probleme exo probas bac es 2009 Pondichery

[Lnksilver5]

Bonjour à tous. longtemps que je n'avais pas posté ici.
Je viens de regarder le sujet de maths ES du lycée Pondichery de 2009, et mis à part les autres exo ou j'ai tout fait sans trop de problèmes, je bloque sur les probas... d'habitude non, mais la je ne sais pas je bloque.

Voici l'énoncé:

Dans un club de sport, Julien joue au basket. Il sait que lors d'un lancer sa probabilité de marquer un panier est égale à 0,6.
1- Julien lance le ballon quatre fois de suite. Les quatre lancers sont indépendants les uns des autres.
a) Montrer que la probabilité que Julien ne marque aucun panier est égale à 0,0256.
b) Calculer la probabilité que Julien marque au moins un panier.

2) Combien de fois Julien doit-il lancer le ballon au minimum pour que la probabilité qu'il marque au moins un panier soit supérieure à 0,0999 ?

J'ai du mal à faire des probas avec des puissances, ou bien des arbres avec plusieurs branches ( comme ici ), des conseils seraient sympa =)

Voici ce que j'ai essayé de faire, je pense que c'est faux, si vous pouvez m'aider, merci.

p(M) = 0,6 p(M) barre = 0,4

1°)
a°) p(M)barre = 0,4x0,4x0,4x0,4 = (0,4)^4 = 0,0256

b°)

p(M)^ = 1- 0,0256
= 0,9744

2°)

1- (0,4)^n 0,999
-(0,4)^n 0?999-1
-(0,4)^n -0,001
(0,4)^n ln 0,4^n n ln o,4 n ln 0,001 / ln 0,4
n 7,53

Julien doit donc lancer le ballon au minimum 8 fois pour que la probabilité qu'il marque un panier soit supérieure à 0,999


Voila. J'ai surtout du mal avec les " au moins ", " au minimum ", je ne sais jamais si c'est 0 à 1, ou 1 ou +...
Un exercice de probas avec tableau ou un arbre simple avec des pb(A) etc aucun problème, mais ceux-la avec des puissance j'ai vraiment du mal.
Surtou que les probas sont des " points cadeaux " la plupart du temps, si vous pouviez m'aider à résoudre ces petits soucis, sa serait super sympa =)

Merci

[critor]

Lu en diagonal (je n'ai pas fait le sujet - pas de ES cette année) ça a l'air juste.


Effectivement, c'est un exo "un peu" poussé, je dirais intermédiaire entre la série ES et la série S.
(la logique des lois binomiales et des suites hante l'énoncé... comme tu es en spé tu connais les suites, mais les non spé ont du les oublier depuis la 1ère...)

Le 2) est une question de recherche, grosse nouveauté 2008 en série S et ES - et tu t'en tires bien

J'ai vu plusieurs pièges dans l'énoncé, et j'ai fait attention: tu n'es tombé dans aucun.


Comme tu as juste, veux-tu parler un peu plus de ce qui t'embête, afin que l'on te conseille au mieux?


Et sinon, t'as pas été effrayé par l'exercice sur 10 points?
(j'avais plus vu ça depuis 2003...)

[Lnksilver5]

merci de ta réponse

Ce qui m'effraie c'est les questions " au moins " du genre, je ne sais jamais si je dois prendre tout, une partie etc...

Pour la question 2 avec les ln je ne savais pas si c'était possible, j'ai fait ça comme ça ( coup de bol, sa me paraissait logique avec des ln.... )

Petite précision je suis en ES spé anglais ^^.

Sinon les exos facile avec les formules p(a) sachant b, p ( a inter b ) aucun problème, idem avec des tableaux ( c'est trop simple ça )

C'est juste la fin du chapitre sur les probas, les arbres à 4 branches ou + je ne sais jamais si j'ai pas oublié une branche, sa me hante ça, car pour moi un arbre est plus clair,mais si j'oublie une branche, c'est fouttu...
Enfin les probas avec des puissances, genre " xxx tire 56 fois, calculer la probas de "...

concernant l'exo sur 10points, du tout, j'adore ça ^^ tout ce qui est limites, derivee, prim etc je n'ai aucun problème. p-e l'économie avec les taux mais vu que c'est la même formule qu'en éco ( va-vd / vd ) sa passe... le nuage, la droite et tout c'est finger in the nose.

Si l'étude de fonction sur 10points, c'est vraiment ce que j'attend, c'est pas compliqué, c'est une suite logique de questions. p-e lire sur un graphique pour répondre, desfois sa m'embête, mais au bout du compte sa passe sans trop de soucis....