Amplificateur opérationnel




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 I. Amplificateur de Différence Intégré (ADI)
1. Présentation et représentation
+Vcc
i+ + VCC : Alimentations de l’ADI
+ ∞ Borne +: entrée non inverseuse
ε i-
--
Borne - : entrée inverseuse
V+
-Vcc VS
V- Remarque: Pour simplifier les schémas,
les alimentations ne sont pas
représentées

2. Caractéristiques ADI idéal
Vs = A x ε avec ε=V+ - V- et A= 105 : coefficient d’amplification
i+ = i- = 0 A
Vsmax ≈ +Vcc : Saturation
II ADI en régime linéaire : Fonctions de l’électronique
• Fonctionnement linéaire: Contre réaction (portion de circuit) entre la
sortie et l’entrée inverseuse --


V+ = V-
•La tension de sortie Vs et fonction des tensions d’entrées et peut prendre
toutes les valeurs comprises entre + VCC
•Liste des montages:
1- Amplificateur non inverseur
2- Amplificateur inverseur
3- Soustracteur
4- Additionneur
5- Suiveur
6- Convertisseur courant tension
7- Convertisseur tension courant
8- Amplificateur d’instrumentation
II ADI en régime non linéaire : Commutation (TOR)
• Fonctionnement non linéaire: Contre réaction (portion de circuit) entre la
sortie et l’entrée non inverseuse + ou pas de contre réaction.


ε > 0 Vs = +Vcc
ε < 0 Vs = -Vcc
•La tension de sortie Vs et fonction des tensions d’entrées et peut prendre
seulement deux valeurs : + VCC
•Liste des montages:
1- Comparateur simple (1 seuil)


2- Comparateur à 2 seuils inverseur
3- Comparateur à 2 seuils non inverseur
 Décomposition d’un signal
périodique :
Série de Fourier
Représentation Fréquentielle


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 Théorème de Fourier:

« Un signal périodique quelconque, peut se
décomposer en une somme de signaux sinusoïdaux
et d’une composante continue »

Joseph Fourier
(1768 – 1830)



Essayons de vérifier ce théorème…




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 Théorème de Fourier:
Tout signal périodique u(t), de fréquence f, peut se décomposer
en la somme :
d’une composante continue égale à la valeur moyenne de u(t)
u0(t) = <u>
d’une composante sinusoïdale de même fréquence f appelée
fondamental (ou harmonique de rang 1)
uF(t) = ÛF . sin(2.f.t + F)
d’autres fonctions sinusoïdales dont les fréquences sont des
multiples de la fréquence f (2f; 3f…nf) appelées harmoniques (
ou rang 2; 3….n)
uH2 = ÛH2 . sin(2.2f.t + 2) est l’harmonique 2
uH3 = ÛH3 . sin(3.2f.t + 3) est l’harmonique 3
uH4 = ÛH4 . sin(4.2f.t + 4) est l’harmonique 4
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 Série de Fourier:

Tout signal périodique u(t), de fréquence f, peut se
décomposer en série de Fourier:


u (t )  u  Û n . sin( n.2. . f .t   n )
n 1




Valeur moyenne Rang Amplitude de l’harmonique
Rang 0 de rang n

Calcul de série de Fourier:
Voir le cours de Math


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 Représentation fréquentielle (spectrale)

 Unsignal peut être décrit de manière temporelle ou de
manière fréquentielle.
 D’après Fourier, un signal quelconque est une somme
de sinusoïdes.

 Chacune de ces sinusoïdes est représentées par une
raie dans la représentation fréquentielle.

 Chaque raie a la fréquence et l’amplitude de la
sinusoïde qu’elle représente.

 L’ensemble des raies forment le spectre du signal.


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 Exemples de représentation fréquentielle (spectrale)
Le signal sinusoidal alternatif:

v  Vmax . sin( .t  )
Représentation Représentation
temporelle fréquentielle
v T=1/f amplitude
Vmax Vmax


t
0

Vmin f
0 f

Un signal sinusoïdal est une fréquence pure.
Son spectre est une seule raie.
TS IPM Lycée Paul Langevin Aix Marseille
 Exemples de représentation fréquentielle (spectrale)
Le signal continu:

v  Vmax
Représentation Représentation
temporelle fréquentielle
v amplitude
Vmax Vmax


t
0

f
0



Un signal continu est un signal qui n’a pas de fréquence.
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 Exemples de représentation fréquentielle (spectrale)
Le signal carré alternatif:


Représentation Représentation
temporelle fréquentielle
v T=1/f amplitude
Fondamental
Vmax

Harmoniques
t
0
Vmin
f
0 f 3.f 5.f 7.f 9.f




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 Exemples de représentation fréquentielle (spectrale)
Le signal non alternatif:
Représentation Représentation
temporelle fréquentielle
v T=1/f amplitude
Vmax

<v>
<v>
Vmax
t
0
f
0 f

Un signal non alternatif est composé:
D’une composante continue carrespondante à sa valeur moyenne <v>
D’une composante alternative appelée ondulation: Vond

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 Exemples de représentation fréquentielle (spectrale)
Remarque: On peut aussi dire que la somme de tous les
harmoniques d’un spectre forme un signal périodique.
Essayons de reconstituer un signal dont le spectre
d’amplitude est le suivant:
Série de Fourier:
Amplitude (V)
6,37 u(t)=6,37.sin(628t)
+2,12.sin(3*628t)
5
+1,27.sin(5*628t)
+0,91.sin(7*628t)
2,12
1,27 +0,71.sin(9*628t)
0,91
0,71 0,58
+0,58.sin(11*628t)
f (Hz)
0 100 300 500 700 900 1100 +...

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 u(t)=6,37.sin(628t)+2,12.sin(3*628t)+1,28.sin(5*628t)+0,91.sin(7*628t)
+0,71.sin(9*628t)+0,58.sin(11*628t)+...

Représentation Représentation
temporelle fréquentielle



u (V) Amplitude

5
5


t (ms)
10


f(Hz)
-5 0 100
 u(t)=6,37.sin(628t)+2,12.sin(3*628t)+1,27.sin(5*628t)+0,91.sin(7*628t)
+0,71.sin(9*628t)+0,58.sin(11*628t)+...

Représentation Représentation
temporelle fréquentielle



u (V) Amplitude
5
5

t (ms)
10



-5 f (Hz)
0 100 300
 u(t)=6,366sin(628t)+2,122sin(3*628t)+1,273sin(5*628t)+0,909sin(7*628t)
+0,707sin(9*628t)+0,579sin(11*628t)+...

Représentation Représentation
temporelle fréquentielle


u (V)
Amplitude
5
5

t (ms)
10



-5 f (Hz)
0 100 300 500
 u(t)=6,37.sin(628t)+2,12.sin(3*628t)+1,27.sin(5*628t)+0,91.sin(7*628t)
+0,71.sin(9*628t)+0,58.sin(11*628t)+...

Représentation Représentation
tempo...