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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: ludodu13
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 8
Taille Size: 735.23 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 11/06/2021 - 06:45:37
Uploadeur Uploader: ludodu13 (Profil)
Téléchargements Downloads: 0
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2761570

Description 

ITII-Génie électrique
CER d’Aix-en-Provence

1ère session

Examen : Machines électriques
Notes de cours personnelles autorisées (A4 recto-verso)


Date : mardi 01 septembre 2020 Durée : 2 heures


Premier problème

Un transformateur Dy de 250 kV est branché en permanence sur un réseau de 20 kV.

On a réalisé les deux essais suivants :

- à vide sous U1n = 20 kV : P0 = 2,2 kW ; U20 = 400 V
- en court-circuit avec I2 = I2n : U1cc = 800 V ; Pcc = 3,5 kW


1. Déterminer :

1.1 le rapport de transformation phase à phase et la valeur nominale des courants secondaires,

1.2 la résistance totale Rs et la réactance totale de fuites Xs ramenées sur chacune des phases du
secondaire.

2. On suppose que le transformateur débite son courant nominal dans une charge dont le facteur
de puissance cosφ2 est réglable.

2.1 Calculer la chute de tension ΔU2 au secondaire lorsque :

a) cosφ2 = 1,

b) cosφ2 = 0,8 (inductif)

2.2 Pour quelle valeur de cosφ2 la chute de tension est-elle maximale ?

3. Le transformateur alimente en fait les machines d’une usine dont la puissance réactive Q2 est
réglée de façon que U2 = U20 = 400 V quelle que soit la puissance active P2 fournie par le
secondaire.

3.1 Quelle doit être l’expression de Q2 en fonction de P2 ?

3.2 Lorsque que la puissance apparente au secondaire est de 250 kVA, quelles sont les valeurs :

a) de la puissance active P2 ?

b) du courant I2 ?
3.3 Au cours de chaque 24 heure, le courant I2n est débité pendant t heures.

a) Calculer t pour que le rendement moyen ηmoy sur 24 heures soit maximal.

b) Quelle est alors la valeur de ηmoy ?



Deuxième problème

Un moteur asynchrone à bagues portant sur sa plaque signalétique les indications suivantes :

95 kW ; 230 V- 400 V ; 50 Hz ; 732 tr/min, est alimenté par une ligne triphasée en 400 V, 50
Hz.
Compte tenu de sa puissance, on ne considérera que ses pertes rotoriques.

1. Préciser :
1.1 le couplage de l’enroulement statorique,
1.2 le nombre de pôles.

2. A enroulement rotorique ouvert, la tension mesurée entre deux bagues est de 380 V.

2.1 En déduire le rapport de transformation m.
2.2 Sachant que la résistance mesurée en courant continu entre deux bagues est de 0,064 ,
calculer la valeur de la résistance R qui figure dans le modèle.

3. Calculer les valeurs nominales :
a) Tn du couple utile,
b) gn du glissement,
c) n du rendement.

4. Déduire des valeurs de Tn et gn, la valeur de la réactance de fuites X figurant dans le
modèle.

5. Calculer :
a) la valeur maximale du couple,
b) le facteur de stabilité.

6. La valeur nominale des courants statoriques est de 170 A.
6.1 Calculer la valeur nominale du facteur de puissance.
6.2 Le courant magnétisant I0 étant pratiquement réactif, calculer sa valeur.

7. La charge entraînée par le moteur exerce un couple résistant indépendant de n et égal à
1,25 Tn.
7.1 Calculer en tr/min la fréquence de rotation correspondant au fonctionnement sans
rhéostat rotorique.
7.2 On désire que la caractéristique mécanique passe par le point 500 tr/min ; 1,25 Tn :
quelle doit être la valeur du rhéostat rotorique ?
Troisième problème

Un moteur asynchrone triphasé à cage, bipolaire, est alimenté par un onduleur à fréquence
réglable ; la tension supposée sinusoïdale présente une valeur efficace proportionnelle à la
fréquence.

Pour des tensions statoriques de fréquence 50 Hz et de valeur efficace 400 V, la caractéristique
mécanique du moteur dans sa partie utile s’écrit : T = 1,15(ns – n) avec ns = 60f =3000 tr/min,
T en Nm et n en tr/min.


Ce moteur entraîne une charge à la fréquence de 1000 tr/min, présentant une caractéristique

mécanique de la forme Tr = 20 + 0,0207 x n avec Tr en Nm et n en tr/min.


1. Faites apparaitre clairement ce point de fonctionnement dans le plan couple-vitesse.


2. Déterminer les valeurs de la fréquence et de la valeur efficace des tensions statoriques.


3. Le couple résistant de la charge vaut maintenant 65 Nm.


3.1 Faites apparaitre clairement le point de fonctionnement dans le plan couple-vitesse.


3.2 Que valent respectivement la fréquence et la valeur efficace des tensions statoriques ?

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