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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: AP8
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 7
Taille Size: 810.34 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 22/07/2021 - 21:15:05
Uploadeur Uploader: AP8 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2787375

Description 

1º Exame/ 1st exam
Transmissão de Calor/Heat Transfer
Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
e Engenharia Aeroespacial
11 de Janeiro de 2018/11 January 2018

Observações/Notes:
1. Resolva os problemas em folhas separadas/ Solve the problems in separate
sheets.
2. Duração do exame/Duration of the exam: 3h
3. Tempo aconselhado para a parte prática/Advised time for problems part: 2h
– 2h 15m
4. A parte prática é com consulta limitada a um livro de texto ou a apontamentos das aulas
teóricas da disciplina. Não é permitida a consulta de problemas resolvidos./In the
problems part students may have access to a book or
theoretical lecture notes. It is not allowed to have access
to solved problems.

Parte Prática/Problems part (12 valores / 12 points)

Problema 1/Problem 1 (4 valores / 4 points)
Os Santos Populares são uma época festiva, com festas e arraiais, por todo o país, nas noites de
Santo António, São João e São Pedro. É uma época em que se consomem, como tradição, grandes
quantidades de sardinha. Considere que se pretende congelar sardinhas numa arca frigorífica que
se encontra a -20 ºC e tem um coeficiente convecção de 15 W/m2K. A sardinha pode ser modelada
por um cilindro infinito de diâmetro 50 mm com uma temperatura inicial de 20 ºC (ver figura) e
com as seguintes propriedade termofísicas constantes e uniformes: k = 0,54 W/(K.m);
C = 3350 J/(kg.K); ρ = 850 kg/m3.
Popular Saints constitute a Portuguese festive season, with
parties and fairs, all over the country on the nights of Santo
António, São João and São Pedro. It is a time when, traditionally,
large quantities of sardines are consumed. Consider that it is
intended to freeze sardines in a refrigerator that is at -20 °C
and has a convection coefficient of 15 W/m2K. The sardine can be
modelled as an infinite cylinder of diameter 50 mm with an initial
temperature of 20 °C (see figure) and with the following constant
and uniform thermophysical properties: k = 0.54 W/(K.m);
C = 3350 J/(kg.K); ρ = 850 kg/m3.
a) (2,0 valores/2 points)
Qual o tempo necessário para as sardinhas atingirem a temperatura de 0 ºC no centro (ver figura),
após serem colocadas na arca frigorífica?
How long will it take for the sardines to reach the temperature
of 0 °C in the center (see figure), after being placed in the
refrigerator?
b) (2,0 valores/2 points)
Após uns dias foi necessário descongelar as sardinhas. Para tal, estas foram mergulhadas em água
a 16 ºC. Sabe-se que o coeficiente de convecção na água é de 360 W/m2.K. As sardinhas têm de
começar a ser grelhadas após 1h de imersão na água. Determine a temperatura no centro das
sardinhas ao final dessa hora e comente se estarão em condições de serem grelhadas (T >10 ºC)
após este tempo de descongelamento.
After a few days it was necessary to defrost the sardines. For
that, they were immersed in water at 16 ºC. It is known that
the coefficient of convection in water is 360 W/m2.K. The sardines

1
have to be grilled 1h after being immersed in water. Determine
the temperature at the centre of the sardines after 1h of immersion
and comment on whether they will be able to be grilled (T >10 ºC)
after such defrosting time.




Problema 2 / Problem 2 (8 valores / 8 points)
Na Islândia, uma fonte geotérmica fornece água quente a Th,i = 105 ºC e ph = 2 bar. Com base
nesta fonte de calor, um permutador de calor (adiabático) deve ser projetado para aquecer um
caudal volumétrico ( V&c ,i = 1,5 m3/s) de ar exterior desde Tc,i = -20ºC até Tc,o = 40 ºC. De modo a
manter uma elevada diferença de temperaturas entre ambos os fluídos, a água quente deve sair
do permutador de calor a Th,o = 95 ºC. Foi decidido usar um permutador de calor de correntes
cruzadas, onde o ar frio se escoa através de um feixe de tubos alinhados, dentro dos quais a
água quente está a passar. O layout e os detalhes geométricos do permutador de calor são
fornecidos na figura (abaixo).
Os tubos têm um comprimento W, diâmetro interno Di e diâmetro externo Do, onde os passos
transversais e longitudinais entre os tubos são iguais, isto é ST = SL. Note que o número de tubos
na direção longitudinal NL não é conhecido. Para os seguintes cálculos, assuma que a resistência
térmica devido à condução através das paredes dos tubos é desprezável, e considere a
resistência térmica devido à convecção entre a água quente e as paredes do tubo igual a
7,4x10-5 K/W (independentemente da NL).
In Iceland, a geothermal source provides hot water at Th,i = 105 ºC
and ph = 2 bar. Based on this heat source, an (adiabatic) heat
exchanger must be designed in order to heat a volumetric flow
( V&c ,i = 1.5 m3/s) of outside air from Tc,i = -20ºC up to Tc,o = 40 ºC.
In order to maintain a large temperature difference between both
fluid streams, the hot water should exit the heat exchanger at
Th,o = 95 ºC. It was decided to use a cross-flow heat exchanger,
where the cold air flows through a bank of aligned tubes, inside
which the hot water is flowing. The layout and geometrical details
of the heat exchanger are provided in the figure (below).
The tubes have length W, inner diameter Di and outer diameter Do,
where the transversal and longitudinal pitches between tubes are
equal, i.e. ST = SL. Note that the number of tubes in the
longitudinal direction NL is not known. For the following
calculations, assume that the thermal resistance due to conduction
through the tube walls is negligible, and consider the thermal
resistance due to convection between the hot water and tube walls
to be 7.4x10-5 K/W (independently of NL).
NOTA : Se para resolver uma questão NOTE: If you require results
necessita de resultados pedidos em from questions that you did not
questões que não resolveu, assuma os obtain to solve any question,
seguintes valores: assume the following values:
m& h = 3 kg/s ; q = 126.4 kW ; ε = 0.48 ; Tw = 90 ºC ; hc = 204 W/m2K

2
Layout e detalhes geométricos do permutador de calor
Layout and geometrical details of the heat exchanger

a) (0,75 v./0.75 points)
Determine o caudal mássico de água quente m & h e a potência q necessária para aquecer o ar
frio.
Determine the mass flow of hot water m & h , and the power q required
to heat up the cold air.
b) (0,75 v./ 0.75 points)
Qual a eficácia ε do permutador de calor?
What is the heat exchanger effectiveness ε?
c) (1,5 v./ 1.5 points)
Determine a temperatura das paredes dos tubos Tw (assumindo que ela é uniforme dentro do
permutador de calor).
Determine the temperature of the tube walls Tw (assuming that it
is uniform inside the heat exchanger).
d) (2 v./ 2 points)
Calcule o coeficiente de convecção médio hc através do feixe de tubos (i.e., entre o ar frio e as
paredes exteriores dos tubos) assumindo que NL é grande.
Calculate the average convection coefficient hc through the bank
of tubes (i.e. between the cold air and outer tube walls) assuming
that NL is large.
e) (2 v./ 2 points)
Determine o número necessário de tubos na direção longitudinal NL .
Determine the required number of tubes in the longitudinal
direction NL.




3

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