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[TUTO] Fonctions courantes de la calculatrice TI-Nspire

Regroupement de tous les tutoriaux Nspire.

[TUTO] Fonctions courantes de la calculatrice TI-Nspire

Unread postby Laurae » 17 Dec 2012, 21:26

Vous avez une question particulière sur une fonction (courante) utilisée par la calculatrice ?

En priorité, référez-vous ici : FAQ Calculatrice TI-Nspire
Et allez à la question 5.

En revanche, si vous trouvez le pdf trop long, voici la liste des fonctions expliquées ici.
La liste suivante n'est pas exhaustive.

  • Algèbre :
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    - développer une expression : expand(expr)
    - développer une expression et regrouper selon une variable : expand(expr,var)
    - factoriser une expression dans R : factor(expr)
    - factoriser une expression dans R et regrouper selon une variable : factor(expr,var)
    - factoriser une expression dans C : cFactor(expr)
    - factoriser une expression dans C et regrouper selon une variable : cFactor(expr,var)
    - réduire au même dénominateur : comDenom(expr)
    - valeur d'une expression en un point : expression|variable=valeur
    - valeur d'une expression en spécifiant plusieurs points : expression|variable1=valeur1 and variable2=valeur2 and variable3=valeur3...

  • Équations :
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    - résoudre une équation dans R : solve(eq,var)
    - résoudre une équation dans R avec des conditions : solve(eq,var)|variable opérateur valeur (ex: solve(2x+1=0,x)|x>5), on peut mettre plusieurs conditions si on veut (voir dans Algèbre))
    - résoudre une équation dans C : cSolve(eq,var) en ajoutant aux variables complexes "_" (ex: cSolve(2x_+1=0,x))
    - résoudre une équation dans C avec des conditions : cSolve(eq,var)|variable opérateur valeur (ex: cSolve(2x_+1=0,x)|x>5), on peut mettre plusieurs conditions si on veut (voir dans Algèbre))
    - résoudre un système d'équations dans R : solve({eq1,eq2...},{var1,var2...})
    - résoudre un système d'équations dans C : cSolve({eq1,eq2...},{var1,var2...}) en ajoutant aux variables complexes "_"
    - résoudre un système linéaire sous forme matricielle : simult(a,b) avec a matrice carrée et b vecteur colonne
    - résolution approchée de (n'importe quelle équation vue au-dessus) : approx(blabla) ou ctrl+entrée au lieu de entrée pour faire le calcul ou utiliser un nombre ayant un "." (ex: solve(2x+1.=0,x) ou approx(solve(2x+1=0,x)))

  • Polynômes et fractions rationnelles :
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    - degré d'un polynôme : polyDegree(poly,var)
    - coefficients d'un polynôme : polyCoeffs(poly,var)
    - écriture d'un polynôme à partir de la liste de ses coefficients : polyEval(list,var)
    - PGCD de deux polynômes : polyGcd(poly1,poly2)
    - quotient de la division euclidienne de deux polynômes : polyQuotient(poly1,poly2)
    - reste de la division euclidienne de deux polynômes : polyRemainder(poly1,poly2)
    - racines réelles d'un polynôme : zeros(expr,var)
    - racines complexes d'un polynôme : cZeros(expr,var) en ajoutant aux variables complexes "_"
    - dénominateur d'une fraction rationnelle : getDenom(frac)
    - numérateur d'une fraction rationnelle : getNum(frac)
    - réduction au même dénominateur : comDenom(frac)

  • Nombres complexes :
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    - argument d'un nombre complexe : angle(z)
    - conjugué d'un nombre complexe : conj(z)
    - module d'un nombre complexe : abs(z)
    - partie imaginaire d'un nombre complexe : imag(z)
    - partie réelle d'un nombre complexe : real(z)
    - conversion en polaire d'un nombre complexe : z▶Polar

  • Analyse :
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    - conversion d'une expression en ln : expr▶ln
    - conversion d'une expression en logbase(n) : expr▶logbase(n)
    - conversion d'une expression en exponentielle : expr▶exp
    - conversion d'une expression en sinus : expr▶sin
    - conversion d'une expression en cosinus : expr▶cos
    - dérivée d'une fonction ou dérivée partielle : d(expr,var) ("d" du catalogue)
    - nombre dérivé : d(expr,var)|variable=valeur ("d" du catalogue)
    - dérivée d'ordre n d'une fonction ou dérivée partielle d'ordre n : d(expr,var,n) ("d" du catalogue)
    - développement limité d'une fonction : taylor(expr,var,ordre,point) (on peut omettre le "point" si le point est 0)
    - développement limité généralisé d'une fonction : series(expr,var,ordre)
    - développement asymptotique d'une fonction : series(expr,var,ordre,∞) (trouver le "∞"dans le catalogue)
    - équivalent d'une fonction en un point : dominantTerm(expr,var,point) (on peut omettre le "point" si le point est 0)
    - équation d'une tangente : tangentLine(expr,var,point)
    - équation d'une normale : normalLine(expr,var,point)
    - maximum d'une fonction : fMax(expr,var)
    - minimum d'une fonction : fMin(expr,var)
    - intégrale (impropre ou non) d'une fonction : ∫(expr,var,a,b) (trouver le ∫ dans la boite mathématique)
    - primitive d'une fonction : ∫(expr,var) (trouver le ∫ dans la boite mathématique)
    - intégrale double : ∫(∫(expr,var1),var2) (trouver le ∫ dans la boite mathématique)
    - intégrale triple : ∫(∫(∫(expr,var1),var2),var3) (trouver le ∫ dans la boite mathématique)
    - limite en un point : limit(expr,var,point)
    - limite à droite : limit(expr,var,point,1)
    - limite à gauche : limit(expr,var,point,-1)
    - limite à l'infini : limit(expr,var,point,∞) (soit ∞ soit -∞ selon votre choix)
    - somme et séries : ∑(f(n),n,indice initial, indice final)
    - produit : ∏(f(n),n,indice initial, indice final)

  • Nombres réels :
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    - arrondi : round(nombre,n) (n qui spécifie le nombre de décimales peut être omis)
    - partie entière : floor(nombre) ou int(nombre)
    - troncature : iPart(nombre)
    - partie décimale : fPart(nombre)
    - entier supérieur : ceiling(nombre)
    - valeur absolue : abs(nombre) ou |nombre| (pour le second cas, utiliser via la boite mathématique)
    - valeur approchée : ▶Decimal ou approx(nombre) ou ctrl+entrée pour faire le calcul en approché
    - conversion d'un décimal en rationnel : exact(nombre)
    - approximation par un rationnel : approxRationnal(nombre,tol) (la tolérance "tol" peut être omise)

  • Arithmétique :
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    - décomposition en produit de facteurs premiers : factor(nombre)
    - quotient d'une division euclidienne : intDiv(nombre1,nombre2)
    - reste d'une division euclidienne : remain(nombre1,nombre2) ou mod(nombre1,nombre2)
    - factorielle n : n!
    - PGCD : gcd(nombre1,nombre2)
    - PPCM : lcm(nombre1,nombre2)
    - test de primalité : isPrime(nombre)

  • Dénombrement :
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    - nombre d'arrangements (sans répétition) de p objets pris parmi n : nPr(n,p)
    - nombre de combinaisons (sans répétition) de p objets pris parmi n : nCr(n,p)
    - nombre de permutations de n objets : n!

  • Transformation d'expressions trigonométriques :
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    - conversion en sinus : expr▶sin
    - conversion en cosinus : expr▶cos
    - développer une expression trigonométrique ou transformation récirproque : tExpand(expr)
    - linéariser un produit d'expressions trigonométriques : tCollect(expr)

  • Statistiques et probabilités :
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    - écart type d'échantillon : stdDevSamp(liste)
    - écart type de population : stdDevPop(liste)
    - médiane : median(liste)
    - moyenne : mean(liste)
    - régression linéaire : LinRegMx (faire via le catalogue)
    - variance d'échantillon : varSamp(liste)
    - variance de population : varPop(liste)

  • Équations différentielles :
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    - résolution d'équations différentielles : deSolve(eq,x,y)
    - résolution d'équations différentielles avec conditions : deSolve(eq and condition1 and condition2...,x,y) ou deSolve(eq,x,y)|condition 1 and condition 2...

  • Calcul matriciel :
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    - accès à l'élément d'une matrice de ligne n et colonne p: mat[n,p]
    - sous-matrice d'une matrice : subMat(mat,l1,c1,l2,c2)
    - concaténation de deux matrices par juxtaposition : augment(mat1,mat2)
    - concaténation de deux matrices par superposition : colAugment(mat1,mat2)
    - matrice nulle avec n lignes et p colonnes : newMat(n,p)
    - matrice aléatoire avec n lignes et p colonnes : randMat(n,p)
    - matrice carrée diagonale avec x1,x2... dans la diagonale : diag({x1,x2...})
    - matrice unité d'ordre n : identity(n)
    - remplir une matrice par une expression : fill(expr,mat)
    - conversion en vecteur en coordonnées polaires : ▶Polar
    - conversion en vecteur en coordonnées cylindriques : ▶Cylind
    - conversion en vecteur en coordonnées sphériques : ▶Sphere
    - décomposition LU de Crout : LU matr,l,u,p (utiliser le catalogue)
    - décomposition QR de Householder : QR matr,q,u (utiliser le catalogue)
    - déterminant : det(matr)
    - dimension d'un vecteur : dim(vect)
    - dimensions d'une matrice : dim(mat)
    - exponentielle d'une matrice diagonalisable : e^(mat)
    - inverse d'une matrice : mat^-1
    - nombre de lignes d'une matrice : rowDim(mat)
    - nombre de colonnes d'une matrice : colDim(mat)
    - norme euclidienne d'un vecteur : norm(vecteur)
    - normalisation d'un vecteur : unitV(vecteur)
    - échanger deux lignes d'une matrice : rowSwap(mat,i,j)
    - multiplier une ligne d'une matrice par une expression : mRow(expr,mat,i)
    - additionner une ligne d'une matrice à une autre ligne de la matrice: rowAdd(mat,i,j)
    - multiplier une ligne d'une matrice par une expression et additionner le résultat à une autre ligne : mRowAdd(expr,mat,i,j)
    - polynôme caractéristique d'une matrice : charPoly(mat,var)
    - produit scalaire : dotP(u,v)
    - produit vectoriel : crossP(u,v)
    - réduction de Gauss d'une matrice : ref(mat)
    - réduction de Gauss-Jordan d'une matrice : rref(mat)
    - transposée d'une matrice : mat^T (^T à trouver dans le catalogue)
    - trace d'une matrice : trace(mat)
    - valeurs propres d'une matrice : eigVI(matr)
    - vecteurs propres d'une matrice : eigVc(matr)

  • Listes :
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    - concaténation de deux listes : augment(list1,list2)
    - conversion d'une liste en matrice : list▶mat(liste,nombre d'éléments par ligne)
    - conversion d'une matrice en liste : mat▶list(mat)
    - différences entre les termes d'une liste : Δlist(list)
    - maximum des termes d'une liste : max(list)
    - minimum des termes d'une liste : min(list)
    - nombre d'éléments d'une liste : dim(list)
    - nombre d'éléments d'une liste égaux à une valeur donnée ou expression : countIf(list,expr)
    - produit des termes d'une liste : product(list)
    - répartition des éléments d'une liste : frequency(list1,list2)
    - somme des termes d'une liste : sum(list)
    - sommes cumulées croissantes d'une liste : cumSum(list)
    - tri des termes d'une liste dans l'ordre croissant : SortA list
    - tri des termes d'une liste dans l'ordre décroissant : SortD list
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Re: Fonctions courantes de la calculatrice TI-Nspire

Unread postby nikitouzz » 17 Dec 2012, 21:34

Merci laurae pour cela ca va m'etre tres utile :)
Mes records personnels :
2x2x2 : 2.18 secondes / 2x2x2 une main : 21.15 secondes / 2x2x2 yeux bandés : 47.59
3x3x3 : 5.97 secondes / 3x3x3 une main : 49.86 secondes
4x4x4 : 1.49 minutes / 4x4x4 une main : 6.50 minutes
5x5x5 : 4.10 minutes / 5x5x5 une main : 18.02 minutes
6x6x6 : 8.10 minutes
7x7x7 : 16.03 minutes
9x9x9 : 58.26 minutes

megaminx : 5.59 minutes / pyraminx : 7.91 secondes / square-one : 1.07 minutes

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Re: Fonctions courantes de la calculatrice TI-Nspire

Unread postby Bisam » 19 Dec 2012, 20:59

J'ai un peu arrangé et spoilé le post du départ pour qu'il fasse moins peur.
J'ai également corrigé quelques erreurs.

Bonne initiative, néanmoins.
Si seulement tous les utilisateurs de cette calculatrice pouvaient connaître ne serait-ce qu'un dixième de ce qu'il y a là...
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Re: Fonctions courantes de la calculatrice TI-Nspire

Unread postby Laurae » 20 Dec 2012, 17:30

Bisam wrote:Si seulement tous les utilisateurs de cette calculatrice pouvaient connaître ne serait-ce qu'un dixième de ce qu'il y a là...


Il faudrait déjà que le grand public comprenne la différence entre les calculatrices avec le "CAS" et les calculatrices sans le "CAS" vu qu'on a des cas pareils ici -_-

Edit by Excale: Des CAS oui :P.
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