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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: argel
Type : Application
Page(s) : 2
Taille Size: 131.62 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 15/02/2020 - 01:47:14
Uploadeur Uploader: mateoval33 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2592581

Description 

∆???????? = ????(???????? − ???????? )

∆???????? = ????(???????? − ???????? ) Luego, las proyecciones de los desplazamientos y la rotación angular
de la extremidad libre provocadas por la aplicación de os esfuerzos serán:

???????????? = −∆???????? ; ???????????? = −∆???????? ; ???????????? = 0
La última igualdad indica que la condición de carga no causa rotación en la extremidad
libre.

Luego los esfuerzos ???????????? , ???????????? y ???????????? que son incógnitas hiperestáticas, serán calculadas
por el teorema de Castigliano.

???????? = ???????????? ;; ???????? = ???????????? ;; ???????? = ???????????? − ???????????? (???????? − ????) + ???????????? (???????? − ????)
Con esto según las expresiones anteriores:
???? ???????? ???? ????????
???????????????????? = ∫???? (???????????????? ???????? ???? ) ???????? ;;; ???????????????????? = ∫???? (???????????????? ???????? ???? ) ???? ; ; ???????????????????? =
???????? ????????
???? ????????
∫???? (???????????????? ???????? ???? ) ????????
????????


En el caso plano, el momento flector está dado por el propio Mz. Reagrupando los
términos queda:

???????? = ???????? = ???????????? − ???????????? ???????? + ???????????? ???????? + ???????????? ???? − ???????????? ????

Las tres primeras parcelas de la expresión anterior representan el momento flector ????′????????
actuando en la extremidad B trasportado al origen de coordenadas.
Así tenemos:

????′???????? = ???????????? − ???????????? ???????? + ???????????? ???????? ;; ???????????? = ????′???????? ;; ???????????? = ????′????????
Trasportando los desplazamientos para el origen, tenemos

????′???????? = ???????????? ; ; ????′???????? = ???????????? + ???????? ???????????? ;; ????′???????? = ???????????? − ???????? ????????????
De esta manera:
???????????? ???????????? ????????????
???????? = ????′???????? + ????′???????? ???? − ????′???????? ???? y = 1; = ????; =
????????′???????? ????????′???????? ????????′????????
−????
Luego estas ecuaciones son introducidas en las respectivas integrales con lo que queda:
????
????????????′???????? = ∫ ????????(????′???????? + ????′???????? ???? − ????′???????? ????)????????
????
????
????????????′???????? = ∫ ????????(????′???????? + ????′???????? ???? − ????′???????? ????) ????????
????
????
????????????′???????? = ∫ ????????(????′???????? + ????′???????? ???? − ????′???????? ????) ????????
????




Reagrupando
???? ???? ????
????′???????? ∫ ???????????????? + ????′???????? ∫ ???????????????????? − ????′???????? ∫ ???????????????????? = ????????????′????????
???? ???? ????
???? ???? ????
????′???????? ∫ ???????????????????? + ????′???????? ∫ ???????????? 2 ???????? − ????′???????? ∫ ???????????????????????? = ????????????′????????
???? ???? ????
???? ???? ????
????′???????? ∫ ???????????????????? − ????′???????? ∫ ???????????????????????? + ????′???????? ∫ ???????????? 2 ???????? = ????????????′????????
???? ???? ????

Los coeficientes de las incógnitas hiperestáticas forman una matriz simétrica con la
diagonal (llamados coeficientes de forma).

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