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Correction Scratch exo 6 DNB 2017 (Centres Etrangers)

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Correction Scratch exo 6 DNB 2017 (Centres Etrangers)

Unread postby critor » 30 Mar 2018, 22:25

Utilisation de la
Casio fx-92+ Spéciale Collège
comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
DNB Centres Etrangers juin 2017, exercice 6.

Image

Question 2)

D'après la question précédente,
$mathjax$d\approx 71$mathjax$
.
Une maison fait donc environ
$mathjax$71+20=91$mathjax$
de largeur.
On se positionne à une abscisse de -230, et la zone utilisable de la fenêtre fait donc quant à elle ici
$mathjax$240-(-230)=240+230\\
\phantom{240-(-240)}=470$mathjax$
de largeur.
$mathjax$\frac{470}{91}\approx 5,2$mathjax$

Il rentre donc 5 maisons dans la rue.

Vérifions en programmant le script sur notre calculatrice.
Quelques adaptations mineures sont à faire.

La fenêtre de la calculatrice diffère de la fenêtre Scratch:

calculatriceScratch
abscissesde -95 à +96
(191 de largeur)
de -240 à +240
(480 de largeur)
ordonnéesde -23 à +23
(46 de hauteur)
de -180 à +180
(360 de hauteur)

Nous avons donc environ 2,5 fois moins horizontalement et 7,7 fois moins verticalement.

  • Comme nous sommes interrogés sur ce qui se passe horizontalement, affectons un facteur de réduction
    M
    basé sur les largeurs de fenêtres, avec
    $mathjax$M=\frac{480}{191}$mathjax$
    . Pour toutes les instructions prenant en paramètre une distance ou coordonnée, il suffira donc de diviser par
    M
    .
  • L'instruction aller à x: -240 y: 0 a pour but de nous positionner à gauche, et serait ici logiquement à traduire en aller à x: -230/M y: 0. Mais la calculatrice disposant d'une fenêtre très allongée horizontalement et donc assez étroite verticalement, positionnons-nous plutôt en bas à gauche avec aller à x: -230/M y: -23.
  • L'instruction s'orienter à 90 oriente le lutin vers la droite. Sur calculatrice il faudra remplacer par s'orienter à 0 pour s'orienter vers la droite.
  • Pas d'instruction de rotation dans le sens horaire. Donc il nous faut utiliser la rotation anti-horaire, en soustrayant la valeur du paramètre de 360.
  • La calculatrice ne permet pas de définir de blocs de code. Le bloc
    maison
    sera donc à taper directement au seul endroit où il est utilisé dans le script principal.
Voici une transcription du code adapté pour la calculatrice :
Code: Select all
(240+240)÷(96+95)→M
Aller à x=-230÷M ; y=-23
Stylo écrit
S'orienter à 0 degrés
Répéter 5
   Tourner de ↺ 90degrés
   Avancer de 50÷Mpixels
   Tourner de ↺ 360-45degrés
   Avancer de 50÷Mpixels
   Tourner de ↺ 360-90degrés
   Avancer de 50÷Mpixels
   Tourner de ↺ 360-45degrés
   Avancer de 50÷Mpixels
   Tourner de ↺ 90degrés
   Avancer de 20÷Mpixels

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

On confirme alors bien que 5 maisons rentrent dans la largeur de la fenêtre, et qu'il ne reste plus assez de place pour une sixième :
9371
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