Polynomes et trynomes du second degré

→ **MyCalcs** profile · de **Blondin** » 04 Nov 2013, 19:17

Bonsoir,
je posséde depuis peu une TI 89 Platinium.

Actuellement je suis bloqué sur un truc en maths, je souhaiterais savoir comment résoudre les polynomes et trinomes du second degré, avec ma calculatrice.

Par exemple :
P(x) = x^4 - 4x^3 - 2x^2 + 4x + 1

On me demande dans ce cas :
-De déterminer les racines évidentes de P(x)=0
-De factoriser P(x)
-De résoudre P(x) = 0
-De résoudre P(x) supérieur ou égale à 0.

Je ne sais pas si c'est possible de faire ce petit exercice avec ma calculatrice, ou si il y a un programme qui puisse le faire.
J'espère que vous pourrez m'aider.

Merci d'avance.

→ **MyCalcs** profile · de **critor** » 04 Nov 2013, 19:28

Salut.
Aucun besoin de programme, elle fait tout d'origine

Blondin a écrit:-De factoriser P(x)

factor(p(x))

-De déterminer les racines évidentes de P(x)=0

Blondin a écrit:-De réoudre P(x) = 0

solve(p(x)=0,x)

Blondin a écrit:-De résoudre P(x) supérieur ou égale à 0.

solve(p(x)≥0,x)

→ **MyCalcs** profile · de **Blondin** » 04 Nov 2013, 19:52

Ok, merci je vais tester ça et je te tiendrais au courant.

Par contre pour trouver les racintes évidentes, tu n'as pas marquer ce qu'il fallait utiliser ?

Merci d'avance.

→ **MyCalcs** profile · de **Hayleia** » 04 Nov 2013, 19:53

C'est la "même chose" que de résoudre P(x)=0. Tu trouves toutes les racines et après tu fais comme si certaines d'entre elles étaient évidentes.

→ **MyCalcs** profile · de **critor** » 04 Nov 2013, 19:57

Oui, c'est comme pour résoudre P(x)=0, sauf que tu ne retiens que les valeurs qui sont simples: usuellement les valeurs entières entre -5 et 5.

→ **MyCalcs** profile · de **Blondin** » 04 Nov 2013, 20:30

Bon ok,
Pour le factorisation je trouve : (x-1)*(x+1)*(x+racine (5)-2)*(x-racine (5)-2)

-Pour résoudre quand P(x)=0 je trouve : x=-1 or x=-(racine (5)-2) or x=1 or x=-(racine (5)+2)
Ici, je ne sais pas trop comment interpréter ce résultat... Si vous pouviez m'aider...

-Pour résoudre quand P(x) est supérieur ou égale à 0 je trouve : -(racine(5)-2)≤x≤1 or x≤-1 or x≥racine (5)+2
Ici aussi, je ne sais pas trop comment intépréter ce résulat...

Si vous pouviez m'éclairer, merci d'avance.
Désolé je ne suis pas trés bon en maths.

→ **MyCalcs** profile · de **critor** » 04 Nov 2013, 20:42

Blondin a écrit:-Pour résoudre quand P(x)=0 je trouve : x=-1 or x=-(racine (5)-2) or x=1 or x=-(racine (5)+2)
Ici, je ne sais pas trop comment interpréter ce résultat... Si vous pouviez m'aider...

Ce sont donc les quatre solutions de ton équation P(x)=0, qu'est-ce qui te dérange?
Ce sont aussi les racines de P(x).

Et les racines évidentes de P(x) sont donc ici -1 et 1.

→ **MyCalcs** profile · de **Blondin** » 05 Nov 2013, 20:32

C'était juste pour savoir, comment interprété les résultats.
Mais maintenant j'ai compris.

Je vais refaire un autre exercice, je posterais ici, si j'ai un soucis.

Merci en tout cas.