Prime
+1




4)
Bilan
:
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Les pièges :

Evite donc les , et , dépourvues de cette fonctionnalité en mode examen. :mj:

Les bons choix :

Tous les autres modèles sont donc de bons choix.
Nous avons toutefois une préférence pour les , et , modèles sur lesquels nous trouvons l'utilisation de cette fonctionnalité beaucoup plus intuitive et automatique dans le cas général. :bj:



Au revoir, à bientôt... ;)
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude alan2010 » 30 Aoû 2015, 16:38

L'affichage des 68k avec l'asymptote verticale de
$mathjax$\displaystyle f (x)=\frac {3x+1}{x-2}$mathjax$
est HORRIBLE !!
On trouve le même problème sur les TI 81 de 1990...

Comme quoi, l'utilisation d'une calculatrice graphique non formelle avec un écran de résolution limitée peut parfois être trompeur
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude critor » 30 Aoû 2015, 16:42

Oui, j'ai moi-même été surpris par cet affichage.
Il me semblait que les calculatrices de la famille TI-84 dont descend la TI-83 Premium CE, avaient une option de protection contre le pseudo-affichage d'asymptotes verticales activée par défaut.

Peut-être suis-je tombé sur un cas particulier qui arrive à passer entre les mailles de l'algorithme qui teste cela, je n'ai pas eu le temps de creuser.
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude critor » 30 Aoû 2015, 16:50

Je confirme, la détection des asymptotes verticales est bien activée, dernière ligne sur l'écran ci-dessous :
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Bon ben on a trouvé un bug :P
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude alan2010 » 30 Aoû 2015, 19:43

C'est quand même horrible car la fonction est sensée ne même pas être définie en 2!!
Imaginez-vous si un prof trouve une telle représentation sur une copie!!
Après tout, l'équation x-2=0 est résoluble par un élève de primaire (enfin, peut-être pas tout-à-fait sous cette forme, mais bon...)

Tiens, d'ailleurs vous pourriez essayer avec 1/x :troll:

Ah, au fait, vous avez regardé pour l'intervalle de confiance??
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude fabfab » 31 Aoû 2015, 12:21

Bonjour,

Déjà, merci a critor pour cette serie d'article, c'est excellent ;)
je suis avec beaucoups d'attention cette serie, et en parallèle, j'effectue les tests pour bien me rendre compte de l'ergonomie (avec un émulateur).
et j'ai une question, je bloque completement sur le test de l'application géometrie de la HPprime, critor dit qu'il faut inserer un cusreur (j'ai pas trouvé exactement ce "curseur" mais j'ai pris le "point actif") et du coups je ne sais pas comment l'utiliser en tant que parametre dans le tracé d'une courbe comme critor à réussit à le faire. Ensuite après, il sera peut être facile de modifier la valeur de ce parametre, pour voir la courbe evoluer ?
Mais là je ne suis arrivé a rien du tout, merci de votre aide.
salutations,
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude critor » 31 Aoû 2015, 12:27

Bonjour et merci à toi pour ton intervention :)


J'ai personnellement trouvé la fonctionnalité plus difficile à utiliser sur HP Prime, mais c'est peut-être par manque d'habitude.

En fait le mot 'curseur' n'a pas été traduit et il faut donc chercher 'slider' dans les menus :
Image

Tu as aussi la possibilité de définir les objets en appelant la vue symbolique avec la touche
Symb
:
Image
Ici sont donc listés et décrits la fonction et les deux curseurs.
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude Lionel Debroux » 31 Aoû 2015, 18:36

Les versions les plus récentes d'AMS pour TI-68k possèdent la détection des discontinuités, je viens de vérifier avec AMS 3.10 pour V200. AMS 2.09 pour 92+ ne la possède pas, en revanche. C'est d'ailleurs au moins en partie à cause de cette fonctionnalité que le graphing est significativement plus lent par défaut sur les versions qui en sont équipées...
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude GalacticPirate » 31 Aoû 2015, 18:38

Non mais en fait Transfrm est par défaut avec une résolution divisée par 3 pour que le tracé soit quasi instantané. Si on augmente la résolution de 3 à 1 pixel l'asymptote ne sera pas tracée de cette manière horrible.

Autant pour moi j'ai pas vu le "Xrés=1"
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Re: QCC Episode 14 : Fonctions à paramètres

Message non lude critor » 01 Sep 2015, 14:18

Ah, merci beaucoup pour avoir trouvé l'explication ! :bj:
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