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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: liliananobrega@hotmail.com
Type : Application
Page(s) : 5
Taille Size: 205.11 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 16/09/2020 - 14:58:28
Uploadeur Uploader: liliananobrega@hotmail.com (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2643651

Description 

Exame de Recurso de Microeconomia I 30 de Junho de 2016
Duração: 120 minutos (ou 60 minutos para quem está a fazer recurso da 1ª
parte)

Curso: _______________________ N.º de aluno (NA): ____________________________

Nome Completo____________________________________________________________
Se desejar que esta prova seja só de recurso da 2ª parte assinale aqui ____
Se desejar só fazer o recurso da 1ª parte, tem 60 minutos para realizar o grupo I e
deve assinalar aqui ___. As cotações das perguntas são o dobro das assinaladas.
Na folha existem espaços para apresentar as suas respostas. Faça uma boa afectação
do seu tempo. A cotação de cada pergunta aparece entre parênteses.
Boa Sorte!
I

A Francisca tem o seu bem-estar representável pela seguinte função de utilidade:
( X − 10) (Y − 20) 2 se X ≥ 10 e Y ≥ 20

U = U (X ,Y ) =  onde X é a quantidade do bem 1 e
0 nos outros casos

Y é a quantidade de bem 2.
1 – (1 valor) Calcule a taxa marginal de substituição no cabaz (12,100)
dY Y − 20 100 − 20 80
R: TMS = − = = = = 20
dX 2 × ( X − 10) 2 × (12 − 10) 4

2 – (3 valores) Sabendo que os preços dos bens 1 e 2 são p X = 4€ e p y = 2€
respetivamente e que o rendimento da Francisca é de 140€ calcule o seu consumo
ótimo e a sua utilidade nesse consumo.
R: X o = 15 Yo = 40 U ( X o , Yo ) = 2000

3 – (3 valores) O preço do bem 1 diminui para 2€, calcule o rendimento da Francisca,
o efeito rendimento e o efeito substituição no consumo do bem 1 com compensação à
Slutsky.
R: Novo Rendimento = 110 Efeito Rendimento no consumo do bem 1 = 5
Efeito Substituição no consumo do bem 1 = 3,3(3)

1
Resolução:


(x+a)^m*(y+b)^n
Solução
inicial
a -10 b -20 m 1 n 2

p1 4 p2 2 R 140



xi 15 yi 40

TMS 2 p1/p2 2 U 2000



Solução de
Substituição
a -10 b -20 m 1 n 2

p1 2 p2 2 R 110



xs 18,33333 ys 36,666667

TMS 1 p1/p2 1 U 2314,815

Solução
Final

a -10 b -20 m 1 n 2

p1 2 p2 2 R 140



xf 23,33333 yf 46,666667

TMS 1 p1/p2 1 U 9481,481



Efeito
Substituição


2
Esx xs-xi 3,333333

Efeito
Rendimento

Erx xf-xs 5


4 – (3 valores) Mostre que os cabazes consumidos pela Francisca na situação inicial,
com compensação à Slutsky e na situação final satisfazem os Axiomas da Preferência
Revelada.

Temos que calcular as despesas realizadas e as despesas que se realizariam caso os outros
cabazes fossem consumidos.

Situação x y px py DCi DCs DCf
Inicial 15 40 4 2 140 146,66667 186,6667
Substituição 18,33333 36,66667 2 2 110 110 140
Final 23,33333 46,66667 2 2 110 110 140

Seja D.R.P. – diretamente revelado preferido
Do quadro acima temos:
Cs D.R.P. Ci (110=110) mas Ci não é D.R.P. a Cs (140<146,6(6))
Cf D.R.P. Ci (140>110) mas Ci não é D.R.P. a Cf (140<186,6(6))
Cf D.R.P. Cs (140>110) mas Cs não é D.R.P. a Cf (110<140)

Logo satisfaz os Axiomas da Preferência Revelada



II

A empresa da Joaninha apresenta a seguinte função de custos totais em euros
CT = Q 3 − 60Q 2 + 1000Q + 200 , onde Q é a quantidade produzida.
1 – (1 valor) Calcule a função custo variável médio da empresa
CVMe= Q 2 − 60Q + 1000


2 – (1 valor) Calcule o prejuízo máximo da empresa
Prejuízo máximo= 200


3 – (3 valores) Calcule a função oferta de empresa.


3

0 se p < 100



Q=


120 + 12 p + 2400
 se p ≥ 100
 6

4 – (2 valores) Sabendo que a procura neste mercado é dada por D = 100000 − 80 × p
(onde D é a quantidade procurada), o preço de equilíbrio é de 1000€ e que todas as
empresas são idênticas calcule a quantidade oferecida por cada empresa e o número
de empresas a funcionar no mercado.
Quantidade oferecida por cada empresa= 40 Número de empresas = 500

Resolução:

120 + 12 ×1000 + 2400
Q= = 40
6

D = 100000 − 80 × 1000 = 20000
20000
n= = 500
40

5 – (3 valores) A Joaninha compra todas as empresas no mercado. Qual o novo
equilíbrio no mercado?

Quantidade de equilíbrio = 19010 Preço de Equilíbrio= 1012,3

Resolução:

D = 100000 − 80 × p
p = 1250 − 1 / 80 * D
500
D = ∑ Qi
i
500 500 500
Maxπ = (1250 − 1 / 80 * ∑ Qi ) × ∑ Qi − ∑ (Qi − 60Qi + 1000Qi + 200) =
3 2

i i i
500 500 500
= 1250 × ∑ Qi − 1 / 80 * (∑ Qi ) 2 − ∑ (Qi − 60Qi + 1000Qi + 200)
3 2

i i i



Derivando, igualando a zero e sabendo que todos os Qi são iguais obtém-se


4
∂π 500
= 1250 − 2 / 80 * (∑ Qi ) − 3Qi + 120Qi − 1000 = 0
2

∂Qi i

Como todos os Qi são iguais
1250 − 2 / 80 * 500Qi − 3Qi + 120Qi − 1000 = 0
2


− 3Qi + 107,5Qi + 250 = 0
2


Qi = 38,02
D = 500 × 38,02 = 19012,4
p = 1250 − 1 / 80 × 19012,4 = 1012,34




5

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