Interpolation de Lagrange

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 21 Jan 2014, 20:28

critor a écrit:Tu ne veux pas dire plutôt a|bc ?

Non non, car en fait je me retrouve avec (a0*q^n)/p ...

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 21 Jan 2014, 20:42

Levak a écrit:Ça me fait penser que https://tiplanet.org/forum/archives_voir.php?id=12370

Pas mal du tout ton programme!

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 22 Jan 2014, 17:22

Bon, je remercie tout le monde et en particulier Bisam pour l'aide que vous m'avez apportée, je pense avoir vraiment compris l'exercice

Cependant j'ai une dernière question, après avoir (de façon très subtile

) construit le polynôme de la question 1, comment trouver celui de la question 2? Je sais ce que c'est, mais je ne le comprends pas tout à fait

→ **MyCalcs** profile · de **Hayleia** » 22 Jan 2014, 21:51

Tu vas t'en vouloir tellement c'est facile.

Pour tout j, Pj(aj)=1 et pour tout i différent de j, Pj(ai)=0.
Pour tout j, bj*Pj(aj)=bj et pour tout i différent de j, bj*Pj(ai)=0.
Je continue ou tu trouves tout seul ?

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 22 Jan 2014, 22:05

Hihi

Merci de ta réponse, en fait je me suis très très mal exprimé

En fait la réponse, je la connais, je vais juste poser la question différemment (ou trouver la vraie question en fait

)

Pourquoi dans le sigma, on a besoin de se servir de tous les polynômes différents? (l0,l1,l2,...,ln)
Et si pour tout i différent de j, bj*Pj(ai)=0, ça veut dire que toutes les images seront nules à part si l'antécédent est un (ai) ?...

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 22 Jan 2014, 23:52

En fait, le polynôme Li s'annule en tous les points aj, sauf en ai.
Par conséquent, à lui tout seul, il ne permettra de fixer une valeur qu'au point ai.

On a besoin de tous les polynômes Li pour pouvoir fixer des valeurs en tous les points ai.

J'espère que c'est la réponse que tu voulais...

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 23 Jan 2014, 20:38

C'est parfaitement bien expliqué, merci beaucoup!!!

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 24 Jan 2014, 20:22

Bonjour!
J'ai un petit soucis avec l'exercice 5 sur la divisibilité, quand je veux prouver que an|q, je me retrouve avec (an p^n)/(q^n) = Sigma........ Qui appartient à Z
Et du coup, je ne sais pas comment m'en sortir....

L'énoncer est sur la page 2 je crois

→ **MyCalcs** profile · de **Bisam** » 24 Jan 2014, 23:23

En fait, ce que tu devrais avoir, c'est : an*p^n=q*(somme) où somme est un entier.
Comme dans le cas précédent, on en déduit que q divise an*p^n donc il divise an puisqu'il est premier avec p.

→ **MyCalcs** profile · de **pierrotdu18** » 31 Jan 2014, 11:33

Bisam a écrit:En fait, ce que tu devrais avoir, c'est : an*p^n=q*(somme) où somme est un entier.
Comme dans le cas précédent, on en déduit que q divise an*p^n donc il divise an puisqu'il est premier avec p.

Merci!
Mais cela voudra aussi dire que q|an aussi ?