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maths (pour mic =))

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maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 18:43

Soit Un une suite définie par
u0=1
2u(n+1)=u(n)-1
Soit Vn la suite définie par v(n)=u(n)+a, où a est un nombre réel

déterminer le réel a tel que v(n) soit une suite géométrique.

des pistes ?

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 18:57

oui mais elle est pas constante, elle converge vers -1

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 19:04

u0=1
u1=0
u2=-1/2
u3=-3/4
u4=-7/8
u5=-15/16

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 19:20

(u(n)-1)/2+a=q.(u(n)+a)

Donc on a la relation, u(n).(1/2-q)=a.(q-1) pour tout n.

comment tu arrives à cette conclusion ?

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 19:23

et u(n) ne sera jamais égal à -1 ?

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 20:07

passionnante ta vie ^^
ok vais essayer avec ça

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 20:28

super grâce à ton truc je trouve a=a
ça m'avance...

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 20:31

parce que q=a/(1+a)

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 13 Mai 2007, 22:39

haha j'ai enfin compris...^^'
merci beaucoup Mic ^^ j'étais sur cette question depuis longtemps (18h30 à vrai dire, avec des pauses entre temps bien sûr...)

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Re: maths (pour mic =))

de tama » 14 Mai 2007, 17:42

ouais enfin une soirée remplie de maths...
cette désagréable sensation de ne pas y arriver...

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