point mobile sur une sphère
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: datlan
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.53 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 19/10/2012 - 23:12:48
Uploadeur Uploader: datlan (Profil)
Téléchargements Downloads: 207
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a8238
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Point mobile sans frottement sur une sphère *Systeme: masse = point materiel *Referentiel: lié au sol ou au plafond= galileen *Parametrage: OM= a er , v(M)r=ad¸/dt e ¸ , a(M)r= ad^2¸/dt^2 e¸ -a(d¸/dt)^2 er *Forces: Poids: P=m*g-(cos¸ er +sin¸ e¸) Reaction: Rn=Rner *2nd loi de newton: ma(G)r=P+Rn /er -ma(d¸/dt)^2 er=-mgcos¸ + Rn (1) /e¸ a(d^2¸/dt^2)=gsin¸ (2) ma(d¸/dt)^2*d¸/dt=mgd¸/dt*sin¸ 1/2*ma(d^2¸/dt^2)=-mgcos¸ + k, k=mg *mobile lancée CI:¸(0)=0 d¸/dt(0)=0 1/2*ma(d^2¸/dt^2)=-mgcos¸ +mg=2mg(1-cos¸) dans (1) Rn=mgcos¸-2mg(1-cos¸)=mg(3cos¸-2) *le mobile quitte la sphere quand Rn(¸lim)=0 3cos(¸lim)-2=0, ¸ lim=arccos(2/3)
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Point mobile sans frottement sur une sphère *Systeme: masse = point materiel *Referentiel: lié au sol ou au plafond= galileen *Parametrage: OM= a er , v(M)r=ad¸/dt e ¸ , a(M)r= ad^2¸/dt^2 e¸ -a(d¸/dt)^2 er *Forces: Poids: P=m*g-(cos¸ er +sin¸ e¸) Reaction: Rn=Rner *2nd loi de newton: ma(G)r=P+Rn /er -ma(d¸/dt)^2 er=-mgcos¸ + Rn (1) /e¸ a(d^2¸/dt^2)=gsin¸ (2) ma(d¸/dt)^2*d¸/dt=mgd¸/dt*sin¸ 1/2*ma(d^2¸/dt^2)=-mgcos¸ + k, k=mg *mobile lancée CI:¸(0)=0 d¸/dt(0)=0 1/2*ma(d^2¸/dt^2)=-mgcos¸ +mg=2mg(1-cos¸) dans (1) Rn=mgcos¸-2mg(1-cos¸)=mg(3cos¸-2) *le mobile quitte la sphere quand Rn(¸lim)=0 3cos(¸lim)-2=0, ¸ lim=arccos(2/3)
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