Tracez des polygones réguliers en 3 lignes !!

[Persalteas]

Astuce découverte dans le livre de Kerm, que je trouve géniale:

Pour tracer un polygone régulier, quelque soit son nombre de cotés (à partir de 3), il suffit d'entrer la valeur du nombre de cotés dans S, le rayon du polygone dans R, son abscisse dans X, son ordonnée dans Y, et de faire:

Code: Select all

:For(A,0,359,360/S
:Line(X+R*cos(A),Y+R*sin(A),X+R*cos(A+360/S)),Y+R*sin(A+360/S
:End

Très pratique !

[Bisam]

Autrement dit, pour tracer un polygone régulier, il suffit d'utiliser la définition ??
Ce n'est pas une super grande nouvelle, tu avoueras.

Par ailleurs, on aurait pu rajouter un déphasage pour pouvoir faire tourner ledit polygone...

[Persalteas]

Autrement dit, pour tracer un polygone régulier, il suffit d'utiliser la définition ??
Ce n'est pas une super grande nouvelle, tu avoueras.

Par ailleurs, on aurait pu rajouter un déphasage pour pouvoir faire tourner ledit polygone...

Je n'ai jamais, mais alors jamais entendu parler d'une autre définition d'un polygone régulier, à part que c'est "une forme géométrique à n cotés de même longueur situés dans le même plan"...

Je me doutais bien qu'il manquait un truc pour éviter les formes type "V de Quake IV"...
Quelle définition donnerais-tu ?

Comment ajouterais-tu un déphasage ?

[Hayleia]

Comment ajouterais-tu un déphasage ?

Au lieu de mettre A dans tes cosinus et sinus, tu mets A+D où D est le déphasage

[Bisam]

En fait, tu peux définir un polygone régulier de 2 façons :
- soit c'est un polygone convexe ayant n côtés de la même longueur,
- soit c'est un polygone convexe dont tous les angles sont égaux.
Ensuite, l'une ou l'autre définition permet de prouver la deuxième.

Cependant, il est beaucoup plus facile de calculer les coordonnées des sommets lorsqu'on connaît les angles, surtout grâce aux nombres complexes...