Probléme de Maths

→ **MyCalcs** profile · de **tama** » 15 Sep 2007, 17:02

j'ai la réponse

ça vient des Olympiades non ?
sauf que pour moi c'était avec 2003

la réponse en spoiler

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soit le livre a 63 pages et les pages 6 et 7 sont collées, soit il a 64 pages et les pages 38 et 39 sont collées

→ **MyCalcs** profile · de **univscien** » 15 Sep 2007, 17:37

Je crois que j'ai pas bien compri la consigne, si 2007 c'était en comptant les page collé, mais en faisant un petit truk à l'arache:

1+2+3+4+? + ? + (n-1) ... = n(n-1)/2= 2007 + (n-1)

n(n-1) - 2(n-1) =4014

n²-3n+2-4014=0

n²-3n-4012=0 polynome

n1=-61
n2=64

Il ya 64 pages?

EDIT: oui, pas vu Spoiler Tama

Re édit: Un truk que je ne comprend pas:

On peut aussi faire n(n+1)/2=2007 - n=64

Mais quant on fait (64x65)/2, on trouve 2080.

Je supose que c'est de là qu'on trouve les page collées: 2080-2007=73=36+37

Mais je ne comprend pas pk on trouve des résultat différents en appliquant la méme formule à l'envers.

→ **MyCalcs** profile · de **kurapix** » 16 Sep 2007, 01:32

univscien a la bonne réponse.

C'est bien les pages 36 et 37 qui sont collées.
Et ça ne peut pas être 63 ou 65 vu que ça DOIT être un chiffre pair (bah oui, 1 feuille = 2 pages).

Univscien, c'est normal qu'on trouve 2080 pour ton truc lol.
Mais on a plutôt :
n(n+1)/2 = 2007 + x
Et x = 73 comme tu as trouver.

Mais c'est clair que c'est un truc à l'arrache lol (au moins tu l'as résolu

).

univscien a écrit:1+2+3+4+? + ? + (n-1) ... = n(n-1)/2= 2007 + (n-1)

Oo tu le sors d'où le 2007 + (n-1)?
2007 est pas forcément additionner à (n-1) : (n-1) != 73 non?

Bon pour vous avouer le truc, je me souviens plus comment j'ai résolu ce problème lol (c'était il y a quelques mois xD).

Kurapix

→ **MyCalcs** profile · de **tama** » 16 Sep 2007, 10:08

moui moi j'ai une réponse différente parce que j'ai raisonné avec 2003 et pas 2007

→ **MyCalcs** profile · de **Yak** » 16 Sep 2007, 11:00

moui moui moui...

→ **MyCalcs** profile · de **univscien** » 16 Sep 2007, 11:00

kurapix a écrit:
univscien a écrit:1+2+3+4+? + ? + (n-1) ... = n(n-1)/2= 2007 + (n-1)

Oo tu le sors d'où le 2007 + (n-1)?
2007 est pas forcément additionner à (n-1) : (n-1) != 73 non?

On a la somme de toute les page= 2007 = n(n+1)/2 = 1+2+3+4+? + ? + n

Donc n(n-1)/2 = 1+2+3+4+? + ? + n + (n-1) = 2007 + (n-1)

.

→ **MyCalcs** profile · de **univscien** » 16 Sep 2007, 11:15

Ha non c'est faux en plus.

J'aurais du faire:

1+2+3+4+? + ? + (n-1) ... = n(n-1)/2= 2007 - n

n(n-1) + 2n - 4014 = 0

n² + n - 4014 = 0

Ce qui revient a partir de n(n+1)/2=2007 -- n²+n=4014

→ **MyCalcs** profile · de **ProgVal** » 16 Sep 2007, 11:18

Moi, je peux dire avec certitude que l'une des 2 pages collées est impaire et l'autre est pair.

→ **MyCalcs** profile · de **tama** » 16 Sep 2007, 12:18

super...ça va beaucoup t'avancer -_-'

→ **MyCalcs** profile · de **tama** » 16 Sep 2007, 12:24

Tiens progval un problème de ton niveau (4ème/3ème (Kangourou) (académie Nancy-Metz héhé c'est la tienne ^^))

L'âge moyen de la grand-mère, du grand-père et de leurs sept petits-enfants
est de 28 ans. L'âge moyen des sept petits-enfants est de 15 ans.

Quel est l'âge du grand-père, sachant qu'il a 3 ans de plus que la grand-mère ?

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