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Recopier un résultat sans justification ne sert à rien. Et malheureusement, ta calculatrice ne donne pas les étapes des calculs qu'elle réalise.

Puisque cette session d'examens 2017 est la dernière où tu auras droit à des programmes sur ta calculatrice, faisons-nous plaisir en paliant à ce manque.
Nous avons l'immense honneur de t'offrir cette année en exclusivité pour ta TI-83 Premium CE la bibliothèque CE, pour Calcul par Étapes.

Une fois le programme CE lancé, il te suffit de saisir ton calcul pour en obtenir les différentes étapes en écriture ligne, puis le résultat final en écriture naturelle que tu pourras utiliser pour la suite de tes calculs.

Il est certes possible que toutes les étapes que tu souhaites ne soient pas présentes, puisque c'est la logique de calcul par priorités interne à la machine qui est suivie. Mais dans tous les cas on ne pourra plus te mettre zéro à la question pour absence de justification.

Mais ce n'est pas tout. La bibliothèque CE vient avec 3 programmes d'application qui te présenteront de véritables feuilles réponse prérédigées avec plusieurs zones de calculs interactives dont tu pourras faire défiler les étapes !
Il te suffira des touches fléchées pour passer d'une zone de calculs à une autre, et pour les faire défiler.
Pour aérer les calculs, chaque programme commence par te présenter les simplifications éventuelles des données que tu lui fournis, et utilisera par la suite ces résultats simplifiés.
Comme pour le programme principal, tu obtiendras à la fin le(s) résultat(s) en écriture naturel.

• Le programme CEDIST te calcule et rédige la question type de la distance entre 2 points dans un repère orthonormal (niveau 2^nde) avec 3 éléments interactifs :
  
  
• Le programme CEMILIEU s'occupe lui des coordonnées du milieu d'un segment (niveau 2^nde) avec 4 éléments interactifs :
  
  
• Le programme CEPOLY2D quant à lui traite simultanément de 4 questions types dans le contexte des polynomes du 2^nd degré (niveau 1^ère) :
  
  • mise sous forme canonique
  • calcul du discriminant
  • recherche des racines
  • factorisation
  Selon le cas tu auras de 6 à 8 éléments interactifs, mais ne recopie que ce qui concerne la question posée :
  
  
  

Les résultats sont bien souvent produits en moins d'une minute, ce qui reste très honorable quand on se souvient que le programme AUTOCALC qui permettait de rajouter le calcul exact sur les anciens modèles monochromes à 6-15MHz pouvait nécessiter plusieurs minutes selon les cas.

Tu es bien évidemment libre d'interfacer de façon similaire la bibliothèque CE avec n'importe quelle autre formule qui pourrait t'être utile.
Nous te conseillons de te baser sur le programme CEDIST pour cela.

Le programme CEPOLY2D va même encore plus loin avec la gestion du cas où Δ<0 (niveau T^le) :

Ta TI-83 Premium CE va même pouvoir continuer à faire un bout de chemin avec toi, car gérant même le cas où le discriminant Δ est un nombre imaginaire (enseignement supérieur), cas même pas géré par l'application officielle PlySmlt2 préchargée :

Précisons toutefois que le calcul complexe nécessite bien souvent de choisir entre les écritures algébriques et exponentielles, et même parfois d'alterner en cours de calcul - ce que la machine est incapable de faire.
Selon le mode affiché en haut de l'écran, tu auras tout en écriture algébrique, ou tout en écriture exponentielle.

Les détails de certaines formules, avec additions/soustractions, seront plus pertinents en écriture algébrique.
Les détails d'autre formules, avec multiplications/divisions/puissanes, seront plus pertinents en écriture exponentielle.

Tu devras donc probablement dans ce cas lancer le programme 2 fois en changeant de mode au milieu, pour recopier certaines détails d'étapes en écriture algébrique, et d'autres en écriture exponentielle.
Il est même possible que pour une même formule tu doives prendre une partie des détails en écriture algébrique, et une autre en écriture exponentielle.

La bibliothèque CE, développée entièrement en langage TI-Basic, est en fait une version simplifiée d'un projet TI-Nspire non publié, qui allait même beaucoup plus loin en gérant le calcul littéral par étapes, même sur les TI-Nspire non-CAS.

Le fonctionnement est le suivant :

• découpage de l'expression saisie en une liste de ses différents éléments (nombres, variables, opérateurs, fonctions, parenthèses...).
• conversion de cette liste en notation RPN (Reverse Polish Notation), une écriture postfixée des calculs très pratique car ne nécessitant pas de parenthèses et donc aucune réflexion sur les priorités, que j'avais adopté de forc sur HP-48GX avant de me rendre compte progressivement de son formidable potentiel une fois maîtrisée
• évaluation pogressive de cette liste RPN, avec pour chaque étape la conversion en écriture naturelle de l'état intermédiaire

La version TI-Nspire disposait elle d'une étape supplémentaire, convertissant la liste RPN en arbre de calculs, et travaillant directement sur ce dernier.

La bibliothèque CE et ses applications se hissent directement au premier plan des programmes de maths les plus évolués à être jamais sorti sur calculatrice graphique en langage interprété, même en incluant les modèles haut de gamme.

Remercions d'ailleurs pour cela Texas Instruments, car rien n'aurait été possible sans les formidables améliorations apportées au langage de programmation de la TI-83 Premium CE avec l'OS 5.2 !

C'est donc avec ce chef-d'oeuvre que nous tirons ce soir notre révérence sur une partie de ce qu'aura été TI-Planet, le développement de programmes scolaires intelligents t'aidant pas seulement à réussir mais aussi à force d'utilisation à comprendre.
Ce n'est pas que nous ne voulons plus t'aider, mais c'est que nous ne le pourrons plus, du moins plus de cette façon; le mode examen qui sera activé aux examens 2018 et de plus en plus souvent aux examens blancs et devoirs, bloquant tout le contenu de la mémoire, sans faire aucune distinction entre les vulgaires textes d'antisèches et les programmes pertinents.

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