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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: calc_123421
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 1.27 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 05/12/2020 - 16:15:36
Mis à jour Updated: 05/12/2020 - 16:16:23
Uploadeur Uploader: calc_123421 (Profil)
Téléchargements Downloads: 6
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : https://tipla.net/a2663412
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Description
Fichier TxtView fait sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84
Requiert l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView qui convient.
<<
I. Suites arithmétiques
1) Définition
Exemple :
Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son
précédent reste constante et égale à 5.
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont :
u0 = 3,
u1 = 8,
u2 = 13,
u3 = 18.
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
La suite est donc définie par : 0
1
3
5 n n
u
u u +
? = ?
? = + .
Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que
pour tout entier n, on a : n n 1 u ur + = + .
Le nombre r est appelé raison de la suite.
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique
Vidéo https://youtu.be/YCokWYcBBOk
1) La suite (un) définie par : un = 7 ? 9n est-elle arithmétique ?
2) La suite (vn) définie par : vn = n
2 + 3 est-elle arithmétique ?
1) un+1 ? un = 7 ? 9(n + 1) ? 7 + 9n = 7 ? 9n ? 9 ? 7 + 9n = ?9 .
La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -9.
(un) est une suite arithmétique de raison -9.
2) vn+1 ? vn = (n + 1)
2
+ 3? n
2 ? 3 = n
2 + 2n + 1+ 3? n
2 ? 3 = 2n + 1.
La différence entre un terme et son précédent ne reste pas constante.
(vn) n'est pas une suite arithmétique.
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84
Requiert l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView qui convient.
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I. Suites arithmétiques
1) Définition
Exemple :
Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son
précédent reste constante et égale à 5.
Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont :
u0 = 3,
u1 = 8,
u2 = 13,
u3 = 18.
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.
La suite est donc définie par : 0
1
3
5 n n
u
u u +
? = ?
? = + .
Définition : Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que
pour tout entier n, on a : n n 1 u ur + = + .
Le nombre r est appelé raison de la suite.
Méthode : Démontrer si une suite est arithmétique
Vidéo https://youtu.be/YCokWYcBBOk
1) La suite (un) définie par : un = 7 ? 9n est-elle arithmétique ?
2) La suite (vn) définie par : vn = n
2 + 3 est-elle arithmétique ?
1) un+1 ? un = 7 ? 9(n + 1) ? 7 + 9n = 7 ? 9n ? 9 ? 7 + 9n = ?9 .
La différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à -9.
(un) est une suite arithmétique de raison -9.
2) vn+1 ? vn = (n + 1)
2
+ 3? n
2 ? 3 = n
2 + 2n + 1+ 3? n
2 ? 3 = 2n + 1.
La différence entre un terme et son précédent ne reste pas constante.
(vn) n'est pas une suite arithmétique.
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