Question sur primitive

→ **MyCalcs** profile · de **Nooob38** » 22 Jan 2010, 18:38

Bonjour,

Quel est la primitives de f(x) = x^3 - x*(2x^2-1)^5 ?

La calculette nous sort une equation extravagante ...

comment fait pour y remédier alors que normalement la primitive est beaucoup plus simple ?

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 22 Jan 2010, 18:54

Nooob38 a écrit:Bonjour,

Quel est la primitives de f(x) = x^3 - x*(2x^2-1)^5 ?

La calculette nous sort une equation extravagante ... comment fait pour y remédier alors que normalement la primitive est beaucoup plus simple ?

LA primitive, ça n'existe pas !
UNE primitive peut s'obtenir en remarquant que la fonction se décompose en une somme de 2 termes dont l'un est un monôme dont on connaît une primitive et l'autre est de la forme a*u'(x)*u(x)^5, donc on peut aussi en trouver une primitive.
Une autre façon de faire est de tout développer et d'obtenir une primitive en intégrant terme à terme. C'est peut-être ce qu'a fait la calculette !
Il n'y a pas de méthode unique pour calculer une primitive (ou une intégrale) et pour cette raison, tu ne peux pas forcer ta calculatrice à répondre de telle ou telle manière.