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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: Titom29
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 3
Taille Size: 209.75 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/06/2021 - 09:28:07
Uploadeur Uploader: Titom29 (Profil)
Téléchargements Downloads: 2
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2763735

Description 

A.1 La station 1 assure le contrôle de la puissance réactive Q1 et de la tension du bus conti-
nu UC1. La station 2, identique en tous points à la station 1 contrôle également la puissance réac-
tive Q2 absorbée ou fourni au réseau 2. Quelle autre grandeur est nécessairement contrôlée par
la station 2 ?
La puissance active P transitant entre les deux stations (ou le courant continu)


A.2 Donner l’expression temporelle des grandeurs de commande mA, mB et mC en fonction
de VO, , et UC1.
2VO 2
v OA ( t )  m A t 
U C1
 VO 2 cos    m A t   cos    
2 U C1
U 2VO 2
v OB ( t )  m B t  C1  VO 2 cos  2 / 3    d’où, m B t   cos   2 / 3   
2 U C1
U C1
v OC ( t )  m C t  V O 2 cos  2 / 3    m C t  
2VO 2
cos   2 / 3   
2 U C1


A.3 Quelle est la différence de potentiel entre les deux câbles de la liaison de transport à
courant continu ?
160 kV


A.4 On note IRMAX, le courant efficace réseau maximum limité par la capacité en courant des
transistors de l’onduleur ; montrer que pour cette intensité maximale, le point de fonctionnement
dans le plan P-Q est un cercle lorsque la tension réseau VR est constante.
P  3VR I R cos P2 Q2
d’où pour IR= IRMAX ,  1
Q  3VR I R sin  3VR I RMAX 2 3VR I RMAX 2
et l’équation du cercle : P 2  Q 2  3VR I RMAX 
2




A.5 On donne VR = 46 kV et IRMAX = 470 A. Préciser sur le document réponse R1 les valeurs
numériques de PMAX et QMAX.




A.6 Le courant continu maximal dans le câble IDCMAX est de 350 A. Calculer la puissance
maximale pouvant transiter dans le câble.
IDCMAX = 350 A, UDC = 160 kV, d’où PMAX = 56 MW
A.7 Compléter alors dans ce cas la feuille de réponse R2 en indiquant les limites de fonc-
tionnement dans le plan P-Q.




A.8 Tracer le diagramme de Fresnel des tensions VR , VO et du courant I R .




A.9 À l’aide du diagramme de Fresnel, montrer que l’expression de la puissance réactive
peut se mettre sous la forme suivante :
VR2  VO 
Q3 1  cos 
X  VR 

A l’aide des deux relations suivantes : Q  3VR I R sin  VR  V0 cos   XI R sin 


A.10 Montrer que l’expression de la puissance active peut se mettre sous la forme suivante :
VO VR
P3 sin  
X
A l’aide des deux relations suivantes : P  3VR I R cos V0 sin    XI R cos



A.11 La tension VO est limitée à la valeur VOMAX liée à la tension du bus continu. Montrer à par-
tir des deux relations précédentes que dans ces conditions, les limites du point de fonctionne-
ment dans le plan P-Q sont situées sur un cercle. Vous préciserez dans le plan P-Q l’expression
des coordonnées du cercle ainsi que son rayon.
On rappelle que dans le plan x-y, l’équation d’un cercle de centre (x0, y0) et de rayon R est la suivante :

x  x 0 2  y  y 0 2  R 2

VR  QX 
A l’aide des deux questions précédentes : cos   sin   
PX
1  
2 
et
VO  3VR  3VR VO
2
 3VR2 
2
 3V V 
En écrivant : cos   sin   1
2 2
il vient : P  
2
 Q    R O 
 X   X 

3VR2 3V V
Equation du cercle de centre P0  0 , Q 0  et de Rayon  R OMAX
X X

A.12 Faire les applications numériques correspondantes, on prendra L = 100 mH, et
VOMAX = 56 kV.
Q0 = 202 MVA, Rayon = 246 MVA

A.13 Compléter alors la feuille de réponse R3 en indiquant toutes les limites du lieu des points
de fonctionnement dans le plan P-Q.




A.14 Indiquer les valeurs numériques des limites en puissance active et réactive.
-56 MW < P < 56 MW
-44 MVAR < Q < 65 MVAR

A.15 Quel est l’intérêt de contrôler la tension du câble au voisinage de sa limite en tension ?
Maximum de puissance transmise

A.16 Quelle est la grandeur de consigne qui sera déduite des consignes en puissance active
et réactive ?
Le courant réseau

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