Problème équation sur TI 84+

[tomtomdu94]

Bonjour à tous,

Cela fait longtemps que je suis sortis du cursus scolaire et je vous avouerais que j'ai perdu quelques reflex avec ma TI

Le problème est je pense simple mais je ne vois pas comment le résoudre sans perdre un temps fou...

C'est un problème de comptabilité, fusion absorption avec participation réciproque, le but étant de connaitre la valeur des actions des 3 sociétés représentées :

Donc 3 sociétés, 3 valeurs d'actions à découvrir, qui se présente comme tel

Val de l'action société 1 que l'on nommera X1
Val de l'action société 2 que l'on nommera X2
Val de l'action société 3 que l'on nommera X3

10.000 X1 = 2.100.000 + ( 4.000 X2 - 400.000)
10.000 X2 = 1.520.000 + ( 3.000 X3 - 300.000)
10.000 X3 = 2.450.000 + ( 1.000 X1 - 100.000)

A la suite de quoi je rassemble tout au sein de cette équation
10.000 X1 = 2.100.000 + ( 4.000 * ( 1.520.000 + ( 3.000 * ( 2.450.000 + 1.000 X1 -100.000 ) - 300.000 ) - 400.000 ) )

Je divise par 10.000

X1 = 210 + ( 0.4 * ( 152 + ( 0.3 * ( 245 + 0.1 X1 -10 ) -30 ) -40 ))

Et donc X1 est = ?
qui une fois cette valeur découvert me donnera X2 et X3...

Et la je bloque...

Le corrigé de mon bouquin me dit
X1 = 250
X2 = 200
X3 = 260

Et moi je trouve tout le temps X1 = 271

Merci d'avance pour votre aide précieuse!

Bien à vous.

[Adriweb]

Quelqu'un pourra probablement répondre spécifiquement, mais je sais qu'il est possible de résoudre des systemes de ce genre avec les matrices :
https://www.missouriwestern.edu/cas/wp- ... d-fall.pdf

[tomtomdu94]

L anglais c'est également vraiment compliqué... Le noob de chez noob!
M'enfin, personne pour m'aider alors!? Aie aie aie... Je suis dans le ****

[Bisam]

Ton système peut se réécrire (en passant toutes les inconnues du même côté, et en divisant par 1000) :

$mathjax$\left\{\begin{array}{cccccc l}
10x_1&-&4x_2&&&=&2100-400=1700\\
&&10x_2&-&3x_3&=&1520-300=1220\\
-x_1&&&+&10x_3&=&2450-100=2350
\end{array}\right.$mathjax$

Avec des matrices, cela devient :

$mathjax$\begin{pmatrix}
10&-4&0\\
0&10&-3\\
-1&0&10
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}
=\begin{pmatrix}1700\\1220\\2350\end{pmatrix}$mathjax$

Dans ta calculette :

• tu rentres les coefficients
  $mathjax$\begin{pmatrix}
  10&-4&0\\
  0&10&-3\\
  -1&0&10
  \end{pmatrix}$mathjax$
  dans la matrice [A]
• tu rentres les coefficients
  $mathjax$\begin{pmatrix}1700\\1220\\2350\end{pmatrix}$mathjax$
  dans la matrice [B]
• puis tu demandes à la calculette : [A]^-1[B] et elle te renverra les valeurs
  $mathjax$\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\end{pmatrix}$mathjax$
  .

[tomtomdu94]

j'ai pourtant fait tout pareil, mais la calculette me dit ERR : DOMAINE....... Désolé.... Je n'y arrive pas
J'ai mis les valeurs au sein des matrice A et B,
Je suis sortit des matrices et j'ai posé votre formule, [A]^-1[B] puis enter ... ERR....
Bref, on verra demain,

Merci

[Hayleia]

J'arrive à obtenir la réponse (250,200,260) sur ma TI 84+SE. Es-tu sûr de bien taper [A]^-1*[B] et pas [A]^-1*[B] ? le ^-1 est celui qui se trouve sous la touche "Math".

[tomtomdu94]

Ahahah parfais ça marche! Je vous suis éternellement reconnaissant
Merci