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Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

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Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby groswilly » 03 Mar 2020, 17:13

Bonjour
Je viens de récupérer une Ti83 premium

Quand j'utilise le solveur d'équation, il ne me donne pas toutes les solutions.

Par exemple l'équation x^2/(0.1-2x) = 20

Sur ma vieille ti89, le solveur me donne les 2 racines : 0.0499 et -40.05.

Sur la ti83, le solveur ne me donne qu'une seule des deux racines (-40). Comment lui faire afficher les deux solutions de l'équation ? Si je lui précise l'intervalle dans lequel ma racine doit se trouver (ici c'est la racine positive qui m'intéresse), il me dit erreur.

Comment faire ?
Merci
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby Hamza.S » 03 Mar 2020, 17:25

Tu compares l'incomparable.
Utilise l'application plysmlt2 il est fait pour les polynômes mais il faut l'écrire sous forme polynômes sinon tu ne pourras pas le faire je pense
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby chadok » 03 Mar 2020, 22:49

Il est tout de même inquiétant qu' une TI83 récente soit mois performante qu' une ancienne TI89, non ? Voire même soit buggée sur une simple recherche de racine ?
Quel intervalle de départ as-tu donné pour la racine positive ? La fonction est "tourmentée" au voisinage de cette racine, et évidemment discontinue en x=0.05. Si tu encadres avec une borne haute supérieure à 0.05, le solveur peut diverger.
Tu as essayé d'encader au départ entre les bornes 0 et 0.049999, pour voir si ça convergeait ?
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby critor » 03 Mar 2020, 23:11

groswilly wrote:Par exemple l'équation x^2/(0.1-2x) = 20

Sur ma vieille ti89, le solveur me donne les 2 racines : 0.0499 et -40.05.

Sur la ti83, le solveur ne me donne qu'une seule des deux racines (-40). Comment lui faire afficher les deux solutions de l'équation ? Si je lui précise l'intervalle dans lequel ma racine doit se trouver (ici c'est la racine positive qui m'intéresse), il me dit erreur.

La TI-89 est une calculatrice formelle, et la TI-83 Premium CE une simple calculatrice exacte. Ce n'est pas comparable.

Pour avoir des capacités similaires à celles d'une TI-89 il faut prendre un des modèles lui ayant succédé, une des TI-Nspire CAS.

L'outil de résolution d'équation de la TI-83 Premium CE s'arrête à la première solution trouvée.
Sinon pour tout ce qui se ramène à une équation du 2nd degré, tu peux utiliser son application Plysmlt2 qui elle te donnera bien les deux racines.
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby groswilly » 04 Mar 2020, 09:33

critor wrote:
groswilly wrote:Par exemple l'équation x^2/(0.1-2x) = 20

Sur ma vieille ti89, le solveur me donne les 2 racines : 0.0499 et -40.05.

Sur la ti83, le solveur ne me donne qu'une seule des deux racines (-40). Comment lui faire afficher les deux solutions de l'équation ? Si je lui précise l'intervalle dans lequel ma racine doit se trouver (ici c'est la racine positive qui m'intéresse), il me dit erreur.

La TI-89 est une calculatrice formelle, et la TI-83 Premium CE une simple calculatrice exacte. Ce n'est pas comparable.

Pour avoir des capacités similaires à celles d'une TI-89 il faut prendre un des modèles lui ayant succédé, une des TI-Nspire CAS.

L'outil de résolution d'équation de la TI-83 Premium CE s'arrête à la première solution trouvée.
Sinon pour tout ce qui se ramène à une équation du 2nd degré, tu peux utiliser son application Plysmlt2 qui elle te donnera bien les deux racines.


Merci pour ces précisions. Tant pis, je pensais que le solveur serait aussi efficace.
Pour le polynome, j'ai vu l'application dédiée mais ca oblige à mettre l'équation sous forme de polynome (facile dans mon exemple précédent mais plus compliqué dans d'autres cas).

Si je lui donne un intervalle pour trouver ma racine, il me mlets un message d'erreur, donc je n'ai pas accès à la racine qui m'intéresse.
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby Hamza.S » 04 Mar 2020, 09:35

Quelle intervalle ?
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby Hamza.S » 04 Mar 2020, 10:31

La fonction recherche les changements de signes si la fonction s'arrête à 0, elle peut ne pas donner de réponse.
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Re: Avoir toutes les racines d'une équation donnée ?

Unread postby blouson » 04 Mar 2020, 14:23

Et en stockant 0.03 dans X et en relançant le solveur ?
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