Physique-Chimie TD Elec 1
TD Elec 1 : Puissance en RSF I Les méthodes à retenir

I.1 Déterminer une impédance ou une admittance
Table des matières équivalente

En régime sinusoïdal forcé (RSF), toutes les grandeurs électriques sont
I.1 Déterminer une impédance ou une admittance équivalente 1
I Les méthodes à retenir 1

des fonctions sinusoïdales du temps, dont la pulsation ω est celle imposée
I.2 Calculer un facteur de puissance . . . . . . . . . . . . . . . 2 par le générateur. Les lois des dipôles linéaires se traduisent en grandeurs
I.3 Comment corriger un facteur de puissance? . . . . . . . . 2 complexes sous la forme u = Z i et i = Y u où Z est l'impédance du dipôle
I.4 Déterminer la puissance active d'un dipôle . . . . . . . . . 3 et Y son admittance.
I.5 Savoir utiliser la représentation en diagramme de Fresnel . 4
I.6 Savoir exploiter la condition d'adaptation d'impédance . . 4
Dipôle Résistor Condendateur Bobine
II.1 Puissance équivalente dans deux branches . . . . . . . . .
II Les exercices
5
5
Loi u = Ri i=C u=L du di


II.2 Puissance d'un moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Impédance Z = R Z = Z = jLω
dt
1
dt


Admittance Y = Y = jCω Y =
R C L

II.3 Adaptation d'impédance à composants réactifs . . . . . . . 6
jCω
1 1

II.4 Puissance consommée dans un circuit inductif . . . . . . . 6
R R C L jLω




III.1 Circuit RLC série alimenté par un GBF . . . . . . . . . . .
III Le devoir maison
7
7
Pour déterminer une impédance ou une admittance équivalente, on utilise
Circuit RLC série alimenté par un GBF . . . . . . . . . . . . . 7 les règles suivantes :
III.2 Correction : Circuit RLC série alimenté par un GBF . . . 7  Si plusieurs dipôles sont traversés par le même courant (on dit qu'ils
sont en série), alors l'impédance Péquivalente est la somme des impé-
dances de chaque dipôle : Z = Z .
Étude d'une installation électrique domestique . . . . . . . . . . 8
IV Les sujets de concours 8 eq i
i

 Si plusieurs dipôles sont soumis à la même tension (on dit qu'ils sont en
parallèle), alors l'admittance équivalente est la somme des admittances
de chaque dipôle : Y = P Y .
eq
i
i


 L'admittance d'un dipôle est l'inverse de son impédance : Y = ⇔ 1

Z= .
Z
1
Y


Exemple : Déterminer l'impédance équivalente au dipôle situé entre A et
B:
Lycée Saint Joseph Pierre Rouge - ISEN Yncréa Nimes - PSI - M. Mathian Page 1/10
Physique-Chimie TD Elec 1
Exemple : Une installation industrielle fonctionne en tension alternative
sinusoïdale de tension ecace U = 5, 0 kV, d'intensité ecace I = 20 A et
pour puissance moyenne P = 60 kW. Calculer le facteur de puissance et
l'impédance de l'installation.
= 0, 6 (Rq : valeur peu satisfaisante qu'il faudrait
On remarque que les dipôles R, L et C sont soumis à la même tension (ils
P 60000
cos(ϕ) = =
corriger). |Z| = = = 250 Ω, ϕ = arcos(0, 6) = 0, 93 rad. D'où
UI 5000×20

sont en parallèle). On remplace cette association par un unique dipôle :
U 5000
jϕ
Z = |Z| e = 250 e
I
.
j 0,93
20



Application : Un moteur d'une machine industrielle d'inductance propre
L = 20 mH et de résistance R = 10 Ω est alimentée par un courant
dont l'admittance équivalente Y = Y + Y + Y = + + jCω. sinusoïdal de fréquence f = 50 Hz. Déterminer le facteur de puissance de
On réduit cette expression au même dénominateur pour pouvoir en-
eq R L C
1
R
1
jLω la machine.
suite l'inverser et obtenir l'expression de l'i...