[Résolu]Fausse équivalence ...

[NspireCas]

Désolé, dans mon programme de récurrence , on veut prouver que u(n)>= 0 , on fait l'initialisation puis dans l'hérédité on tombe sur u(k+1)>n-1.
(u0=0 et u(n+1)=n-1+1/3*u(n))
Puisque u(k+1)>n-1 avec n plus grand ou égal à 3 (le rang d'initialisation), alors la propriété est vraie , mais la nspire ne comprend apparemment pas l'équivalence...

uk≥n-1 ⇔ uk≥0|n≥3 = false
uk≥n-1 ==> uk≥0|n≥3 = true

ATTENTION aux doubles équivalences

ça ne renvoit toujours pas true ...

Edit : Vous avez d'autres solutions ?
Edit 2 : Oui je sais mdr1 mais ça ne revient pas au même ?

[davidElmaleh]

uk>=n-1 et n>=3 ==> uk>=2 ==> uk>=0

Tu remplaces la valeur min. de n (3) dans uk>=n-1

EDIT: tu peux alors écrire : uk≥n-1 and n=3 ⇒ uk≥0

[NspireCas]

Ah oui !!

J'ai cherché beaucoup trop loin

Merci à tous de vos réponses au quart de tour .

[Bisam]

En fait, la phrase qui est juste c'est

$mathjax$((u_k\geq n-1) | n\geq 3) \Rightarrow (u_k \geq 0)$mathjax$

.