programme de recherche des "valeur interdite" d'une fonction

[scientifix]

Bonjour à tous,
Je recherche un algorithme (en basic de préférence) qui trouve les valeurs interdites d'une fonction.
Si quelqu'un en connais un, peut il le poster (ou me MP) ? Ça serait super sympa
Merci d'avance,
Scientifix

[zorglub13]

Salut,

Valeur interdite ? Tu veux dire le domaine de définition de la fonction ? Ou plutôt son complémentaire ?

Je suppose qu'il faut le CAS pour ça..

À+

[Bisam]

J'en connais un qui nécessite plusieurs choses que tu n'as probablement pas sur ta calculette :
- 1) il faut un système de calcul formel (pour pouvoir utiliser une expression de x)
- 2) il faut une fonction de la calculette qui décompose une expression en sous expressions et opérateurs...

Si tu n'as pas cela, tu peux quand même t'en sortir avec des chaînes de caractères, mais il va falloir que tu codes toi-même la gestion de l'expression et sa décomposition en sous-expressions et opérateurs. La façon la plus simple de faire cela est de coder une mise sous forme polonaise inversée de ton expression, ce qui, déjà, n'est pas très simple puis il faut créer ton algorithme qui détermine l'ensemble de définition de la fonction.

J'ai fait cela sur ma TI92, il y a fort longtemps. Le tout prenait 11 fonctions et 2 listes, occupant un total de 3000 octets environ... et c'est assez lent... J'ai encore le code, si tu veux.

[scientifix]

Merci beaucoup mais 3000 octets c'est trop lourd et puis traduire un programme de 3000octets de Ti basic à Casio basic c'est sans façon
Merci beaucoup quand même

[scientifix]

Enfaite Bisam, je veux bien ton code si tu l'as encore

[Bisam]

Voici ce que j'avais fait sur ma TI92.
Il est toujours indispensable d'avoir un calcul formel pour certaines fonctions (notamment celle qui fait le calcul final pour déterminer l'ensemble de définition).
Tout le travail effectué est surtout de décomposer l'expression en sous-expressions...

J'ai joint un fichier "Lisez-moi.txt" expliquant grossièrement ce que fait chaque fonction... mais je n'ai pas documenté le format "RPN" que j'ai utilisé, et qui est un peu curieux. En particulier, j'ai remplacé les noms de fonctions usuelles par des simples caractères peu utilisés (numérotés de 1 à 17), ce qui fait apparaître des choses "bizarres" dans les résultats.

Certaines fonctions ne sont là que pour faire des tests sur d'autres (notamment la fonction "convert").

Je copie ci-dessous le "Lisez-moi" pour qui serait intéressé :

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Ceci est un groupe de fonctions destiné à étudier les fonctions d'après leur expression... sans utiliser de fonction de "découpage" de l'expression qui serait déjà présente dans le langage.

Voici un descriptif sommaire des différentes fonctions et des 2 listes.

Fonctions :
-----------

cond(rpn,vr) :
- arguments : une liste "rpn" représentant la mise sous forme RPN de l'expression (issue de la fonction "in2post") ainsi que "vr" qui peut soit être le nom d'une variable, soit être une liste de 2 éléments, le premier étant le nom d'une variable et le 2ème étant une condition vérifiée par cette variable (sous la forme d'un test)
- résultat : ensemble de définition de l'expression (donnée sous forme RPN) pour la variable donnée
- dépendances : utilise les fonctions "nparts", "parts" et "post2in"

convert(ll) :
- arguments : une liste "ll" de symboles
- résultat : une liste convertie en fonctions représentées par ces symboles
- dépendances :utilise la liste "fnc"

def(ff,vr) :
- arguments : une expression "ff" et une variable "vr"
- résultat : ensemble de définition de l'expression (donnée sous forme RPN) pour la variable donnée
- dépendances : utilise les fonctions "cond" et "in2post"

in2post(ex) :
- arguments : une expression "ex"
- résultat : une liste représentant la mise sous forme RPN de l'expression
- dépendances : utilise les fonctions "makestr" et "prior" et la liste "fnc"

ispart(ex,vr) :
- arguments : une expression "ex" et une variable "vr"
- résultat : True ou False suivant que la variable est présente ou non dans l'expression
- dépendances : utilise la fonction "makestr"
Remarque : le résultat "True" n'est pas fiable à 100% mais est suffisant pour les fonctions qui l'utilisent

makestr(ex) :
- arguments : une expression "ex"
- résultat : la même, convertie en chaîne de cacartères si elle ne l'était pas déjà
- dépendances : aucune

nbpart(ex,vr) :
- arguments : une expression "ex" et une variable "vr"
- résultat : le nombre de fois que la variable "vr" apparaît dans l'expression "ex"
- dépendances : utilise la fonction "makestr"

nparts(rpn) :
- arguments : une liste "rpn" représentant la mise sous forme RPN de l'expression (issue de la fonction "in2post")
- résultat : un entier représentant le nombre d'arguments de la dernière fonction apparaissant sur la pile de la RPN
- dépendances : utilise la fonction "ispart" et la liste "fnc"

parts(rpn,nb) :
- arguments : une liste "rpn" représentant la mise sous forme RPN de l'expression (issue de la fonction "in2post") et un entier "nb"
- résultat : une sous-liste de la précédente, représentant la "nb"-ème partie de l'expression
- dépendances : utilise la fonction "nparts"

post2in(ex) :
- arguments : une liste "ex" représentant la mise sous forme RPN de l'expression (issue de la fonction "in2post")
- résultat : l'expression représentée par cette liste
- dépendances : utilise la fonction "prior" et la liste "fnc"

prior(ch) :
- arguments : un caractère "ch"
- résultat : un entier représentant le degré de priorité associé à ce caractère
- dépendances : la liste "fnc"

Listes :
--------

fnc : liste des fonctions mathématiques reconnues par les fonctions ci-dessus
cfn : liste de chaînes de caractères représentant des conditions utiles pour déterminer les ensembles de définition

[scientifix]

Merci
Si le calcul formel est nécessaire, je ne pourrais pas mettre ce programme sur ma casio graph 75 quelles genre de "fonctions formelles" sont utilisées ? Peut être que certaines fonctions seront disponibles ...
Mais merci beaucoup !!

[Bisam]

C'est uniquement le "solveur d'équation" qui est utilisé... mais pour résoudre un système de plusieurs équations et inéquations.
Tu peux tenter de programmer un solveur de ce type qui ne traite que les cas simples... mais ça fait encore pas mal de boulot.

Par ailleurs, dans un tout autre registre, j'utilise à de nombreuses reprises la programmation récursive (ce qui est à peu près indispensable dans ce genre de programmes). Je ne suis pas certain que la Graph 75 le permette.

[scientifix]

Ok, si la seule fonction "forme" qu utilise ton programme est un solveur d equations alors CASIO est bien pourvu la fonction SolveN( resoud mieux certaines equations que la fonction solve( des Ti Nspire (bon pas toutes qund même).
Pour les systemes d equations lineaires je peux passer par les matrices et le pivot de Gauss, pas de probleme de ce cote la.
Que veux tu dire exactement par "programmation recursive" ??
Merci pour tes reponses

PS: desole, j ai ecris ce message avec un clavier americain

[Bisam]

Faire de la programmation récursive, c'est écrire des fonctions (ou programmes) qui s'utilisent eux-mêmes comme sous-fonctions...