Exercice Algorithme

→ **MyCalcs** profile · by **rbnsn** » 15 Sep 2013, 17:17

Bonjour, j'ai un DM à faire, et j'aimerais que qqn m'aide car les algorithmes c'est pas mon truc, je sais même pas les lire !

1) Considérons le programme ci-dessous :
PROGRAM: ALGO1
: Prompt N
: 2 --> U
: For (I,1,N)
: 0,5*U+3-->U
: End
: Disp U

a) Sans entrer le programme dans la calculatrice, déterminer le nombre final renvoyé si on donne à N la valeur 2.
Donc, ça, j'ai compris que U0 = 2 ; U1 = 0,5*2+3 = 4 ; et U2 = 0,5*4+3 = 5

b) Le programme permet de calculer le terme d'indice n d'une suite u.
Donner le premier terme et la relation de récurrence qui caractérise u.
Ca, c'est donc Un+1 = 0,5*Un+3

2) Considérons les programmes suivants :
ALGO2
: 2-->U
: 0-->N
: While U≤5
: N+1-->N
: 0,5*U+3-->U
: End
: Disp N

ALGO 3
: 2-->U
: 0-->S
: For (I,0,5)
: U+S-->S
: 0,5*U+3-->U
: End
: Disp S

ALGO 4

: 2-->U
: U--> S
: 0-->N
: While S≤5
: 0,5*U+3-->U
: S+U-->S
: N+1-->N
: End
: Disp N

a) Sans entrer dans la calculatrice, prévoir les valeurs renvoyées à la fin de chacun d'eux.
b) Lequel de ces trois programmes permet de calculer la somme des 6 premiers termes de la suite u définie au 1) ?
c) Que permet de déterminer le programme nommé ALGO2 ?

3) Modifier le programme ALGO 3 pour qu'il demande un nombre entier n en entrée et en retour renvoie la somme des n+1 premiers termes de la suite u.

Aidez moi s'il vous plait!!

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 15 Sep 2013, 17:19

Qu'as-tu compris des algorithmes 2,3 et 4 ?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 17:24

rbnsn wrote:Bonjour, j'ai un DM à faire, et j'aimerais que qqn m'aide car les algorithmes c'est pas mon truc, je sais même pas les lire !

1) Considérons le programme ci-dessous :
PROGRAM: ALGO1
: Prompt N
: 2 --> U
: For (I,1,N)
: 0,5*U+3-->U
: End
: Disp U

a) Sans entrer le programme dans la calculatrice, déterminer le nombre final renvoyé si on donne à N la valeur 2.
Donc, ça, j'ai compris que U0 = 2 ; U1 = 0,5*2+3 = 4 ; et U2 = 0,5*4+3 = 5

b) Le programme permet de calculer le terme d'indice n d'une suite u.
Donner le premier terme et la relation de récurrence qui caractérise u.

Ton explication à la question a) n'est pas celle attendue par l'énoncé tel que rédigé selon moi, puisque la suite n'est introduite que dans la question b).

Ce que l'on te demande c'est de comprendre le programme, probablement en en réalisant une trace.

C'est-à-dire un tableau avec l'état des variables après chaque instruction.
Ça commence comme ça:

Instruction	n	i	u
: Prompt N	2
: 2 --> U	2		2
For I=1	2	1	2
...	2	...	...

Tente de continuer la trace et quand tu auras vraiment compris l'algorithme 1, tu pourras comprendre les autres.

→ **MyCalcs** profile · by **rbnsn** » 15 Sep 2013, 17:28

Le problème c'est que je comprends pas c'est quoi ça la trace, j'en ai jamais faite..

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 17:33

rbnsn wrote:Le problème c'est que je comprends pas c'est quoi ça la trace, j'en ai jamais faite..

Peu importe le mot, c'est un tableau avec l'état des variables après chaque exécution d'intruction.

Je t'ai de plus donné le début du tableau avec les instructions correspondantes - qu'est-ce que tu ne comprends pas pour le moment?

Instruction	n	i	u
: Prompt N	2
: 2 --> U	2		2
...	2	...	...

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 17:40

Voici en passant deux astuces qui nous serviront plus tard si tu reviens.

→ **MyCalcs** profile · by **rbnsn** » 15 Sep 2013, 17:49

Mmm, ok, attend je vais essayer de le faire :

instructions n--i--u

Prompt N 2------
2-->U 2------2
For I = 1 2--1--2
For I = 2 2--2--2
après la je bloque un peu?
0,5*U+3 2--1--4
0,5*U+3 2--2-- *

* si je prend la rangée For 1 = 2, U est encore égale à 2, donc j'aurais le meme résultat.. Je me suis trompée non?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 17:54

Ok, bien.

Donc oui, "Prompt N" enregistre 2 dans N (imposé par l'énoncé).
"2->U" enregistre 2 dans U.

Voilà pour les deux premières lignes du tableau.

Ensuite, c'est une boucle "For(I,1,2)", ce qui veut dire que le contenu de la boucle va être exécuté deux fois:
- une fois pour I=1
- et une fois pour I=2

Je te mets les instructions à compléter:

Instruction	n	i	u
: Prompt N	2
: 2 --> U	2		2
: For I=1	2	1	2
: 0,5*U+3-->U	...	...	...
: For I=2	...	...	...
: 0,5*U+3-->U	...	...	...

→ **MyCalcs** profile · by **rbnsn** » 15 Sep 2013, 18:03

J'ai :
Instructions ; n i u
For I = 1 ; 2 1 2
0,5*U+3 --> U ; 2 1 4
For I = 2 ; 2 2 4
0,5*U+3 --> U ; 2 2 5

c'est bon non?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 15 Sep 2013, 18:28

Oui c'est bon - félicitations!

Regarde, si on rajoute une instruction de sortie en fin de boucle sur calculatrice pour voir les états des 3 variables N-I-U, on obtient exactement la même fin de tableau:

Et comme le résultat affiché est U, l'algorithme répond 5.

A chaque fois que tu dois justifier de ce qu'affiche un algorithme, tu as juste à fournir ce type de tableau.

Si tu n'as pas à justifier, il te suffit de taper sur la calculatrice sans te tromper, et de recopier ce qu'elle répond.

Bon, question a) terminée déjà!