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Correction exo 1 (Scratch) DNB 2017 (Métropole, juin)

Correction exo 1 (Scratch) DNB 2017 (Métropole, juin)

Unread postby critor » 22 Mar 2018, 20:18

Utilisation de la
Casio fx-92+ Spéciale Collège
comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
DNB Métropole juin 2017, exercice 2.

Image

Question 1)

La première instruction de déplacement est en début de boucle.
Le tracé commence aux coordonnées affectées avant la boucle : (-200;-100).

Question 2)

La boucle répète son contenu 5 fois, ce qui nous donne donc 5 appels au bloc triangle et donc 5 triangles.
Vérifions en programmant le script sur notre calculatrice.
Quelques adaptations mineures sont à faire.

La fenêtre de la calculatrice diffère de la fenêtre Scratch:

calculatriceScratch
abscissesde -95 à +96
(191 de largeur)
de -240 à +240
(480 de largeur)
ordonnéesde -23 à +23
(46 de hauteur)
de -180 à +180
(360 de hauteur)

Nous avons donc environ 2,5 fois moins horizontalement et 7,7 fois moins verticalement.

  • L'instruction aller à x: -200 y: -100 sera ici hors écran, mais elle a donc pour but de nous positionner dans le coin inférieur gauche. Remplaçons-la donc sur calculatrice par aller à x: -95 y: -23.
  • Pour que la figure soit affichée, il faut lui appliquer un facteur de réduction qui pourra aller de 1 jusqu'à 7,7. Je propose de rajouter une première ligne au script en affectant ce facteur à la variable M, par exemple 2. Pour toutes les instructions
    avancer
    , il suffira alors de systématiquement diviser la distance par M. Si malgré cela l'affichage déborde toujours de l'écran, il suffira juste de modifier la seule première ligne du script en augmentant progressivement le facteur : 2,5 puis 3 et ainsi de suite.
  • L'instructions'orienter à 90 oriente le lutin vers la droite. Sur calculatrice il faudra remplacer par s'orienter à 0 pour s'orienter vers la droite.
  • La calculatrice ne permet pas de définir des blocs de code. Le bloc
    triangle
    sera donc à taper directement dans le script principal.
Voici une transcription du code adapté pour la calculatrice :
Code: Select all
2→M
Aller à x=-95; y=-23
S'orienter à 0 degrés
100→C
Répéter 5
   Stylo écrit
   Répéter 3
      Avancer de C÷M pixels
      Tourner de ↺ 120 degrés
   ⤴
   Stylo relevé
   Avancer de C÷M pixels
   C-20→C

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

On confirme alors bien sur calculatrice que 5 triangles sont tracés :
9353


Question 3)a)

Le côté étant modifié en fin de boucle, le premier triangle est donc tracé avec la valeur de 100 affectée avant la boucle.
La modification consistant à soustraire 20, le deuxième triangle est donc tracé avec des côtés de longueur 80.
Vérifions cela sur la calculatrice. Il nous suffit d'insérer une instruction affichant la longueur de côté avec laquelle est tracé chaque triangle, c'est-à-dire en début de boucle.
Voici une retranscription du script ainsi modifié :
Code: Select all
2→M
Aller à x=-95; y=-23
S'orienter à 0 degrés
100→C
Répéter5
   Afficher résult C
   Stylo écrit
   Répéter3
      Avancer de C÷M pixels
      Tourner de ↺ 120 degrés
   ⤴
   Stylo relevé
   Avancer de C÷M pixels
   C-20→C

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice affiche alors bien 100 avant de tracer le 1er triangle, puis 80 avant de tracer le deuxième triangle :
9355


Question 3)b)

Voir photo à la question 2).

Question 4)

Par rapport à la figure précédente, le deuxième triangle est tourné à 60 degrés sur la figure souhaitée.
Il nous faudrait donc tourner de 60 degrés entre deux tracés, c'est-à-dire en fin de boucle.
L'instruction peut être insérée après l'instruction numéro 9, ou même après l'instruction numéro 8.

Vérifions sur calculatrice. Voici une transcription du script ainsi modifié :
Code: Select all
3→M
Aller à x=-95; y=-23
S'orienter à 0 degrés
100→C
Répéter 5
   Stylo écrit
   Répéter 3
      Avancer de C÷M pixels
      Tourner de ↺ 120 degrés
   ⤴
   Stylo relevé
   Avancer de C÷M pixels
   Tourner de ↺ 60 degrés
   C-20→C

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

La calculatrice trace alors bien la figure souhaitée :
9354
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