Correction Scratch exo 3 DNB 2017 (Inde)

[critor]

Utilisation de la Casio fx-92+ Spéciale Collège comme aide à la résolution d'un problème Scratch.
DNB Inde juin 2017, exercice 3.



Question 1)a)
Déroulons le programme :

$mathjax$x=5$mathjax$

Etape 1 :

$mathjax$6\times x=6\times 5\\
\phantom{6\times x}=30$mathjax$

Etape 2 :

$mathjax$30+10=40$mathjax$

Résultat :

$mathjax$40/2=20$mathjax$

On obtient bien finalement 20.

Vérifions en programmant le script sur notre calculatrice.
Quelques adaptations mineures sont à faire :

• La calculatrice ne permet d'affecter que les variables A, B, C, D, E, F et M. Il n'est pas possible d'en définir d'autres. Donc renommons les variables de notre script. Par exemple :
  
  • Etape 1: A
  • Etape 2: B
  • Resultat: C
  • x: M
• La calculatrice ne permet pas de saisir de messages, juste de choisir entre 4 messages prédéfinis : "Oui", "Non", "Nombre?" et "Résultat :". Supprimons tout simplement ces affichages peu utiles.

Voici une transcription du code adapté pour la calculatrice :

Code: Select all

? → M
6×M → A
A＋10 → B
B÷2 → C
Afficher résult C

http://wes.casio.com/math/index.php?q=I ... 03F901F902

Avec une saisie de 5 la calculatrice répond bien 20.

Question 1)b)
De même :

$mathjax$x=7$mathjax$

Etape 1:

$mathjax$6\times x=6\times 7\\
\phantom{6\times x}=42$mathjax$

Etape 2:

$mathjax$42+10=52$mathjax$

Résultat:

$mathjax$52/2=26$mathjax$

Le programme répond 26.

Avec le même script sur calculatrice, on confirme le résultat de 26.

Question 2)
Remontons le programme à partir du résultat.
Résultat:

$mathjax$8$mathjax$

Donc Etape 2:

$mathjax$8\times 2=16$mathjax$

Donc Etape 1:

$mathjax$16-10=6$mathjax$

Ce qui implique

$mathjax$6x=6$mathjax$

et on en déduit x=1.

Avec le même script sur calculatrice, on confirme que si l'on saisit 1 on obtient bien 8.