Besoin d'aide Maths

[yann chriqui]

Bonjour tout le monde,
J'ignore si je suis dans la bonne catégorie, mais j'aimerais bien un peu d'aide dans un ou deux exercices sur les DL et les dérivées partielles.

1er exo :
On me dit que la croissance d'une plante est approchée par une fonction

$mathjax$f(t) = \dfrac{1}{9 e^{-at}+1}$mathjax$

On sait que

$mathjax$f(15) = \frac{19}{100}$mathjax$

. Calculez à l'aide d'un DL d'ordre 1 de ln la valeur de a.

2eme exo :
Donnez la différentielle exacte de Em, sachant que

$mathjax$E_m = E_c + E_p$mathjax$

avec

$mathjax$E_c = \frac{1}{2}m v^2$mathjax$

et

$mathjax$E_p = mgh$mathjax$

, perso je trouve

$mathjax$dE_m = m*v dE_c$mathjax$

mais je suis pas trop sûr du résultat.
Vous devinez que j'essaie d'aborder ces notions , et que j'ai du mal même avec applications bébêtes encore, toute aide est la bienvenue

Merci d'avance à ceux qui auront l'amabilité de répondre,
Cordialement

[critor]

Pour le 2ème exo, puisque Em=Ec+Ep, d(Em)=d(Ec)+d(Ep).

Il te reste donc à trouver les différentielles de Ec et Ep avec les deux autres formules que tu as données

[yann chriqui]

DEm = (dEm/dEc) DEc + (dEm/dEp) DEp , je calcule les deux derivees partielles et ca me donne DEm= mv DEc je sais que je fais un truc de travers enfin je pense mais je vois pas ou

[davidElmaleh]

T'es sérieux?? Même en vacances!!!

Sinon, pour l'exo 1 :

f(15)=19/100 <==> a = ln(171/81)/15
Ensuite tu appliques le DL de ln à l'ordre 1 pour trouver ln(171/81)

[Admin]

DEm = (dEm/dEc) DEc + (dEm/dEp) DEp , je calcule les deux derivees partielles et ca me donne DEm= mv DEc je sais que je fais un truc de travers enfin je pense mais je vois pas ou

Tu as du mal comprendre ce qu'est une différentielle, car la relation que tu viens de sortir d'on ne sait où donne une fois simplifiée d(Em)=2*d(Em).

Au lieu de nous sortir des résultats finaux visiblement faux, donne nous les étapes de ton raisonnement pour que l'on puisse t'aider.

[davidElmaleh]

Pour l'exo 2 :
Em = Ec + Epp
Rigoureusement : Em(t) = Ec(t)+Epp(t) = 1/2*m*v(t)² + m*g*h(t)
d(Em)/dt = d(1/2*m*v²)/dt+d(m*g*h)/dt
On enlève les dt :
d(Em) = 1/2*m*d(v²)+m*g*d(h)
d(Em) = m*d(v)+m*g*d(h)
d(Em) = m*(d(v)+g*d(h))

Je crois que c'est correct non?
(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)

[Bisam]

(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)

Tu aurais mieux fait de t'abstenir de faire ce dernier commentaire, david...

[davidElmaleh]

(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)

Tu aurais mieux fait de t'abstenir de faire ce dernier commentaire, david...

Pourquoi?

[Bisam]

dh=v*dt, tout simplement !