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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: Titom29
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 40
Taille Size: 4.47 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 14/06/2021 - 10:02:29
Uploadeur Uploader: Titom29 (Profil)
Téléchargements Downloads: 3
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2763792

Description 

Correction TD : Alimentation Flyback
EXAMEN EEP102, session juin 2016 – Partie 2


Partie 2 :

Etude d’un convertisseur DC-DC à grand rapport d’élévation pour
l’aéronautique

Contexte : La diminution de la consommation de carburant des transports aériens est l’une des
principales motivations de l’électrification des avions. Les projets de recherche menés de
concert avec l’industrie aéronautique visent à développer « l’avion plus électrique » (MEA :
More Electrical Aircraft). Dans cette optique, les puissances des réseaux hydrauliques et
pneumatiques embarqués diminuent en faveur des réseaux électriques alternatifs et continus.
Le convertisseur (certes simplifié) présenté dans cette analyse s’inscrit dans cette logique. Il a
pour fonction d’assurer la liaison entre un bus continu à 300V et le réseau de bord 28V. La
puissance du convertisseur considéré est de 1kW (10kW en réalité). Dans le jargon
aéronautique, il est désigné par le terme BBCU (Buck Boost Converter Unit) (Figure 1). Dans
le jargon académique les chercheurs l’appellent le « Tsooboost » (Figure 2).




Figure 1 : Architecture des nouveaux réseaux de bord




1
EXAMEN EEP102, session juin 2016 – Partie 2




Figure 2 : Structure du Tsooboost

Le cahier des charges pour cette étude, est le suivant :

Tension du réseau LV VLV = 28 V,
Fréquence de découpage Fd = 50 kHz
Tension de sortie désirée VHV = 300V
Puissance de sortie imposée par Req : PS = 1 kW
Rendement global du convertisseur :  = 94%

On supposera que la puissance se répartit équitablement sur les 2 étages et que les
courants iL1 et iL2 sont strictement positifs.

Notations :
x = valeur instantané de la grandeur x
X = valeur moyenne de x
x̃ = composante alternative de x
xmin = valeur minimale de x
xmax = valeur maximale de x

Pour la première phase de l’étude, les interrupteurs d’une même cellule de commutation
ont des états passants complémentaires. Lorsque k1 est passant k2 est ouvert et inversement. La
durée de conduction de k1 (1) est proportionnelle à la période de découpage (1 = α ∙ Td).
Lorsque k1’ est passant k2’ est ouvert et inversement. De la même manière, la durée de
conduction de k1’ (1’) est proportionnelle à la période de découpage (1’ = (1-)∙Td). Les lois
de commande (fonctions de modulation) des étages 1 et 2 sont également décalées l’une par
rapport à l’autre d’un temps ∙ Td (figure 3).




2
EXAMEN EEP102, session juin 2016 – Partie 2




Figure 3 : Etat des interrupteurs k1 et k1’


I/ Etude de l’étage 1
On supposera que la tension v C1 est constante et égale à VC1

1/ Donner l’expression littérale du courant iL1 suivant les états de k1 en fonction de VLV, vC1 L1,
iL1min iL1max. pour ???? ∈ [0 , ????. ???????? ] puis ???? ∈ [????. ???????? , ???????? ].

????????????
???? ∈ [0 ???? ∙ ???????? ], ????????1 (????) = ∙ ???? + ????????1????????????
????
???????????? − ????????1
???? ∈ [???? ∙ ???????? , ???????? ], ????????1 (????) = ∙ (???? − ???? ∙ ???????? ) + ????????1????????????
????


2/ Représenter iL1 sur le document réponse n°4.

3/ En déduire l’expression de l’ondulation du courant dans l’inductance L1 (iL1) en fonction
de VLV, L1,  et Td.
????????????
∆????????1 = ∙????
???? ∙ ????????

4/ Représenter vL1, tension aux bornes de l’inductance L1 sur le document réponse n°4.


5/ Calculer la valeur moyenne de vL1 (<vL1>) en fonction de , VLV et VC1.

< ????????1 > = ???????????? ∙ ???? + (???????????? − ????????1 ) ∙ (1 − ????)

6/ Que peut-on dire de <vL1> en régime permanant ? En déduire la relation entre VLV et VC1

En régime permanent : 〈????????1 〉 = 0

???????????? ∙ ???? = −(???????????? − ????????1 ) ∙ (1 − ????)

????????????
????????1 =
1−????


3
EXAMEN EEP102, session juin 2016 – Partie 2


II/ Etude de l’étage 2
On supposera que la tension v C2 est constante et égale à VC2

7/ Donner l’expression littérale du courant iL2 suivant les états de k2 en fonction de VLV, vC2 L2,
iL2min iL2max. pour ???? ∈ [????. ???????? , (???? + ????). ???????? ] puis ???? ∈ [(???? + ????). ???????? , (1 + ????). ???????? ].
????????????
???? ∈ [???? ∙ ???????? , (???? + ????) ∙ ???????? ], ????????2 (????) = ∙ (???? − ???? ∙ ???????? ) + ????????2????????????
????

???? ∈ [(???? + ????) ∙ ???????? , (1 + ????) ∙ ???????? ],
???????????? − ????????2
????????2 (????) = ∙ (???? − (???? + ????) ∙ ???????? ) + ????????2????????????
????

8/ Représenter iL2 sur le document réponse n°4.

9/ En déduire l’expression de l’ondulation du courant dans l’inductance L2 (iL2) en fonction
de VLV, L2,  et Td.
????????????
∆????????2 = ∙????
???? ∙ ????????

10/ Représenter vL2, tension aux bornes de l’inductance L1 sur le document réponse n°4.

11/ Calculer la valeur moyenne de vL2 (<vL2>) en fonction de , VLV et VC2.

12/ Que peut-on dire de <vL2> en régime permanant ? En déduire la relation entre VLV et VC2
????????????
????????2 =
1−????



III/ Association des deux étages

13/ En utilisant les données du cahier des charges, calculer la valeur de la résistance équivalente
Req pour obtenir la puissance de sortie PS.
2
????????????
???????????? = = 90 Ω
????????

14/ Calculer ILV la valeur moyenne du courant fourni par le réseau 28V et celle du courant de
sortie IHV.
????????⁄
???????????? ????
???????????? = = = 38 ????
???????????? ????????????
????????????
???????????? = = 3.3 ????
????????????

15/ Calculer la valeur moyenne des courants iL1 et iL2 (on suppose que la puissance se distribue
équitablement dans les deux étages).

La source délivre :

4
EXAMEN EEP102, session juin 2016 – Partie 2

???????? ????????
1 1
???????????? = ∫ ???????????? ∙ ???????????? ∙ ???????? = ???????????? ∙ ∫ ???????????? ∙ ???????? = ???????????? ∙ 〈???????????? 〉
???????? ????????
0 0
= ???????????? ∙ 〈????????1 + ????????2 〉 = ???????????? ∙ 〈????????1 〉 + ???????????? ∙ 〈????????2 〉

Si la puissance se distribue équitablement dans les deux étages :

〈????????1 〉 = 〈????????2 〉 = ????????????⁄2 = 19 ????


16/ Donner la relation reliant VC1, VC2, VHV et VLV.

17/ En utilisant les relations établies aux questions 6, 12 et 16, déterminer l’expression reliant
VHV et VLV en fonction de .

2 ∙ ???????????? 1+????
???????????? = ????????1 + ????????2 − ???????????? = − ???????????? = ∙????
1−???? 1 − ???? ????????

18/ Calculer la valeur de  pour obtenir une tension de sortie de 300V.
????????????
???????????? 1 + ???? ⁄???? − 1
????????
= →????= ≈ 83%
???????????? 1 − ???? ????????????
⁄???? + 1
????????

19/ A partir du rap...

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