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Après la publication du classement de la catégorie TI dans un article précédent, voici ce soir le classement catégorie Casio de notre concours de rentrée 2017 Galactik! 
C'est au bout de 3 participations à l'aide de sa Casio Graph 90+E ou compatible qu'Estéban S. arrive 9ème avec un score de 2 474 322,165 862 66.
Armé de sa Casio Graph 90+E, Guigui61 arrive au bout de 2 participations à une disposition bipolaire évaluée à 8 015 790,138 792 35, se classant ainsi 8ème.
Au bout de 4 participations également, Suruq Game se place quant à lui 7ème avec son score de 8 334 513,139 866 2 mais obtenu à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible, avec des étoiles qui font la queue leu leu.
Toujours sur Casio Graph 35+E ou compatible, Teusner termine avec un score de 8 515 340,047 202 66 à la 6ème place, et nous remet une constellation bipolaire.
C'est quant à lui en explosant littéralement la constellation sur Casio Graph 90+E ou compatible que Majdrab arrive à faire mieux avec 8 921 487,909 238 94 après 3 participations, terminant ainsi 5ème.
Comme promis tous les participants précédents gagnent un compte TI-Planet Premium, et si ils en avaient déjà un il leur est parfaitement possible d'en faire don à une autre personne.
Voici maintenant les mentions honorables ainsi que les gagnants, pour ces derniers dans l'inverse de l'ordre dans lequel ils pourront puiser dans la dotation annoncée afin de composer leur lot.
En 4ème position, toutes nos félicitations à Ne0tux qui, muni d'une Casio Graph 90+E ou compatible nous sort une constellation linéaire avec une queue et une tête, arrivant ainsi à atteindre un score de 9 843 016,078 170 63 après avoir persévéré pendant 2 participations.
@Ne0tux, comment as-tu fait pour accumuler autant de millions ?
En redressant cette même constellation à la verticale, Alix se classe 3ème et atteint directement un score de 9 843 350,160 412 65 après avoir persévéré sur Casio Graph 90+E ou compatible pendant 3 participations.
@Alix, comment t'y es-tu pris pour disposer tes étoiles ?
Mention honorable pour Lephenixnoir. En poursuivant la rotation et réorientant cette même constellation cette fois-ci en diagonale, il arrive à atteindre un score de 9 846 812,233 735 44 après avoir cherché sur Casio Graph 35+E ou compatible et envoyé 2 participations. Mais comme il est aussi administrateur de Planète Casio, il ne peut donc pas être classé.
@Lephenixnoir, comment t'y étais-tu pris pour disposer tes étoiles ?
C'est pour sa part en lui tordant le cou et lui coupant la queue, que Nemhardy se classe 2nd en utilisant sa Casio Graph 35+E ou compatible pour améliorer le meilleur score jusqu'à 9 966 747,315 503.
@Nemhardy, comment as-tu fait pour atteindre un si bon score ?
Enfin Ruadh reprend quant à lui la rotation, nous remettant la constellation à l'horizontale mais cette fois-ci tête au centre, terminant 1er en améliorant encore le meilleur score jusqu'à 9 991 310,354 118 47 à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible après seulement 4 participations.
@Ruadh, peux-tu nous révéler ton secret ?
Mention très honorable pour Zezombye. Avec une disposition un peu plus centrale de cette même constellation, il améliore le meilleur score d'un cent-millionième avec 9 991 310,354 118 48 à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible au bout de 4 participations. Il ne peut toutefois être classe puisqu'ayant décidé au dernier moment de passer dans la catégorie TI.
@Zezombye, comment avais-tu fait ?
C'est au bout de 3 participations à l'aide de sa Casio Graph 90+E ou compatible qu'Estéban S. arrive 9ème avec un score de 2 474 322,165 862 66.
Armé de sa Casio Graph 90+E, Guigui61 arrive au bout de 2 participations à une disposition bipolaire évaluée à 8 015 790,138 792 35, se classant ainsi 8ème.
Au bout de 4 participations également, Suruq Game se place quant à lui 7ème avec son score de 8 334 513,139 866 2 mais obtenu à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible, avec des étoiles qui font la queue leu leu.
Toujours sur Casio Graph 35+E ou compatible, Teusner termine avec un score de 8 515 340,047 202 66 à la 6ème place, et nous remet une constellation bipolaire.
C'est quant à lui en explosant littéralement la constellation sur Casio Graph 90+E ou compatible que Majdrab arrive à faire mieux avec 8 921 487,909 238 94 après 3 participations, terminant ainsi 5ème.Comme promis tous les participants précédents gagnent un compte TI-Planet Premium, et si ils en avaient déjà un il leur est parfaitement possible d'en faire don à une autre personne.
Voici maintenant les mentions honorables ainsi que les gagnants, pour ces derniers dans l'inverse de l'ordre dans lequel ils pourront puiser dans la dotation annoncée afin de composer leur lot.
En 4ème position, toutes nos félicitations à Ne0tux qui, muni d'une Casio Graph 90+E ou compatible nous sort une constellation linéaire avec une queue et une tête, arrivant ainsi à atteindre un score de 9 843 016,078 170 63 après avoir persévéré pendant 2 participations.@Ne0tux, comment as-tu fait pour accumuler autant de millions ?
https://www.planet-casio.com/Fr/forums/lecture_sujet.php?id=14990#150946Ne0tux wrote:Je vois que Zezombye et moi avons eu exactement le même raisonnement ! La seule différence est que j'ai fait une rotation du triangle (6,2,3) autour de 6 de -90 à 90° seulement, par soucis de temps. Si j'avais poussé les bornes plus loin j'aurais trouvé une solution analogue à la tienne. :waza:
J'ai tout fait à la main quasiment. Avec un papier et en regardant G, si on veut une distance de 20 dès que G est positif, on a qu'une seule possibilité :
- Code: Select all
17----------2
/ | |\
/ | | \
5 | | 3
\ | | /
\ | |/
4----------6J'ai vite compris avec les coefficients de G négatifs que le duo 1 et 7 devait se trouver le plus loin possible du reste donc je suis directement tombé sur cette configuration :
(c'est fou, j'avais fait une image quasiment identique !)
Le seul algo que j'ai utilisé effectuait 2 rotations, dont celle du triangle en effet.
J'ai quand même eu de la chance dans le sens où je suis tombé sur le seul modèle de calculatrice où l'on pouvait espérer trouver juste avec ses méninges (j'ai cru comprendre qu'il y avait plus d'étoiles dans d'autres catégories, ça corse les choses) ! ^^
C'était rigolo en tout cas. J'ai envisagé le bruteforce 10 secondes avant de me rendre compte que les 2 heures passées à la main seraient bien plus fructueuses qu'un algo qui prendrait des siècles.
En redressant cette même constellation à la verticale, Alix se classe 3ème et atteint directement un score de 9 843 350,160 412 65 après avoir persévéré sur Casio Graph 90+E ou compatible pendant 3 participations.@Alix, comment t'y es-tu pris pour disposer tes étoiles ?
Alix wrote:Bonsoir, merci à vous c'était un plaisirs de se creuser la tête sur un telle problème !!!
J'ai découvert ce concours par un ami.
En découvrant l'interface de jeu j'ai tout d'abord cherché à comprendre comment cela fonctionnait, juste en bougeant les étoiles avec les touches. Ça ne m'a mené à presque rien.
J'ai ensuite tenté de comprendre le code. Débutant dans le domaine ça m'a pris beaucoup de temps. Et il y a des détails qui m'ont échappé jusqu'à la fin.
La première grande découverte que j'ai faite c'est la matrice qui contenait les coefficients des scores entre les étoiles. J'ai juste désactivé le "clear" et je suis aller la consulté.
Ensuite il m'a fallu comprendre comment était calculé le score à partir de ça. Au début je me suis juste dis que c'était l'inverse de la distance entre les étoiles multiplié par le coefficient de ces deux étoiles.
Puis en regardant la liste j'ai compris comment les coordonnées des étoiles rentraient en compte. Et j'ai trouvé le point centrale "aimé" de toutes les étoiles.(le (189;93) qui ne bougeait jamais)
Avec ces connaissance j'ai bidouiller un peu étant donné que je connaissais la matrice et donc les étoiles contraire et jumelle.("-" = contraire et "+" = jumelle)
Ensuite tout c'est passé pendant les vacances.
Pour mieux comprendre le programme j'ai mis des "disp" entre les lignes de calcul du score. Ils me renvoyaient le P et le I, la distance, le coeff, le score engendré et le score total.
J'ai alors compris que mettre à une distance de 20 équivalait à coller. En réfléchissant avec la matrice sur mon brouillon, j'ai adopté (après plein d'essais) la formation en Y assez proche de ma solution finale.
- Code: Select all
R-----M
\ /
\ /
C
|
V
|
J
|
B
(Avec 20 entre chaque étoiles)
Pour différentes distances : comme celle entre mon Y et le point (189;93). J'ai tracé des courbe du score en fonction de la distance. Et j'ai regardé le max. Ici le B ce retrouve alors sur le point (189;93)
J'ai aussi essayé des algos mais ça n'a pas marché.
Enfin, pour grappiller des points j'ai fait pivoter le triangle rouge, magenta, cyan (2,3,6) pour amener le vert plus proche du rouge que du magenta.
Durant tout le concours j'ai travaillé sur ma calculatrice et une feuille de brouillon sur ma table de nuit
Mention honorable pour Lephenixnoir. En poursuivant la rotation et réorientant cette même constellation cette fois-ci en diagonale, il arrive à atteindre un score de 9 846 812,233 735 44 après avoir cherché sur Casio Graph 35+E ou compatible et envoyé 2 participations. Mais comme il est aussi administrateur de Planète Casio, il ne peut donc pas être classé.@Lephenixnoir, comment t'y étais-tu pris pour disposer tes étoiles ?
https://www.planet-casio.com/Fr/forums/lecture_sujet.php?id=14990#150945Lephenixnoir wrote:J'ai implémenté un pur algorithme génétique. Ce type d'algo consiste à prendre un population, ici un ensemble de solutions avec leurs scores. Il applique ensuite un cycle bien précis :
1. Évaluation : On calcule le score de chaque configuration
2. Sélection : On ne garde que les meilleures
3. Croisement : On croise les meilleures entre elles pour recréer de la population
4. Altération : On modifie aléatoirement quelques positions (pour éviter de stagner)
5. On recommence à l'étape 1.
Les deux premières étapes sont simples à s'imaginer. Pour la troisième, j'avais deux manières de croiser deux configurations. Dans chacune d'elles, je considérais pour chaque étoile, sa position dans la première configuration, puis dans la deuxième. La première méthode choisissait, pour placer cette étoile dans la configuration fille, une position au hasard sur le segment. La seconde aussi, mais elle se mettait au même endroit (au même rapport de distance, ie. le même barycentre) pour toutes les étoiles, ce qui donnait une sorte de rotation qui préservait bien le score.
Pour l'altération, je faisais vibrer toutes les étoiles sur une amplitude de λ autour de leur position. Tant que le score maximal de la population grandissait, λ restait fixe, mais s'il stagnait, λ devenait plus petit pour permettre de gagner de la précision. Si ça ne suffisant pas, λ devenait très grand pour tenter de débloquer la situation.
Je faisais tourner ça sur 65'000 à 4 millions de générations selon les cas (plus le score semblait prometteur et plus je faisais durer la simulation), en partant de configurations entièrement aléatoires. En le faisant tourner quelques minutes, je sortais plusieurs configurations à plus de 9 millions, mon meilleur score étant 9846814.67 sur Casio et 107711137.32 sur Numworks.
Comme ça ne suffisait pas pour rattraper les premiers, j'ai imaginé un autre système (que je n'ai malheureusement pas eu le temps d'implémenter). Ça consistait à traduire les relations entre les étoiles en forces et à appliquer de la mécanique sur le système. En gros, en combinant la somme de toutes les forces, le système aurait convergé naturellement vers un équilibre local. En plus de ça, j'aurais fait vibrer doucement toutes les planètes avec l'algorithme génétique pour éviter de stagner.
C'est pour sa part en lui tordant le cou et lui coupant la queue, que Nemhardy se classe 2nd en utilisant sa Casio Graph 35+E ou compatible pour améliorer le meilleur score jusqu'à 9 966 747,315 503.@Nemhardy, comment as-tu fait pour atteindre un si bon score ?
https://www.planet-casio.com/Fr/forums/lecture_sujet.php?id=14990#150943Nemhardy wrote:Personnellement, contrairement à Zezombye (mais sa méthode a le mérite de lui permettre réellement de s'approcher de la configuration optimale, en minimisant la «fenêtre de bruteforce», c'est assez joli, même si peut être assez peu viable sur plus d'étoiles… ^^), j'ai considéré le calcul du score comme une boîte noire d'une certaine manière, c'est à dire qu'une fois implémentée de mon côté pour me permettre de faire mes essais, je n'ai fait que m'en servir pour attribuer un score à des configurations, sans réflexions géométriques dessus.
L'idée que j'avais initialement était de laisser le système évoluer depuis un état quelconque, en essayant d'éviter les équilibres instables ; la nature est très forte pour minimiser de l'énergie d'un système semblable en suivant les mouvements imposées par les forces en jeu, et maximiser une énergie c'est globalement le même problème.
Mais étant un peu flemmard, j'ai d'abord commencé par une solution plus simple (et quand je dis simple, c'est vraiment le cas… x) ) : je pars d'une configuration aléatoire, puis choisis une étoile que je fais bouger d'un certain pas dans la direction maximisant l'augmentation du score ; si on ne trouve pas de direction qui augmente le score, on passe à une autre étoile, et une fois qu'on ne peut plus bouger aucune étoile, on diminue le pas (on le divisait par deux dans mon algo, mais c'est assez arbitraire) et on recommence jusqu'à ce qu'on soit passé sous un seuil arbitraire pour le pas, ou qu'on ait dépassé un nombre maximum d'itérations (arbitraire là encore). ^^
Je savais qu'il n'y avait aucune raison que ça donne une configuration optimale, ni même une bonne configuration en fait, car on peut imaginer des cas ou il faut bouger plus d'une étoile pour pouvoir débloquer la situation même sans diminuer le pas. Cependant, ayant fait tourner mon algo environ 13 minutes, j'ai eu ladite configuration qui m'a plassé provisoirement premier, donc c'était déjà pas mal. :waza:
(J'avais tout de même fait tourner quatre threads pendant ces 13 minutes, chacun ayant des paramètres correspondants à la fenêtre dans laquelle naissaient les configurations aléatoires, et le pas initial de déplacement initial différents, histoire de voir si il y avait certains de ces paramètres plus intéressants que les autres, mais de manière totalement empirique (même si on pouvait se douter qu'une fenêtre pas trop grande, centrée avec un pas pas trop exagéré allait sûrement donner de meilleurs résultats qu'un truc un peu délirant ! ^^)
J'en avais un peu en réserve en cas d'un petit dépassement par quelqu'un d'autre car j'ai fait un algo permettant d'améliorer une configuration pas trop mauvaise, en essayant de bouger cette fois ci plus d'une étoile par itération. Mais ça fait un truc un peu plus lourd à exécuter donc c'est viable sur des petits changement je pense mais pour les gros mouvements initiaux ça n'aurait pas été hyper intéressant, je crois ; donc je l'ai réservé à de l'amélioration de configuration, c'est à dire en travaillant directement sur du petit pas. Mais je n'ai pas vraiment eu à m'en servir, donc je n'ai pas vraiment vu jusqu'où on pouvait pousser la chose !
Et ensuite je n'ai plus vraiment eu le temps, mais j'ai trouvé le concours très sympa, et la dernière semaine (et sûrement avant, mais je m'y étais un peu moins plongé je dois dire…) a vu son lot de discussions intéressantes et de rebondissements, et ce sans trop de mauvais esprit du type «je balance mon super score une heure avant la fin», donc c'était cool !
Enfin Ruadh reprend quant à lui la rotation, nous remettant la constellation à l'horizontale mais cette fois-ci tête au centre, terminant 1er en améliorant encore le meilleur score jusqu'à 9 991 310,354 118 47 à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible après seulement 4 participations.@Ruadh, peux-tu nous révéler ton secret ?
Ruadh wrote:J’ai commencé par lire le programme fourni pour comprendre comment le score était calculé. J’ai découvert que si G(i,j)>0 (avec i et j différents de 1), alors la distance entre les étoiles i et j devait être de 20 pour avoir le score maximum. Si G(i,j)<0, il fallait espacer les étoiles i et j le plus possible. Enfin le score augmentait également en approchant chaque étoile du centre. J’ai donc placé les étoiles de la sorte et j’ai obtenu la disposition visible sur la figure 1.
Cependant, avec cette disposition, certaines étoiles sont très loin du centre, ce qui fait donc diminuer le score. J’ai remarqué que G(2,4) était très faible donc il n’est pas forcément utile d’éloigner les étoiles 2 et 4. Je les ai alors placées ensemble au centre et j’ai obtenu la disposition visible sur la figure 2.
Encore fallait-il déterminer l’angle α. Pour cela, j’ai tracé sur ma calculatrice une fonction qui donnait le score perdu dû aux distances d(3,5), d(3,7), d(6,5) et d(6,7). On peut exprimer ces distances en fonction de α.
d(3,5)=20*sqrt(2-2*cos(α))
d(3,7)=20*sqrt(5-4*cos(α))
d(6,5)=20*sqrt(2-2*cos(α+π/3))
d(6,7)=20*sqrt(5-4*cos(α+π/3))
La fonction est : f(α)=G(3,5)/(1+d(3,5))+G(3,7)/(1+d(3,7))+G(6,5)/(1+d(6,5))+G(6,7)/(1+d(6,7))
Une fois la fonction entrée dans la calculatrice, j’ai utilisé la recherche de maximum de la calculatrice pour obtenir l’angle qui maximise le score. Puis je me suis servi de cette valeur pour écrire la liste envoyée : {63+31i, 63+31i, 63+20*cos(α)+(31-20*sin(α))i, 63+31i, 83+31i, 63+20*cos(α+π/3)+(31-20*sin(α))i, 103+31i}.
Mention très honorable pour Zezombye. Avec une disposition un peu plus centrale de cette même constellation, il améliore le meilleur score d'un cent-millionième avec 9 991 310,354 118 48 à l'aide de sa Casio Graph 35+E ou compatible au bout de 4 participations. Il ne peut toutefois être classe puisqu'ayant décidé au dernier moment de passer dans la catégorie TI.@Zezombye, comment avais-tu fait ?
https://www.planet-casio.com/Fr/forums/lecture_sujet.php?id=14990 (avec en prime supports de recherche en pièce jointe)Zezombye wrote:Le 17 septembre, je découvre la surprise dont parlaient les admins : le concours de rentrée.
J'ouvre le g1m, puis je me mets à décortiquer l'algorithme pour savoir comment est calculé le score.
On se rend compte rapidement que le calcul du score se fait dans cette boucle :Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler
- Code: Select all
While K!=48 And K!=47 And K!=44
If Abs Frac List 8[P] :Then
Int List 8[P]->List 8[P]
7->K
Else
GetKey->K
IfEnd
List 8[P]->Z
If K=28 And ImP Z<Ymax-T Or K=27 And ReP Z<Xmax Or K=38 And ReP Z>Xmin Or K=37 And ImP Z>Ymin Or K=7 :Then
Z+(K=27)-(K=38)+i((K=28)-(K=37))->List 8[P]
For 1->I To P-1+(K!=7)(M-P+1)
If I!=P :Then
S+Mat G[I,P](1/(1+Abs ((Mat G[I,P]>0 And I>1)F-Abs (List 8[I]-List 8[P])))-(K!=7)/(1+Abs ((Mat G[I,P]>0 And I>1)F-Abs (List 8[I]-Z))))->S
IfEnd
Next
IfEnd
PlotOff ReP Z,ImP Z
If K=78 Or K=77 Or K=7 :Then
If K=77 :Then
M-MOD(M-P+1,M-1)->P
Else
2+MOD(P-1,M-1)->P
IfEnd
PlotOff ReP List 8[P],ImP List 8[P]
PlotOn ReP Z,ImP Z
IfEnd
PlotChg ReP List 8[P],ImP List 8[P]
Text 1,1,S
WhileEnd
Plusieurs variables sont importantes ici :
- K pour Key, avec K=7 lors de l'initialisation
- S pour Score
- I pour Itérateur
- P pour Etoile (2 à 7, l'étoile 1 étant le centre de l'écran)
- F pour Distance (20, ne change pas).
On remarque que le code exécuté pour le recalcul du score est inutile ici, car on veut juste comprendre l'algo. Ainsi, on assume que K = 7 est toujours vrai.
En étudiant un peu plus l'algorithme, on remarque que la boucle While fonctionne ici comme un For qui itère sur P de 2 à 7. En pseudo-langage, ça donne :Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler
- Code: Select all
for (int P = 2; P <= 7; P++) {
for (int I = 1; I <= P-1; I++) {
1
S+Mat G[I,P]*(--------------------------------------------------
1+|20(Mat G[I,P]>0 And I>1)-|List 8[I]-List 8[P]||
K != 7
- -------------------------------------------) -> S
1+|20*(Mat G[I,P]>0 And I>1)-|List 8[I]-Z||
}
}
Mais comme K = 7, alors K != 7 est faux, donc on peut directement enlever cette portion du code :Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler
- Code: Select all
for (int P = 2; P <= 7; P++) {
for (int I = 1; I <= P-1; I++) {
1
S+Mat G[I,P]*(--------------------------------------------------)->S
1+|20(Mat G[I,P]>0 And I>1)-|List 8[I]-List 8[P]||
}
}
Tout de suite, c'est plus simple.
La matrice G vaut :Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler
- Code: Select all
1 2 3 4 5 6 7
1 0 485402 366483 895650 398681 246960 1062990
2 0 2603497 -18533 -3484358 386459 -768468
3 0 -646585 -3156512 1487979 -2522960
4 0 2602703 632508 -2423677
5 0 -1746276 1331355
6 0 -2905103
7 0
À noter que G[X,Y] = G[Y,X] (avec l'instruction Mat G+Trn Mat G->Mat G).
Pour avoir le meilleur score, il faut donc influer sur le dénominateur de la fraction :1+|20(Mat G[I,P]>0 And I>1)-|List 8[ I ]-List 8[P]||.
Ici,|List 8[ I ]-List 8[P]|est la distance entre I et P. Deux cas sont possibles :
- Si Mat G[I,P] > 0 : dans ce cas il faut que le dénominateur soit le plus proche de 1. En étudiant bien le dénominateur, il faut que|20(Mat G[I,P]>0 And I>1)-|List 8[ I ]-List 8[P]|| = 0, ce qui signifie que la distance entre I et P doit être la plus proche de 20.
- Si Mat G[I,P] <= 0 ou que I = 1 (on calcule le score par rapport au centre), alors plus I sera proche de P, plus la fraction sera proche de 1. Cela veut dire que si Mat G[I,P] <= 0 alors il faut que I soit le plus éloigné possible de P, et si I = 1 alors il faut que I soit aux mêmes coordonnées que P.
Toutefois, mon cerveau a décidé pour une quelconque raison de lire la condition(Mat G[I,P]>0 And I>1)en tant que(Mat G[I,P]=0 And I>1), ce qui change tout. Cela veut dire que si Mat G[I,P] < 0, alors I doit être à une distance éloignée de 20 de P, donc I peut être aux mêmes coordonnées que P avec une perte de score minime ! (ce qui n'est pas le cas, mais c'est ce que je croyais au début).J'ai donc tracé le graphe des liaisons entre les étoiles :
Puis, je me suis rendu compte qu'il n'y avait qu'une seule configuration possible pour qu'il n'y ait que des traits verts reliant les étoiles :
La seule modification ici était d'influer sur l'angle du triangle 6-2-3 (par rapport à l'horizontale), ce qui avait un impact car G[2,4] = -18533 alors que G[3,4] = -646585. Après un bruteforce, je trouve mon score de 9 843 347,30939981. Bizarrement, mon algorithme trouve un score de 9.6 millions (mais qui me donne 9.8M lorsque je transpose la liste sur la calculatrice), mais j'ai attribué ça à un changement de moteur de calcul.
Convaincu que le seul moyen de battre mon score n'était que de quelques millièmes en changeant un peu l'angle du triangle 6-2-3, je cherche sur TI et HP, mais n'arrive qu'à faire 46M et 123M, loin des premiers.
---
Un mois plus tard, le 28 octobre, Nemhardy me donne un coup de pied au cul en sortant un score de 9 966 747. Cela implique une toute nouvelle configuration, ce que je trouve bizarre : il n'y a pas de moyen évident d'arranger les étoiles autre que ma configuration.
En cherchant un peu, je trouve qu'en rompant la liaison 4-6 et en plaçant le 4 sur le 6, cela pourrait faire augmenter mon score :
- Rompre la liaison 4-6 me fait perdre 632k
- Placer le 4 sur le centre (avec le 7) me fait gagner 895k
- La pénalité de 4 et 7 est divisée par 21, ça me fait perdre 2423/21 ~= 120k.
Tout cela s'additionne pour me donner une amélioration d'environ 120k, ce qui correspond à peu près au delta de 123k entre mon score et celui de Nemhardy.
Je teste, et je trouve un score de... 7 millions ?! Bizarre. Je refais mes calculs : seuls les 3 paramètres cités varient. Je retélécharge Galactik au cas où j'aurais modifié le calcul du score dans un de mes tests : même chose. Je teste sur Graph 90+E (en devant en plus démarrer ma VM, car j'avais épuisé la période d'essai de l'émulateur) : même chose.
Aurais-je fait une erreur dans le recopiage de l'algorithme ? Je regarde, et je ne vois pas. Je remarque que le score de 7 millions était comme si la pénalité de la liaison 7-4 était appliquée sans être divisée par 20... il doit y avoir une erreur, car G[7,4] != 0 et I > 1 donc la condition devrait être vraie.
Je teste : P = 4, I = 7, Mat G[I,P] = -2M, alors pourquoi (Mat G[I,P] = 0 And I>1) retourne 0...
...
...Ah, c'est Mat G[I,P] > 0.
(oui, il m'a fallu jusqu'au dernier moment pour que mon cerveau corrige l'erreur)
Maintenant que je connais le vrai fonctionnement de l'algorithme, une nouvelle configuration semble logique : en effet, cela veut dire que pour des étoiles à 20 de distance, les liaisons négatives sont divisées par 21.La liaison 4-2 n'imposant qu'une pénalité de -18k, je peux les superposer, ce qui me donne une amélioration de -1063k + 896k + 485k = 318k, et la configuration suivante :
L'amélioration n'est que de 147k en raison du rapprochement des liaisons 5-3, 3-4 et 5-6, qui font sentir leurs millions de pénalités.
Un autre bruteforce pour trouver l'angle du triangle 2-3-6 (et cette fois mon algo en java trouve le même score qu'affiché sur la calculatrice), et je trouve un score de 9 991 310, qui est d'ailleurs toujours premier de la catégorie casio.
---Avec ces connaissances en plus, j'ai re-regardé mes configurations TI et HP, que je triturais pendant un mois (mais avec un algo faux). Je me suis aidé des images des matrices :
Sur HP, je n'ai pas réussi à bien améliorer mon score : 125M contre 123M... et de toute façon la catégorie était saturée, avec 3 participants différents étant tombés sur ce qui est visiblement le score maximal.Sur TI, après un peu d'expérimentation, je suis tombé sur cette configuration :
Ce qui me donnait 48M... pas assez, mais suffisant pour être 2ème.
Pour modifier la configuration, il faut noter que le polygone 2-11-6-10-7 est inaltérable (car composé uniquement de triangles verts) ; impossible de déplacer n'importe laquelle de ces 5 étoiles sans baisser mon score.
J'ai essayé de relier la liaison 8-5, mais c'est impossible, car il fallait alors superposer des étoiles avec une liaison négative, ou casser des liaisons positives, ce qui baissait mon score (la liaison 8-5 ne m'apportant que 1.22M).Mais, en mettant le 7 sur le 3, il est possible de changer la structure tout en gardant l'intégralité des liaisons vertes :
On voit que, tout comme casio, on peut influer sur l'angle de l'étoile 8 par rapport à l'étoile 10. Un petit bruteforce plus tard, j'ai un score de 49 942 613, ce qui me classe premier. Mais le participant n°23 avait soumis un score de 49 946k avant de se rabattre vers HP - il y avait donc une amélioration à faire.
Y a-t-il quelque chose qui pourrait bouger dans notre configuration ? On élimine tous les triangles, il reste donc le losange 9-5-7-4 dont on peut modifier la distance 5-4 afin d'améliorer le score.
Un peu de trigonométrie pour déterminer les coordonnées de 9 par rapport à l'angle de 4 par rapport à 7, et avec un bruteforce, je trouve 49 946k.
Mais étant donné qu'il y a 2 angles à modifier : l'angle de 4 par rapport à 7, et l'angle de 8 par rapport à 10, il faut bruteforcer les 2 afin de trouver la meilleure configuration.
Un premier bruteforce et je trouve 49 946 730.080507. Un bon début, mais il me reste 133 millionièmes.
En raffinant, je me rapproche : 509, 543, puis un score de 639, que je soumets.
45 mn plus tard, je trouve un score de... 641 ! J'obtiens alors la première place au classement TI, et y reste.
Durant les prochains jours, je tente de trouver un 642, sans succès. Mon bruteforce atteint les limites, et la différence de moteur de calcul se fait sentir : des scores supposés être supérieurs à mon 641 se traduisent par un 640, 639, ou pire, .073543 (7 millièmes de moins).
J'essaie donc le BigDecimal pour garder un moteur de calcul décimal, mais... c'est lent. 1 heure pour 10^6 combinaisons, alors que je peux faire 10^9 combinaisons (voire plus, je ne me souviens plus) en flottant. Et bruteforcer sur la TI-83, n'en parlons pas.
L'interpréteur Lua de la NSpire semble une bonne option... sauf qu'il calcule en flottant lui aussi, et non pas en décimal. Il fait donc les mêmes erreurs que mon algorithme Java.
Je décide d'en rester là, en me disant que, si quelqu'un trouve un 642, je reviendrai sur Casio... mais visiblement mon 641 était le maximum possible.
Voilà, et encore merci à Nemh qui m'a permis de me rendre compte du vrai algo - sinon je m'en serais rendu compte 4 jours plus tard, et ces 4 jours auraient pu être fatals x)
Merci à vous tous pour vos efforts avec les diverses stratégies déployées et la persévérance jusqu'au bout du temps imparti et des décimales de la calculatrice !
