Programme dichotomie

[Sawyer29]

Bonjour,
Je dois recopier un algorithme de dichotomie présent dans mon livre sur ma calculatrice. En principe, je me débrouille plutôt bien sur ce genre d'exercice, mais, ici, je n'arrive pas à représenter f'(x).
Je vous met ci-joint, l'algorithme de ma calculatrice, ainsi que celui du livre.

Define dichotomie(e)=
Prgm
: 0→a
:1→b
:While b-a>e
: (a+b)/2→m
: If d/dm (4*m^(3)+2*m-2,m)<0 Then
: m→a
: Else
: m→b
: EndIf
:EndWhile
: Disp a
: Disp b
:EndPrgm

Programme du livre :

Variables :
e,a,b,m : réels
Début :
Entrer (e) ;
a <-- 0 ; b <-- 1;
Tant que b-a>e Faire
m <-- (a+b)/2
Si f'(m)<0 Alors a<-- m ;
Sinon b <-- m ;
FinSi
FinTantQue;
Afficher (a;b) ;
Fin.

PS : je précise que f'(x)=4x^3 + 2x - 2

PS : Cela n'a aucun rapport, mais est-il possible, sur la TI Nspire CX CAS de séparer les chiffres par groupe de 3? Par exemple, au lieu d'afficher 3493485430 lors d'un calcul, lui demander d'afficher 3 493 485 430

Merci d'avance !!

[Levak]

je n'arrive pas à représenter f'(x).

Je ne vois aucune fonction graphique dans le programme du livre. Tu veux dire quoi par "représenter" ? Tracer point par point ?

et "ma" traduction donnerais

Code: Tout sélectionner

Define dichotomie(e)=
Prgm
  local a, b, m, f
  Define f(x) = 4*m^(3) + 2*m - 2
  a := 0
  b := 1
  While b-a > e
    m := (a+b)/2
    If f(m) < 0 Then
      a := m
    Else
      b := m
    EndIf
  EndWhile
  Disp a
  Disp b
EndPrgm


[Sawyer29]

Lorsque je parle de f'(x), je parle du f'(x) qui est present dans la fonction !!
Merci pour cet reponse !!

[Levak]

Lorsque je parle de f'(x), je parle du f'(x) qui est present dans la fonction !!
Merci pour cet reponse !!

fonction graphique != fonction f'(x)

Tu parles de représenter une fonction, ce qui veut dire ?

[Bisam]

Levak : Il faut remplacer ton "Define f(x)=..." par "Define f(m)=..."

Quant au problème de Sawyer, je pense simplement qu'en fait il cherche par son algorithme de dichotomie à trouver les zéros de la fonction dérivée d'une certaine fonction f.

Sawyer : Un algorithme de dichotomie sert à trouver une valeur approchée d'un endroit où une certaine fonction s'annule. Que ce soit f ou f' a peu d'importance ici !!
J'ai l'impression que ce que tu veux dire, c'est que tu n'arrives pas à calculer f'(m) correctement et c'est bien normal puisque tu dérives un nombre dans ton programme, au lieu de dériver une fonction.

Il faut que tu remplaces ton

Code: Tout sélectionner

If d/dm (4*m^(3)+2*m-2,m)<0 Then

par

Code: Tout sélectionner

If (d/dx (4*x^(3)+2*x-2,x))|(x=m)<0 Then

. Ainsi, le programme calcule f'(x) pour un x quelconque puis remplace x par sa valeur m du moment.

Mais il est bien plus efficace de calculer une fois pour toute la dérivée au début du programme, plutôt que de la recalculer à chaque passage dans la boucle.