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Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme !

Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme !

Unread postby critor » 17 Nov 2021, 18:10

14871Aujourd'hui
NumWorks
nous lance le bêta-test public de la prochaine mise à jour en version
17
de sa calculatrice.

Il s'agit donc de la première mise à jour majeure suite au verrouillage installé sur les calculatrices par la version
16
, étant elle-même l'aboutissement d'une année 2020-2021 qui dénotait des précédentes de par la pauvreté des nouveautés apportées à la calculatrice.

Maintenant que le verrouillage ne vampirise plus l'essentiel de la capacité de développement de l'entreprise, voyons donc si cette version
17
renoue avec les bonnes habitudes de la période 2017-2020. C'est aussi pour nous l'occasion de vérifier si
NumWorks
a fait des efforts par rapport aux fonctionnalités non officielles que l'on ne peut plus installer depuis le verrouillage.


Sommaire




1) Appli Fonctions

Go to top

Commençons donc par l'application
Fonctions
qui bénéficie d'une refonte majeure pour le meilleur.

Jusqu'à présent pour définir les fonctions à étudier, tu pouvais basculer au choix entre 3 formes de saisie à compléter :
  • $mathjax$f(x)=…$mathjax$
    pour les fonctions cartésiennes
  • $mathjax$f(θ)=…$mathjax$
    pour les fonctions polaires
  • $mathjax$f(t)=\left[\begin{array}{}…\\…\end{array}\right]$mathjax$
    pour les fonctions paramétriques
Notons qu'un gros avantage de la
NumWorks
par rapport à la concurrence de milieu de gamme des
TI-82/83
était comme illustré ci-contre et comme chez
Casio
, la possibilité de travailler simultanément sur des fonctions de différents types.

Désormais ce choix disparaît dans le sens où la forme de saisie devient totalement libre, tu contrôles intégralement la relation saisie.

La calculatrice détecte automatiquement le type pertinent de fonction ou courbe correspondant à ta relation saisie, et te l'indique en-dessous.

Cela te permet de saisir les relations sous d'autres formes, soit de plus en plus souvent directement la forme de l'énoncé minimisant ainsi le risque d'erreur ! :bj:

Tu peux par exemple opter pour la forme
$mathjax$y=…$mathjax$
ou même pour toute relation fonction de
x
et
y
.

Cela permet à ta calculatrice d'identifier les relations ayant des représentations graphiques remarquables comme des droites, précisant même dans ce cas si elles sont horizontales ou verticales. Oui en passant, les droites verticales deviennent donc enfin traçables sur
NumWorks
! :bj:

Dans le cas où la calculatrice identifie la relation en tant que droite ni horizontale ni verticale, il t'est possible de demander des détails et obtenir ainsi coefficient directeur et ordonnée à l'origine.

Ne crois pas que la forme entièrement libre implique forcément une saisie plus longue ou fastidieuse ;
NumWorks
a trouvé la parade. En effet lorsque tu choisis d'ajouter une nouvelle relation à étudier, la calculatrice t'offre la possibilité de choisir parmi une liste d'exemples de relations couvrant les différents types remarquables de fonctions et courbes. Tu peux donc en fonction de tes besoins soit choisir la forme vide et tout saisir toi-même, soit partir d'un des exemples proposés et le modifier.

Puisque la forme de saisie est maintenant totalement libre, le vaste univers des coniques s'offre maintenant à nous.

Nous avons par exemple pour commencer les paraboles. Lorsque la calculatrice détecte une courbe de type parabole, il t'est ici aussi possible de demander quelques détails qui pourront t'être utile pour son étude : paramètre et coordonnées du sommet.

Sont également reconnues et gérées, les hyperboles. Dans ce cas les détails calculés automatiquement sont bien riches :
  • distance centre-sommet
  • demi axe conjugué
  • distance centre-foyer
  • excentricité
  • coordonnées du centre

Tout juste peut-on déplorer que cette bêta n'arrive pas à identifier certaines équations d'hyperboles et refuse alors de les tracer.

Par exemple
$mathjax$x\times y=3$mathjax$
et
$mathjax$y=\frac{3}{x}$mathjax$
sont traçables, mais pas
$mathjax$x=\frac{3}{y}$mathjax$
.

Mais justement, le but de cette version bêta est de préparer une version
17
finale aussi parfaite que possible. ;)


Sont égalements supportées les équations d'ellipses et donc entre autres de cercles. Dans le cas général des ellipses, les détails d'étude pouvant être obtenus sont :
  • demi grand axe
  • demi petit axe
  • distance centre-foyer
  • excentricité
  • coordonnées du centre

Dans le cas particulier du cercle, les détails récupérables sont :
  • rayon
  • coordonnées du centre

Les cas particuliers dégénérés des ellipses
(point)
, paraboles
(droite)
et hyperboles
(couple de droites sécantes)
ne sont certes pas identifiés mais restent pour autant traçables.

Ce qu'il y a d'excellent jusqu'à présent, c'est que les coniques ne nécessitent pas de lancer une application dédiée mais soient étudiables directement dans la même application que les fonctions, bénéficiant ainsi d'une interface commune et nécessitant ainsi moins d'efforts de prise en main ! :bj:

Cela va peut-être te surprendre, mais sur le milieu de gamme toute concurrence confondue, c'était impossible jusqu'à ce jour.
NumWorks
nous sert à nouveau une solution haut de gamme toujours au prix du milieu de gamme ! :D

Mais crois-tu avoir tout vu ? Oh que non jusqu'à présent ce n'était rien, juste des cas particuliers avec les axes de coniques parallèles aux axes du repère, correspondant aux possibilités de modèles de milieu de gamme concurrents.

Or il se trouve que
NumWorks
va bien plus loin que ça et gère le cas général, contrairement à toute la concurrence de milieu de gamme,
Casio/TI
réservant ces capacités aux seuls modèles haut de gamme. Une fois de plus félicitations
NumWorks
pour les rendre ainsi bien plus accessibles ! :bj:


Voilà, cela semble être à peu près tout à ce jour pour les familles de formes traçables. Notons quand même la possibilité de tracer quelques autres relations n'étant pas des coniques, dans le sens où elles ne correspondent pas à la section d'un cone de révolution par un plan. La forme
$mathjax$y^2=k$mathjax$
par exemple acceptée, mais bizarrement ici encore par
$mathjax$x^2=k$mathjax$

Mais nous n'en avons pas terminé pour autant. Jusqu'à présent nous n'avons traité que des égalités. Mais les inégalités sont également gérées, et l'on peut donc enfin les représenter graphiquement ! :bj:

On apprécie même dans ce cadre la distinction visuelle entre les représentations d'inégalités strictes et non strictes.

L'écran couleur est ici un formidable atout, permettant d'identifier facilement la réunion ou intersection de ces différents ensembles de points.

A priori on pourrait s'attendre à quelque chose d'extrêmement simpliste comme chez la concurrence de milieu de gamme, ne faisant que colorier la zone supérieure ou inférieure à la frontière de l'ensemble.

En effet les inéquations ne faisant pas intervenir
y
ne sont apparemment pas traçables.
Chose fort dommage, des choses du genre
$mathjax$x<5$mathjax$
sont pourtant très fréquentes dans les exercices.

Par exemple pour une activité d'approche ou de mise en application du calcul intégral, ou encore des problèmes d'optimisation.


Mais en fait non c'est bien plus poussé que ça. Mis à part le petit manque que nous venons de pointer, les représentations d'inégalités sont possibles dans le cadre de l'ensemble des autres formes que nous avons couvertes précédemment, et donc entre autres des coniques ! :bj:

Encore une fois
NumWorks
casse complètement les codes en nous offrant une fonctionnalité aussi poussée sur le milieu de gamme ! :D

Une superbe capacité déjà présente sur la
NumWorks
dans le cadre des représentations graphiques de fonctions, c'est la détermination automatique de la fenêtre graphique la plus pertinente, tentant de rendre visible l'ensemble des éléments remarquables.
Il y avait toutefois un problème qui pouvait arriver lorsque l'on demandait un calcul intégral à partir de la représentation graphique.

En effet la barre d'informations en bas d'écran doublait alors de hauteur, et pouvait alors masquer des éléments remarquables de la représentation graphique, un axe, voir même l'interprétation graphique du résultat.

Bien embêtant, d'autant plus qu'à l'écran en question il était impossible de corriger les bornes de la fenêtre sans effacer le calcul et sa représentation.
Et bien
NumWorks
a corrigé la chose, la fenêtre graphique affichée tenant maintenant compte du changement de hauteur de la barre d'informations ! :bj:




2) Appli Probabilités

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Avec cette mise à jour l'application
Probabilités
bénéficie de possibilités grandement étendues, devenant une application 3 en 1.

À la superbe interface historique d'étude de lois de probabilités, s'ajoutent 2 nouvelles interfaces, le tout étant désormais au choix à l'appel de l'application :
  • tests statistiques
  • intervalles de confiance

Personnellement je l'avoue, je n'y connais pas grand, mes études supérieures qui commencent à dater n'ayant à l'époque pas inclus de module statistiques et probabilités. Aussi, les possibilités similaires présentes sur les modèles concurrents, trop souvent avec des abréviations anglophones, m'étaient toujours apparues fort obscures et ne m'avaient pas du tout donnée envie de creuser la chose.

Ici
NumWorks
nous signe une fois encore une interface claire donnant envie de faire des Maths dont il a le secret, prenant le temps et la place pour décrire chaque chose en Français.

Pour les tests, tu as donc au choix :
  • 2 tests
    t
    : 1 moyenne, 2 moyennes
  • 4 tests
    z
    : 1 moyenne, 2 moyennes, 1 proportion, 2 proportions
  • test
    χ²

Pour les intervalles de confiance, sont au choix :
  • 2 intervalles
    t
    : 1 moyenne, 2 moyennes
  • 4 intervalles
    z
    : 1 moyenne, 2 moyennes, 1 proportion, 2 proportions

Regardons tout-de-suite l'utilisation pour vérifier un exercice de l'ancien programme de
Terminale S
.

Un fournisseur affirme que, parmi ses cadenas haut de gamme, il n’y a pas plus de
3%
de cadenas défectueux dans sa production.
Un responsable du magasin de bricolage désire vérifier la validité de cette affirmation dans son stock ; à cet effet, il prélève un échantillon aléatoire de
500
cadenas haut de gamme.
Le responsable trouve
19
cadenas défectueux dans l'échantillon prélevé.

  1. Etablir un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de
    95%
    de la proportion attendue de cadenas défectueux dans un tel échantillon.
  2. Au risque de
    5%
    , ce contrôle remet-il en cause l'affirmation du constructeur ?

Pour informations, les réponses attendues sont :
  1. $mathjax$I≈[0,015;0,045]$mathjax$
  2. $mathjax$f=\frac{19}{500}\approx 0,038$mathjax$

    Donc
    $mathjax$f\in I$mathjax$
    et on ne peut rejeter l'affirmation du constructeur au risque de 5%.

Commençons donc par la question 1, avec l'intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de
95%
.

Rappelons que la
NumWorks
permettait déjà d'obtenir le résultat via la fonction
prediction95()
, trouvable dans les menus
Probabilités
puis
Statistiques
de la boîte à outils
(touche
🧰
)
.

Maintenant, c'est donc également réalisable dans la nouvelle application
Probabilités
.

Il faut pour cela choisir l'intervalle
z
à 1 proportion.

On obtient bien le même résultat attendu, mais surtout ici, on en récupère également une interprétation graphique qui en facilitera grandement la compréhension ! :bj:

Question 2 maintenant. La prise de décision dans ce contexte nécessite de réaliser un test
z
à 1 proportion.

On obient bien le résultat attendu, accompagné ici encore d'une interprétation graphique, et même d'une phrase explicative en Français ! :bj:




3) Appli Calculs

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Tu es encore là après tout ça ? Accordons-nous une petite pause avant de reprendre, car les grandes nouvelles ne sont pas terminées.

L'application
Calculs
dispose maintenant d'un raccourci permettant de vider facilement et rapidement l'historique :
shift
.




4) Appli Paramètres

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Reprenons doucement les nouveautés avec l'application
Paramètres
.

Changement appréciable, l'unité d'angle par défaut passe du degré au radian.

D'origine ou en cas de réinitialisation, la calculatrice sera donc immédiatement prête à travailler en radians en Mathématiques ou à tracer des courbes de fonctions trigonométriques. :bj:

Un nouveau menu permet enfin de réinitialiser la calculatrice sans avoir à manipuler le bouton
reset
au dos.

Alternative bien pratique pour les situations où tu n'auras pas d'outil suffisamment fin sous la main.

Passons maintenant au mode examen ou plutôt aux modes examen. La
NumWorks
disposait jusqu'à présent de 2 modes examen. Leur disponibilité dépend toutefois de la zone géographique réglée.
  • mode examen
    NL
    pour un réglage de la zone sur les
    Pays-Bas
    : efface le contenu mémoire + interdit l'application
    Python
    + désactive le moteur de calcul exact
  • mode examen par défaut pour tous les autres réglages de zone : efface le contenu mémoire
    (aucun blocage de fonctionalité)

Avec cette mise à jour nous avons accès à 2 nouveaux modes examen :
  • mode examen dédié au
    Baccalauréat International
    pour un réglage de la zone sur
    International
    : efface le contenu mémoire + interdit le calcul vectoriel + désactive les résultats additionnels dans l'applications
    Calculs
  • mode examen
    Press-to-test
    pour un réglage de la zone sur
    Etats-Unis
    : efface le contenu mémoire + permet à celui qui active de choisir les fonctionnalités à interdire
    (application
    Equations
    , tracé d'inéquations, courbes implicites, informations suite aux régressions, calcul vectoriel, logarithme de base a, opérateur de sommation)
Ces nouveaux modes n'activent pas le mode examen.




5) Boîte à outils

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🧰

Passons maintenant à la boîte à outils commune à l'ensemble des applications intégrées utilisant le moteur mathématique
Poincaré
(c'est simple, c'est-à-dire toutes les applications sauf
Python
qui dispose d'une boîte à outils spécifique)
.

Étais-tu déçu(e) suite au verrouillage de ne plus pouvoir installer pour avoir les constantes physiques ?

Et bien cela tombe bien, car le menu
Unités
se voit maintenant renommé
Unités et constantes
. Tu devines ce que cela veut dire ? ;)

Autre grande nouveauté donc de cette version, les constantes physiques directement intégrées au
firmware
officiel, et donc à nouveau disponibles en mode examen ! :bj:

Les constantes physique sont accessibles en fin de liste des unités. Comme pour les unités, on les appelle en préfixant leur nom d'un tiret bas
(_)
.

13 constantes sont au menu de cette première version officielle les supportant, soigneusement décrites à chaque fois en Français : :bj:
  • c
    : vitesse de la lumière dans le vide
  • e
    : charge élémentaire
  • G
    : constante gravitationnelle
  • g
    : accélération de pesanteur
    (appelable en saisissant
    _g0
    , car
    _g
    est déjà réservé pour l'unité gramme)
  • k
    : constante de Boltzmann
  • ke
    : constante de Coulomb
  • me
    : masse de l'électron
  • mn
    : masse du neutron
  • mp
    : masse du proton
  • Na
    : constante d'Avogadro
  • R
    : constante des gaz parfaits
  • ε0
    : permitivité du vide
  • μ0
    : perméabilité du vide


Les valeurs d'unités alors récupérées sont accompagnées de leurs unités, génial ! :D

On note accessoirement que
NumWorks
ne fait pas les choses à moitié, les valeurs de constantes physiques semblant être à jour par rapport aux dernières corrections apportées lors du . :bj:



Sinon, petit changement fort appréciable de comportement, désormais la boîte à outil se rouvre automatiquement dans le dernier menu validé.

De quoi te faciliter grandement la saisie par exemple pour des expressions faisant intervenir plusieurs unités ou constantes physiques ! :D




6) Transversal

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Poursuivons hors boîte à outils avec le reste des changements transversaux.

L'alignement des exposants a été modifié afin d'occuper moins de place verticalement.

Cela te permettra par exemple de visualiser correctement sans défilement sur un même écran, davantage de calculs faisant intervenir des exposants :


Le comportement de la touche
x,n,t
dépend du contexte dans lequel tu l'utilisais. Elle te permettait de saisir :
  • t
    dans l'application
    Fonctions
    pour la définition d'une fonction paramétrique
  • θ
    dans l'application
    Fonctions
    pour la définition d'une fonction polaire
  • n
    dans l'application
    Suites
  • x
    dans tous les autres cas

Or, il pouvait arriver que ce comportement ne corresponde pas à tes besoins.

Si il te suffisait pour
x
,
n
et
t
d'aller les chercher au clavier alphabétique avec la touche
alpha
, ce n'était par contre pas le cas pour
θ
.

Il t'était donc pénible de faire appel à la variable de nom
θ
pour tes calculs de géométrie ou de Physique-Chimie, ou encore pour l'affichage de messages en
Python
.

Il fallait déclencher l'afficher d'un
θ
quelque part, par exemple dans l'application
Fonctions
ou sinon dans l'application
Python
avec print(chr(952)), le sélectionner pour le copier avec
shift
var
, puis ensuite seulement le coller où bon te semblait avec
shift
🧰
.

Aujourd'hui
NumWorks
fournit enfin un début de solution à ce problème.

Peu importe le contexte, si la saisie par défaut de la touche
x,n,t
ne correspond pas à tes besoins, il te suffit de retaper
x,n,t
si besoin plusieurs fois de suite pour basculer entre les autres possibilités de saisie
x
,
n
,
t
et
θ
.


Bien dommage toutefois, cela ne fonctionne pas dans le contexte de l'application
Python
et ne t'aidera donc pas pour les
print()
.


Terminons par une amélioration qui avait été introduite dès la mise à jour
16.4.0
mais bizarrement non annoncée.

Auparavant il n'était pas possible d'appliquer une fonction à un résultat comportant une unité.

Depuis la version
16.4.0
c'est corrigé pour les fonctions pertinentes de la boîte à outils :
abs()
,
floor()
,
ceil()
,
round()
et
sign()
.




Conclusion

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Le verrouillage étant maintenant derrière nous,
NumWorks
semble enfin s'être remis sérieusement au travail dans l'intérêt des utilisateurs, renouant ainsi avec ce qui avait fait son succès sur la période 2017-2020.

Cette version
17
apporte en effet plusieurs évolutions majeures avec dans tous les cas de beaux efforts sur l'intuitivité de l'interface :
  • saisie libre des relations à tracer
  • représentation graphique de droites
  • représentation graphique coniques même dans le cas général
  • représentation graphique d'inéquations pour toutes les formes précédentes d'équations traçables
  • constantes physiques avec unités et description
  • tests statistiques
  • intervalles de confiance

La
NumWorks
au prix de milieu de gamme poursuit sa progression disruptive dans le monde des calculatrices graphiques, dans le sens où la plupart de ces fonctionnalités sont très supérieures à ce qu'offre le milieu de game chez la concurrence, et ne trouvent d'équivalent que sur le haut de gamme beaucoup plus cher.

Des efforts semblent donc avoir été faits rapidement pour compenser les fonctionnalités officielles interdites suite au verrouillage, notamment pour les constantes physiques.

Après, ce n'est certes pas suffisant.

Comme gros manque, il y aurait encore par exemple l'application de tableau périodique des éléments , ou encore l'application tableur de .

Et bien évidemment, tant qu'il n'y aura pas de remplaçant au moteur de calcul littéral d' ou encore mieux moteur de calcul formel de , on pourra toujours dire que ce n'est pas suffisant.


Mais terminons donc à ce jour sur une note positive en notant donc ces très gros efforts, certes insuffisants, en faisant justement le souhait qu'ils se poursuivent au moins au même rythme.

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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby Adriweb » 17 Nov 2021, 18:32

Ce sont en effet des nouveautés/améliorations très sympas, félicitations à NumWorks et merci critor pour l'article de test complet :)
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby cent20 » 17 Nov 2021, 18:55

Bravo pour cette présentation
complète, enthousiasmante et richement illustrée.

J'ai quelques mini-bugs visuels à l'écran, des scintillement le la barre de défilement de droite dans l'application fonction, des rectangles fantômes furtifs dans le solveur d'équation, mais autant c'était déjà le cas avant, je ne l'avais juste pas remarqué.

L'écran intermédiaire de l'application probabilité est vraiment superbe :favorite:
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby Bobb » 17 Nov 2021, 19:27

Tiens cette news me rappelle que ça fait un petit bout de temps que la TI 83 PCE EP n'a pas eu une bonne mise à jour après la 5.5

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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby parisse » 17 Nov 2021, 19:32

Question: peut-on tester avec un simulateur en rejoignant les beta-testeurs?
J'aimerais avoir une idee plus precise des nouvelles fonctionnalites inequations et coniques pour les comparer avec ce qui existe dans KhiCAS depuis plus ou moins longtemps, l'article de critor ne m'apporte pas tous les details qui m'interessent.
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby critor » 17 Nov 2021, 19:36

Désolé, à ce jour la v17 n'est pas disponible sous la forme d'un simulateur.

On ne peut pas non plus en compiler un, la version publique du code source n'étant pas à jour.

Après, vous pouvez nous donner les tests à effectuer. Cela vous évitera de verrouiller une de vos machines.
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby parisse » 17 Nov 2021, 20:14

Je n'ai qu'une Numworks, pas de risque que je la verrouille !
Alors sur les coniques, j'imagine que tout est en approché (demi-grand/petit axe, excentricité). Je me demandais si on pouvait afficher les axes de symétries et les foyers. Je présume qu'il n'est pas possible de définir une ellipse ou hyperbole par 2 foyers et 1 point ?
Pour les graphes définis implicitement, y-a-t-il du support pour les degrés > 2 et pour les équations non polynomiales?
Sur les inéquations, si j'ai bien compris, sont gérés les intérieurs et extérieurs des courbes précédentes, mais pas de condition or ou and (ou des produits), correct ?
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby critor » 17 Nov 2021, 23:33

Traitons maintenant le cas de l'ancien modèle
NumWorks N0100
. Je n'avais pas de quoi tester dessus avant l'annonce.

La version précédente
16.4.0
occupait
981,1 Kio
dans la
Flash
de
1024 Kio
, c'est-à-dire déjà
95,81%
.

Comment on fait pour faire rentrer toutes les formidables nouveautés de la version
17.0.0
sur
N0100
?

Réponse, on supprime les langues autres que le Français et l'Anglais, vu que la
N0100
a de toutes façons essentiellement été diffusée en France :
14876

Avec cet allègement la version
17.0.0
s'en tire en occupant
1018,1 Kio
en
Flash
, soit
99,42%
.

Pour que la
N0100
puisse bénéficier des futurs ajouts de la version
18
, il va visiblement falloir trouver autre-chose...
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby LeGmask » 18 Nov 2021, 01:14

Oua c'est propre ... Il ne manque plus que soit le retour du calcul symbolique soit un cas et le verrouillage pourrait être un malentendu ... Sauf que c'est tout mais pas ça dommage ....
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Re: Bêta-test public NumWorks v17 : nouveautés haut de gamme

Unread postby parisse » 18 Nov 2021, 07:47

LeGmask wrote:Oua c'est propre ... Il ne manque plus que soit le retour du calcul symbolique soit un cas et le verrouillage pourrait être un malentendu ...

Personnellement, je ne pense pas que ce soit une bonne affaire d'echanger la perte de liberte du verrouillage contre une fonctionnalite, quelle qu'elle soit.

Sauf que c'est tout mais pas ça dommage ....

Evidemment pas. Depuis un peu plus d'un an, la roadmap de developpement est fixee par les US et plus par la France. Par exemple le support des coniques est a mon avis important pour un scientifique (c'etait central au lycee il y a 50 ans, et c'est bien utile en physique), mais ca a presque completement disparu dans le paysage educatif francais meme en agreg de maths (ce qui montre que les programme sont d'abord decides en fonction des poids des lobbies et pas de leur interet intrinseque, on voit que de plus en plus les maths sont mariees avec l'info alors que l'interaction avec la physique devrait etre au moins aussi importante). Et cela montre aussi l'importance de la liberte, pour pouvoir fournir a tous des aides a l'apprentissage de notions utiles pas forcement au programme, aides que les constructeurs ne developperont pas sans incitation officielle.
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