Pendule_vertical_pcsi_
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: datlan
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.67 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 19/10/2012 - 21:51:35
Mis à jour Updated: 19/10/2012 - 21:55:26
Uploadeur Uploader: datlan (Profil)
Téléchargements Downloads: 152
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a8235
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Masse suspendue à un resort (pendule vertical) *Système: masse= point materiel M(m) *Referentiel liée au sol = gallileen *Parametrage: OM: zez V(M)r= dz/dt ez A(M)r=d^2z/dt^2 ez *Forces : Poids : P=mg ez Force resort: F=-k(l(t)-lo) ez *2nd loi de newton: mA(M)r = P + F /ez mA(M)r =mg-k(l(t)-l0) (1) (d^2/dt^2)z+(k/m)z=g+(k/m)l0 *Position d'equilibre (z=ze=cste) 0=mg-k(ze-l0) (2) ze= l0-(m/k)g=le (1)-(2) = m(d^2z/dt)-0 =mg-k(z-l0)-mg-k(ze-l0) m(d^2z/dt)=-k(z-ze) (d^2/dt^2)z+(k/m)z=ze(k/m) *z est écartée vers le bas d'une longueur a puis lachee CI: z(0)=le+a Vz(0)=0 *Résolution z(t)=Acos(ÃÉ0t)+Bsin(ÃÉ0t)+ze, Ã00=sqrt(m/k) CI: A=a, B=0 z(t)=ze+acos(ÃÉ0t)
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Masse suspendue à un resort (pendule vertical) *Système: masse= point materiel M(m) *Referentiel liée au sol = gallileen *Parametrage: OM: zez V(M)r= dz/dt ez A(M)r=d^2z/dt^2 ez *Forces : Poids : P=mg ez Force resort: F=-k(l(t)-lo) ez *2nd loi de newton: mA(M)r = P + F /ez mA(M)r =mg-k(l(t)-l0) (1) (d^2/dt^2)z+(k/m)z=g+(k/m)l0 *Position d'equilibre (z=ze=cste) 0=mg-k(ze-l0) (2) ze= l0-(m/k)g=le (1)-(2) = m(d^2z/dt)-0 =mg-k(z-l0)-mg-k(ze-l0) m(d^2z/dt)=-k(z-ze) (d^2/dt^2)z+(k/m)z=ze(k/m) *z est écartée vers le bas d'une longueur a puis lachee CI: z(0)=le+a Vz(0)=0 *Résolution z(t)=Acos(ÃÉ0t)+Bsin(ÃÉ0t)+ze, Ã00=sqrt(m/k) CI: A=a, B=0 z(t)=ze+acos(ÃÉ0t)
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