Partie 2 : Mécanique
Bloc 1 : Cinématique



EXERCICE 1 : VOITURE VS MOTO




EXERCICE 2 : ACCELERATION D’UNE VOITURE




EXERCICE 3 : DEPLACEMENT D’UN POINT MATERIEL LE LONG D’UNE CAME
EXERCICE 4 : UN LABORATOIRE SPATIAL




EXERCICE 5 : MOUVEMENT HELICOÏDAL
EXERCICE 6 : VIRAGE LARGE OU SERRE
C
 Partie 2 : Mécanique
Bloc 1 : Cinématique




EXERCICE 1 : VOITURE CONTRE MOTO
On considère une voiture qui roule à la vitesse constante ???????? = 144 ????????. ℎ−1 sur l’autoroute.
Elle passe devant une annonce publicitaire derrière laquelle se cache un motard de la police. Le
motard démarre au moment du passage de la voiture à sa hauteur et roule avec une accélération
constante ???????? = 3, 0 ????. ???? −2 . On choisit pour origine des temps le moment à partir duquel le motard
démarre.
On choisit la pancarte publicitaire pour origine des abscisses ????.
1. Faire un schéma de la situation.
2. Établir l’équation horaire ???????? (????) de la voiture.
3. Établir l’expression de ????????̇ (????), puis l’expression de l’équation horaire de la moto ???????? (????).
4. Déterminer l’instant auquel le motard a rejoint la voiture.
5. En déduire la vitesse atteinte par le motard au moment où il a rejoint la voiture.



EXERCICE 2 : ACCELERATION D’UNE VOITURE ET FREINAGE D’URGENCE
Une voiture est chronométrée pour un test d’accélération en ligne droite avec départ arrêté (vitesse
initiale nulle).
1. Avec une accélération constante, elle parcourt une distance ???? = 180 ???? en ???? = 26, 6 ????.
Déterminer la valeur de l’accélération et la vitesse atteinte à la distance ????.
On considère désormais que la voiture est animée d’une vitesse ????0 = 90????????. ℎ−1 sur une trajectoire
rectiligne et qu’elle freine avec une accélération constante de norme ????0 = 4, 2????. ???? −2 .
2. Calculer la durée et la distance de freinage.
3. Combien de “????” ressentirait un conducteur si l’on effectuait le même freinage sur une
distance de 1 ???? ?



EXERCICE 3 : DEPLACEMENT D’UN POINT MATERIEL LE LONG D’UNE CAME
EXERCICE 4 : LABORATOIRE SPATIAL
Un laboratoire spatial, constitué de deux anneaux concentriques de même axe, est en rotation
uniforme autour de cet axe de manière à créer une gravité artificielle. Sa période de rotation ???? est
choisie de manière à ce que l’accélération soit égale à ???????? l’accélération de pesanteur sur Terre
(9,81 ????. ???? −2) au niveau de l’un des anneaux (de rayon ????1 = 2,15 ????????) et à ???????? l’accélération de la
pesanteur sur Mars (3,72 ????. ???? −2 ) au niveau de l’autre.
Déterminer la valeur de ???? et le rayon r2 du second anneau.



EXERCICE 5 : MOUVEMENT HELICOÏDAL
Les équations paramétriques d’une particule M dans un référentiel orthonormé R direct sont :
???? = ???? cos ????????
???? = ???? sin ????????
???? = ℎ????????
avec ????, ℎ ???????? ???? des constantes positives.
1. Soit ???? la projection de ???? dans le plan ????????????.
(a) Montrer que ???? est animé d’un mouvement circulaire uniforme.
(b) Sur quelle surface la trajectoire de ???? est-elle inscrite ? La représenter.
2. Calculez les composantes de ????⃗(????/????) en coordonnées cylindriques ainsi que la vitesse
numérique de ????. Quelle remarque peut-on faire ? Déterminez l’angle ???? que fait ????⃗(????/????) avec la
direction ???????? (on pourra calculer le produit scalaire de ces deux vecteurs). Que peut-on dire de ???? ?
3. Calculez les composantes du vecteur accélération ????⃗(????/????) en coordonnées cylindriques.
Indiquez le support et le sens de ????⃗(????/????).



EXERCICE 6 : VIRAGE LARGE OU SERRE
C