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Correction algo exo 4 Obl. BAC S 2016, Centres Etrangers

Discussions scientifiques et scolaires

Correction algo exo 4 Obl. BAC S 2016, Centres Etrangers

Unread postby critor » 09 Jun 2016, 14:42

Correction algorithme exercice n°4 Obligatoire du sujet de Maths du BAC S de juin 2016 des Centres Etrangers.


Question B)4)
:
Pour obtenir la pseudo-trace de l'algorithme demandée, rajoutons une instruction affichant l'état des variables en fin de boucle, et programmons-le sur notre calculatrice graphique :


Algorithme
Programme
Code: Select all
Variables :
   A est un nombre réel
   k est un entier
   n est un entier
Traitement :
   Lire la valeur de n
   A prend la valeur 0
   Pour k allant de 0 à n-1
      A prend la valeur A+1/2×sin(2π/n)×(1+k/n)×(1+(k+1)/n)
      Afficher k et A
   FinPour
Sortie :
   Afficher A
Code: Select all
Prompt N
0→A
For(K,0,N-1
   A+1/2*sin(2π/N)*(1+K/N)*(1+(K+1)/N)→A
   Disp {K,A}
End
A

Code: Select all
Define ce2016so(n)=
Func
   Local a,k
   0→a
   For k,0,n-1
      a+1/2∙sin(2π/n)∙(1+k/n)∙(1+(k+1)/n)→a
      Disp k,a
   EndWhile
   Return a
EndFunc
Valider le lancement du programme avec :nsct: :nsen: pour avoir les résultats en écriture décimale.
Code: Select all
?→N
0→A
For 0→K To N-1
   A+1÷2*sin(2π÷N)×(1+K÷N)×(1+(K+1)÷N)→A
   {K,A}◢
WhileEnd
A

Code: Select all
SetDecimal
Input n
0⇒a
For 0⇒k To n-1
   a+1/2*sin(2π/n)*(1+k/n)*(1+(k+1)/N)⇒a
   Print {k,a}
WhileEnd
Print a
Ne pas oublier l'instruction
SetDecimal
en début de code pour avoir les résultats en écriture décimale.
Code: Select all
EXPORT CE2016SO(N)
BEGIN
   A:=0;
   FOR K FROM 0 TO N-1 DO
      A:=A+1/2*SIN(2π/N)*(1+K/N)*(1+(K+1)/N);
      PRINT({K,A})
   END;
   PRINT(A)
END;



D'où la trace ainsi complétée :

k0123456789
A0,3230,7111,1701,7052,3223,0273,8264,7265,7316,848


Question B)5)
:
L'algorithme s'articule autour d'une boucle
Tant que
, et doit se terminer sur An≥7,2, c'est-à-dire dans le contexte de l'algorithme A≥7,2.
La condition de poursuite de la boucle
Tant que
est donc le contraire : A<7,2.
L6 Tant que A<7,2


Il doit permettre de déterminer le plus petit entier n vérifiant la condition d'arrêt - il faut donc l'afficher :
L13 SORTIE : Afficher N
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