Epreuve Maths anticipée Première 2025-2026 sans calculatrice

[parisse]

Le "sans calculatrices" a été visiblement imposé par les nostalgiques de l'école (primaire) des années 50. Il imaginent probablement que tous les jeunes au lycée vont apprendre leurs tables et poser des opérations et calcul de fractions docilement comme des élèves de cours élémentaire, alors que ces jeunes savent très bien pour l'avoir expérimenté que les calculatrices font ça. Ils se trompent juste de tranche d'age. Et les politiques suivent, probablement sans illusion sur l'effet réel sur les jeunes, mais espérant récupérer des électeurs à budget constant. Certains pensent peut-être même faire des économies, après tout sur les 4h de maths en 1ère, apprendre les automatismes ne nécessite pas un prof certifié ou agrégé, on peut très bien prendre un intervenant engagé pour 1h par semaine par classe, intervenant engagé au cours d'un speed dating au rectorat.

[parisse]

Sur l'efficacité du rabachage, une citation de pldx1 sur les-mathematiques.net

Par ailleurs, toute tentative de "révisions" est vouée à l'échec. Ceux qui savent s'ennuient, ceux qui ne savent pas détectent immédiatement qu'on leur ré-inflige une dose d'un truc qui leur a déjà donné des boutons.

J'attends avec impatience de voir les sujets 0 sortir...

[critor]

Sur l'IA, on a eu une note de cadrage qui est pas trop mal.
https://www.education.gouv.fr/cadre-d-u ... ion-450647

Suis-je le seul à voir une contradiction entre :

• l'injonction à lâcher la calculatrice de toute le collège (sauf élèves à besoins particuliers)
• et celle à accompagner l'usage de l'IA à partir de la Quatrième ?

🤔

Si la calculatrice est apparemment responsable de la faible maîtrise généralisée des compétences en calcul, je ne vois pas pourquoi l'IA ne serait pas elle aussi responsable de faibles compétences en raisonnement/argumentation/rédaction/documentation/recherche/vérification.

Si un cadre officiel suffit à lever ces problèmes, il aurait été tout autant possible pour la calculatrice (ce qui avait déjà été fait, bien que fort mal de mon point de vue, avec le mode examen).

[parisse]

Pour le bac en terminale, sur les 2 sujets de métropole 2025, il y a encore utilisation de la calculatrice, mais la calculatrice graphique "classique" (sans CAS ni géométrie analytique 3d) n'apporte plus grand chose par rapport à une scientifique.

L'exo de proba/stats peut se résoudre avec une calc scientifique, sauf pour la question utilisant une binomiale cumulée où ce serait un peu trop fastidieux. L'exo contenant des suites sur ces 2 sujets ne nécessite pas l'application suites. Il manque encore sur les scientifiques collège un solveur numérique (mais on pourrait s'en sortir par dichotomie) et l'intégration numérique, mais ça existe sur des scientifiques non scolaires, ça pourrait être ajouté. Pour l'algorithmique, un seul des 2 sujets en contient, et c'est une question triviale, j'ai le sentiment que ça va disparaitre en pratique tout en restant dans les programmes (comme l'usage de logiciels de calcul formel).

KhiCAS permet de faire la différence sur l'usage de la calculatrice sur ces sujets (cf. viewtopic.php?f=51&t=27051&p=278169#p278163), mais vu que le calcul formel ne semble pas très en vogue, ça m'étonnerait que la présence de KhiCAS en mode examen sauve les graphiques. Je vois venir des générations où peut-être la moitié des élèves de terminale spé maths auront encore une graphique et l'autre moitié se reportera sur une calculatrice collège reflashée avec ajout des quelques fonctions manquantes actuellement. Division par 2 voire 3 du parc.

[parisse]

Il me semble que le sujet de Polynésie jour 1 (https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Polynesie_ ... 025_DV.pdf) confirme le diagnostic précédent. On y donne en annexe les courbes représentatives des x^n*exp(-x) pour quelques valeurs de n, alors qu'un candidat peut facilement le faire sur sa calculatrice graphique. Tout se passe comme si les membres de la commission de sujets avaient travaillé en pensant calculatrice scientifique.
D'autre part ce sujet contient une question d'algorithmique, mais je ne pense pas que les membres de la commission ni les testeurs aient essayé le script, sinon ils auraient surement posé leur question différemment. En effet, le script est numériquement instable, et ne donne pas du tout les valeurs attendues. Voici le script, correspondant à la relation de récurrence
I_{n+1}=(n+1)I_n-1/e:

Code: Tout sélectionner

from math import *
def mystere(n):
  I = 1 - 1/e
  L = [I]
  for i in range(n):
    I = (i+1)*I - 1/e
    L.append(I)
  return L


Si on l'exécute avec python3 on obtient

Code: Tout sélectionner

[0.6321205588285577, 0.26424111765711533, 0.16060279414278833, 0.11392894125692266, 0.08783632385624829, 0.07130217810979911, 0.059933627487352314, 0.05165595124002387, 0.045368168748748605, 0.04043407756729511, 0.03646133450150879, 0.033195238345154365, 0.03046341897041005, 0.028145005443888316, 0.026150635042994086, 0.024380084473468955, 0.022201910404060943, 0.009553035697593693, -0.19592479861475587, -4.090450614851804, -82.17689173820752, -1726.0826059435292, -37974.18521019881, -873406.6277140138, -20961759.433015775, -524043986.19327384, -13625143641.393, -367878878317.9788, -10300608592903.773, -298717649194209.8, -8961529475826294.0, -2.778074137506151e+17, -8.889837240019683e+18, -2.9336462892064955e+20, -9.974397383302084e+21, -3.4910390841557296e+23, -1.2567740702960626e+25, -4.6500640600954314e+26, -1.767024342836264e+28, -6.89139493706143e+29, -2.756557974824572e+31, -1.1301887696780745e+33, -4.746792832647913e+34, -2.0411209180386026e+36, -8.980932039369851e+37, -4.041419417716433e+39, -1.8590529321495594e+41, -8.737548781102928e+42, -4.1940234149294055e+44, -2.0550714733154086e+46, -1.0275357366577042e+48, -5.240432256954292e+49, -2.7250247736162317e+51, -1.4442631300166028e+53, -7.799020902089655e+54, -4.28946149614931e+56, -2.4020984378436135e+58, -1.3691961095708598e+60, -7.941337435510986e+61, -4.685389086951482e+63, -2.8112334521708896e+65, -1.7148524058242426e+67, -1.0632084916110304e+69, -6.698213497149492e+70, -4.286856638175675e+72, -2.7864568148141887e+74, -1.8390614977773646e+76, -1.2321712035108344e+78, -8.378764183873673e+79, -5.781347286872834e+81, -4.046943100810984e+83, -2.8733296015757987e+85, -2.0687973131345752e+87, -1.51022203858824e+89, -1.1175643085552976e+91, -8.381732314164732e+92, -6.370116558765196e+94, -4.904989750249201e+96, -3.8258920051943766e+98, -3.0224546841035576e+100, -2.417963747282846e+102, -1.9585506352991053e+104, -1.6060115209452664e+106, -1.332989562384571e+108, -1.1197112324030397e+110, -9.517545475425837e+111, -8.185089108866221e+113, -7.121027524713612e+115, -6.266504221747979e+117, -5.577188757355701e+119, -5.019469881620131e+121, -4.567717592274319e+123, -4.202300184892374e+125, -3.9081391719499077e+127, -3.673650821632913e+129, -3.4899682805512675e+131, -3.350369549329217e+133, -3.2498584628493406e+135, -3.1848612935923536e+137, -3.1530126806564303e+139, -3.1530126806564304e+141]


on n'observe pas de tout la convergence vers 0 attendue. Il y a meme assez vite des valeurs négatives (!)
Explication: I_n est équivalent à 1/(e*n) (à cause de la relation de récurrence et de la limite I_n nulle) donc on va soustraire deux quantités proches ce qui perd de la précision, et ce d'autant plus que les deux quantités sont proches.

On peut quand meme légitimement etre inquiet de voir que cela n'a pas été remarqué pour un sujet de bac.